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La formula in questione è: La parte che non ho capito è la prima. Ovvero "Per ogni x,y appartenenti a X", la seconda parta nella quale dice "se f(x) è uguale a f(y) allora implica che x e y sono uguali" è chiara. Poi... Perchè nella formula contronominale inverte con "se x e y sono diversi allora implica che f(x) e f(y) sono diversi", teoricamente non si potrebbe scrivere nello stesso ordine? Grazie

Ho risolto tutti i punti di questo problema tranne l'ultimo. Mi trovo con il calcolo dell'energia cinetica totale ma non capisco perché l'energia cinetica rispetto al sistema del CM dovrebbe essere diversa da 0. La soluzione del libro utilizza il teorema di Konig in questo modo: $ E'_k =E_k-E_(k,CM) = 1/2(m_1+m_2+m_3)v_(CM)^2=63,4 J $ con E'k = energia cinetica rispetto al sistema del CM e EkCM = energia cinetica del CM. Perché si trova così?

In un telaietto metallico di massa m=50g, parzialmente immerso in un campo magnetico, circola una corrente i=32A. Il telaietto ha i lati CD (in basso orizzontale) =3,4cm, AD (verticale a sx) =5,2cm ed è appeso a una molla di costante k=15N/m. a)Qual è il verso della corrente necessario a generare una forza magnetica verso il basso e il collegamento al generatore ai punti A (in alto a sx) e B (in alto a dx) per far scorrere la corrente nel verso da te desiderato? b)Sapendo che la molla ha subito ...

Ciao ragazzi, sfogliando le pagine del forummi sono imbattuto in un esercizio che mi ha attirato l'attenzione dato che sto studiando questa parte della fisica. In particolare mi riferisco al problema posto dall'utente al link: viewtopic.php?f=19&t=194393 "sgrisolo": Si consideri una densità di carica $\rho = \rho_0(a - br)$ distribuita all'interno di una superficie cilindrica indefnita, dove ϱ0; a; b sono delle costanti. Determinare l'espressione del campo elettrostatico in funzione della ...

Salve a tutti, Ho iniziato da poco di studiare Analisi complessa e guardando un esercizio svolto del prof mi sono sorti alcuni dubbi. Bisogna studiare le singolarità della funzione $f(z)=(z-sqrtpi)/(sen(z^2))$ I punti di singolarità sono $z=0$, $z=+-sqrt(kpi)$ Ora, quando va a studiare $z=+-sqrt(kpi)$ viene: $lim_(z->+-sqrt(kpi))((z-sqrtpi)/(sen(z^2))*(z-(+-sqrt(kpi))))=(+-sqrt(kpi)-sqrtpi)*1/(2(+-sqrtkpi)(-1)^k)$ Quello che non capisco è l'ultimo passaggio, dove ho presunto abbia applicato De L'Hopital, ma la derivata del numeratore, ovvero $(z-sqrtpi)*(z-(+-sqrt(kpi)))$, non verrebbe ...

il limite che non riesco a risolvere è il seguente $ lim_(x -> +oo ) [e^(-1/x)(1 + 1/x cos(1/x)]^(x^2 + (logx)^2) $ essendo una forma indeterminata l'ho riscritto nel seguente modo, in modo da studiarne l'esponente all'infinito: $ lim_(x -> +oo ) e^ln [ (e^(-1/x) (1+1/x cos(1/x))]^(x^2 + (logx)^2 ) $ arrivato qua non so come andare avanti sapreste darmi una dritta per proseguire. grazie a tutti

Buongiorno . Vorrei nuovamente proporre questo esercizio per vedere cosa cambia cambiando il punto d lavoro . Il punto di lavoro e' il seguente : $ x_10=x_20 = 0 $ e $ u_0=1 $ provo a ragionarci poi posto le mie considerazioni . Grazie .

Ciao, ho un problema nel rispondere alla domanda b). Si ha una distribuzione di carica elettrostatica a simmetria cilindrica descritta da $AA$r da r(r)=A/r, dove r è la generica distanza dall’asse di simmetria (asse z), ed A è una costante positiva assegnata. a) Determinare il campo elettrostatico generato dalla distribuzione. b) Esistono discontinuità, massimi, o punti di singolarità del campo elettrico? Se sì, a quale r? Per quanto riguarda la risposta alla domanda a) ho ...

Salve ragazzi; scrivo qui la traccia di un esercizio. Sia dato un vettore V(x,u,z)=F(x,y,z)êx(versore asse x). Quali condizioni deve soddisfare F(x,y,z) affincheV(x,y,z) sia irrotazionale? La condizione affinché sia irrotazionale e che il rotore di v sia zero, giusto? Ma come faccio a fare condizioni a F?

Salve. Ecco il mio dubbio. In una trasformazione isocora irreversibile (riscaldamento, ad esempio) di un sistema chiuso, a composizione costante (ad esempio, monocomponente e monofasico) tra 2 stati definiti: $A = ( T_1 ,V_1 )$ $D = (T_2 ,V_1 )$ realizzata mettendo lo stesso in contatto con un'unica sorgente a T2, la prima legge per un tratto elementare di trasformazione mi dice: $dU = dq_(irrev)$ ma in tal caso non posso porre dU uguale al differenziale di una funzione di ...

