Disequazione di potenze

[lepre561]

$4^x-2^(x+1)+1>=0$

io mi sono accorto che questa disequazione è un quadrato ovvero$(2^x-1)^2$

però qualora non me ne fossi accorto e avrei optato per la risoluzione canonica non mi sarebbe venuto lo stesso risultato...


$2x-x-1+1>=0$ e mi viene $x>=0$


dove sbaglio?

[Mephlip]

L'approccio canonico è ricondursi ad un'equazione esponenziale in cui la base dell'esponenziale sia comune, ovvero si riscrive $4^x=(2^2)^x=(2^x)^2$, poi si sostituisce $2^x=y$ e si risolve il polinomio in $y$.
Fatto ciò, si ritorna indietro con $y=2^x$ e si scartano le soluzioni negative perché l'esponenziale è sempre positivo.
Non capisco cosa hai fatto qui

"lepre561":$2x-x-1+1>=0$

Potresti spiegare da dove viene?

[lepre561]

hai perfettamente ragione non so cosa pensavo ho risolto considerando solo gli esponenti...