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Ciao ragazzi,propongo un esercizio tratto da un testo d'esame che ahimè non ho superato. Il testo è il seguente: "Un corpo di massa $m$, lanciato con velocità $v_0$, scivola su una superficie orizzontale scabra con coefficiente d'attrito dinamico $m_d = 0.2$. Percorso un tratto $l_1 = 2m$, il corpo incontra un piano inclinato con uguale coefficiente d'attrito di lunghezza $l_2 = 3m$ e pendenza $\theta = 30°$. Il corpo sale fino alla sommità del ...

Buonasera, ho deciso di registrarmi per cercare di risolvere con qualcuno un dubbio che mi attanaglia: la radice di un numero complesso. Ho capito il motivo per cui esce una funzione polidroma, in particolare perché si può vedere come una soluzione di una particolare equazione esponenziale e l'esponenziale complesso ha la proprietàdi essere periodica:si aggiunge un 2kπ. Tuttavia mi chiedo perché l'elevazione a potenza non subisa il medesimo problema, mi spiego (o almeno ci provo): sia ...

$f(x)=e^(-x)(x^2+3x+1)$ determinare il numero di soluzioni dell'equazione $f(x)=k$ al variare del parametro $k$ come faccio a detrminare le soluzioni cioè quali valori devo attribuire a k?

Buongiorno a tutti, l'esercizio propostomi mi diceva di tracciare il nocciolo centrale d'inerzia ed ellisse centrale d'inerzia. Avrei qualche dubbio sul nocciolo, soprattutto per la determinazione del punto D. Esiste qualche formula esemplificativa? Grazie

Buonasera, ho qualche dubbio sulla determinazione delle caratteristiche di sollecitazione di questa struttura a maglia chiusa. Ho verificato l'isostaticità, ho determinato le reazioni vincolati interne ed esterne, ho utilizzato il metodo delle sconnessioni per i tratti AB e BC ma nel momento in lo utilizzo nel tratto CF ho qualche dubbio. Ho effettuato due tagli, uno in corrispondenza del vincolo in F, che reazioni devo mettere per calcolare N,T,M ? E' ...

Sono un po' confuso, sulla correzione di un esercizio vero/falso (a) Il cogniugato \(r \circ s \circ r^{-1} \) di una simmetria assiale (affine) per una rotazione affine è una simmetria assiale (affine). Io avrei risposto falso! (b) La composizione \(r \circ s \) di una rotazione (affine) e una simmetria assiale (affine) è una simmetria assiale (affine) Io avrei risposto vero. Questo perché abbiamo visto un teorema in corso che dice: L'insieme \( \operatorname{Isom}(\mathbb{R}^2)^{+} \) delle ...

Buongiorno a tutti, premesso che non sono un matematico, e che quindi le mie competenze in materia sono abbastanza limitate, mi trovo ad affrontare il seguente problema per lavoro da cui non riesco purtroppo a venirne a capo. Un ciclista sta percorrendo un tratto di strada in piano alla velocità costante di v = 36 km/h sino a quando urta un gradino di altezza h = 6 cm. Sapendo che le ruote hanno un raggio R = 32 cm e che il peso complessivo del corpo ciclista/bicicletta è P = 80 kg, la ruota ...

Salve! Ho un dubbio riguardante il calcolo della variazione dell’energia interna di vapore d’acqua che condensa. (avevo precedentemente posto un quesito, ora cancellato, e mi rendo conto che era un po’ caotico così come l’avevo proposto). Ho una certa quantità di vapore d’acqua in un sistema chiuso che in parte condensa. Mi si chiede di calcolarne la variazione di energia interna. Ho ragionato nel seguente modo: essendo la energia interna una proprietà di stato, la sua variazione tra lo ...

Dare una condizione necessaria e sufficiente affinché un intervallo di $[-1,1]$ sia un sottomonoide di $([-1,1],\cdot)$ (che coinvolgano gli estremi dell'intervallo possibilmente).