Salve a tutti. Ho bisogno di un confronto per verificare la correttezza di alcune riflessioni. Ho letto in diversi testi e dispense che l'equazione fondamentale della termodinamica,  riferita ad un sistema chiuso a composizione costante, si applica col segno di uguaglianza a trasformazioni sia reversibili che irreversibili. In altri, ho letto che deve essere utilizzato il segno < per trasformazioni irreversibili ed = per le reversibili. Io interpreto questa discrepanza nel seguente modo, e ...

Ciao, di nuovo. Guardando qualcosa di analisi elementare, mi ha assalito un dubbio riguardante maggioranti di un sottoinsieme di \( \mathbb{R} \): il testo dice che l'insieme dei maggioranti dell'intervallo reale \( S=\left[0,1\right[ \) è \( \left[1,+\infty\right[ \), io mi perdo sul verificare quest'affermazione. Che sia \( \left[1,+\infty\right[\subset S^{*} \), dove \( S^{*} \) è l'insieme di tutti i maggioranti di \( S \), ci arrivo; non riesco a provare l'inclusione inversa. Assumiamo ...

$ lim_(x -> x_0) (sinx-sinx_0)/(sin(x/2) - sin ((x_0)/2)) $ Ciao a tutti devo calcolare questo tipo di limite Pensavo di applicare il limite notevole riguardante il seno e fare un cambio di variabile ma non ho idea di come fare. Qualcuno può aiutarmi?? Grazie

Help: Non sto riuscendo a trovare la reazione vincolare nell'asta incernierata in $O_2$ Ho risolto questo esercizio in cui i risultati sono scritti qui: traccia e risultati: Ecco la mia soluzione: Ma quando sono arrivato a rispondere alla domanda 4), mi sono impallato! La domanda dice: 4) Determinare il Modulo della reazione vincolare della cerniera fissa $O_2$. Il mio problema è che non sto riuscendo a quantificare la forza che agisce nel ...

Ciao ragazzi/e.... sono tornato....scusatemi sono sparito per un pò... venerdì ho fatto l'esame....speriamo bene...ora vi propongo gli esercizi del compito dove ho dei dubbi, per vedere se son giusti TESTO dimostrare che le rette r ed r' , aventi rispettivamente l'equazioni r=$\{(x =t+1),(y = t+3),(z =2t-1):}$ r'= $\{(x = s+4),(y = 2-s),(z = s+3):}$ si intersecano e trovare il loro pt di intersezione. Soluzione inizio col dire che i vettori direzione di r ed r' sono Vr=(1,1,2) Vr'=(1,-1,2) si vede ...

ciao a tutti.... vi posto l'ultimo esercizio sulla matrice inversa trovare per quale valore di h appartenente R la seguente matrice $((h,1,0),(1,h,h),(0,1,2))$ è invertibile e calcolare quando possibile l'inversa Soluzione $detA=((h,1,0),(1,h,h),(0,1,2))=h^2-2$ con $h=+-sqrt(2)$ calcolo i cofattori (e inutile scriverli tutti) e avro la matrice $A^t((h,-2,h),(-2,2h,-h^2),(1,-h,h^2-1))$ la matrice è invertibile per $h!=+-sqrt(2)$ allora la matrice inversa è $A^1=1/detA*A^T= 1/(h^2-2)*((h,-2,h),(-2,2h,-h^2),(1,-h,h^2-1))$ Io ho concluso così.... ma a casa mi ...

Dati i vettori [2,0,0], [0,1,0], [1,0,3], [5,4,1], come faccio a individuare un sistema di equazioni cartesiane che definisce lo span di questo insieme di vettori ? Ho provato ad applicare il "metodo delle matrici complete e incomplete", ma questo sistema non riesce...

Ho problemi con due limiti: $ lim (x->0) (cos2x-cosx)/(cosx-1) $ (ho provato ad utilizzare le formule di duplicazione ma non so come riportarlo ad un limite notevole) $ \lim_{x \to \infty} [(x+4)/(x+2)]^x $ (ho posto x+2=t ma non so come continuare) Help plz

Salve a tutti, ho incontrato nella lista degli esercizi questo esercizio, tuttavia, non so proprio da dove iniziare. Chiedo gentilmente il vostro aiuto per capire come risolvere un problema del genere. Esercizio: Sono dati il punto A(−1,2,2) e i due piani π: 2x−y−z=0 , p: x=y. Decidere: (a) se la sfera S di centro A tangente a p interseca il piano π in una circonferenza; se sì determinarne il centro ed il raggio. (b) se la sfera σ di centro A tangente a π interseca il piano p in una ...

Scriviamo le coordinate sferiche di una sfera di raggio 2: $ {\(x=\rho*sen\phi*cos\theta),(y=\rho*sen\phi*sen\theta),(z=rho*cos\phi):} $ $ 0<=\phi<=\pi, 0<=\theta<=\2pi, 0<p<2 $ L'obiettivo é descrivere, con questo tipo di coordinate, il solido ottenuto a partire da una semisfera di raggio 2 ( poggiata sul piano xy e centrata nell'origine) tagliata ad altezza z=1 da un piano orizzontale. Con le cilindriche sarebbe piú semplice, ma vorrei sapere se anche questa strada é possibile. Ho pensato che per far variare z fra 1 e 0 anziché fra 2 e -2 potrei porre che la ...