Ho un dubbio per quanto riguarda il Teorema Impulso-Quantità di moto. Al primo membro, l'impulso è scritto sotto forma di questo integrale: $\int_t^tF(t)dt$ dove t e t formano un intervallo di tempo. Il libro dice che si preferisce sostituire F(t) con la forza media perchè non è possibile conoscere istante per istante la forza per ogni istante. Il mio dubbio è questo: per risolvere questo integrale perchè è necessario conoscere la forza in ogni istante? Non sarebbe sufficiente conoscerla ...

Ciao a tutti, mi potreste aiutare? 9) Calcolare il carico massimo (M) per un rimorchio agricolo accoppiato ad una trattrice “nuova” 4RM... da 150 CV (rendimento globale=0,9) che percorre una salita del 20% su asfalto (cr = 0,03) alla velocità di 10 km/h. Rapporto peso/potenza 40 Kgf/cv. Ho provato, ma esce un valore del tipo 4000 kgf circa... e solamente la trattrice ne peserebbe 6000; impossibile...

ciao a tutti avrei una piccola domanda da farvi, in uno studio di funzione mi sono ritrovata a dover calcolare questo limite: $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{3(-x)^{1/3}(1-x)^2}{x} $ ora so che il limite è asintoticamente equivalente a $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{(-x)^{1/3}(-x)^2}{x} $ che è uguale a $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{(-x)^{7/3}}{x} $ ma arrivata a questo punto ho un po' di confusione per via di quel $ x\rightarrow -\infty $ e quel meno davanti la x. Allora ho pensato di effettuare un cambio di variabile ponendo $ -x= y $, così ho che per $ x\rightarrow -\infty $ $ y\rightarrow +\infty $ il ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto col seguente esercizio... Determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore della successione: $a_(n)=1/n sin((n pi)/2)cos(npi)$ $AA n in N$ Ho notato che il limite della successione è $0$, ma anche che non è monotona. So pure che $cos(npi)=(-1)^n$ ma non credo ci sia un modo simile per esprimere $sin((npi)/2)$. Forse la via più giusta è considerare delle particolari successioni estratte e vedere in questo ...

Buonasera, vorrei sapere se ho ragionato "bene" su questo esercizio, e qualora dica qualche sciocchezza spero possiate perdonarmi. ESERCIZIO: Sia $f:[0,1]->RR$ una funzione definita così: $\{(n, if x=(2n)/(n^2+1)), (5, text{altrimenti}):}$ Dimostrare che $f$ è misurabile e calcolare $\int_0^1f(x)dx$ Io ho pensato si svolgerlo così: chiamo $E={x in[0,1]|x=(2n)/(n^2+1), ninNN}$, tale insieme ha misura nulla poichè $NN$ è misurabile, allora in $E$ abbiamo $x$ numerabili. Un insieme ...

Salve,dato che mi sto trovando molto in difficoltà con gli integrali tripli,vorrei capire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto...calcola volume e baricentro del solido individuato da $(D1)/(D2)$ con $D1={x^2/4+y^2/16+z^2/9<=9}$ e $D2={[(x-1)^2]/4+[(y-1)^2]/16+[(z-1)^2]/9<=1}$ calcolare inoltre il flusso del campo $E=(z,y,z^2/2)$ entrante nella superficie $del((D1)/(D2))$ Per quanto riguarda il baricentro penso sia giusto calcolare separatamente i baricentri dei singoli ellissoidi e poi sommarli dividendo la somma ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questa derivata direzionale, potete darmi una mano? Calcolare la derivata direzionale della funzione f(x,y) = x^2 + y^2 + 2xy nel punto (x,y) = (1,2) lungo la direzione v = 1/2(3,2).

Buonasera a tutti! Provo a chiedere una cosa che non credo sia troppo complessa, ma non ne sto venendo a capo Ho 16 immagini binarie in Matlab sotto forma di matrici, e devo calcolare per ognuna la massima distanza tra due pixel dell'immagine che abbiano valore 1. Sono riuscito tramite il comando find a caricare tutte le coordinate di tali pixel in un vettore v di dimensione px2, dove p sono per ogni immagine il numero di pixel diverso da 0, e le 2 colonne stanno ovviamente per le coordinate ...

Salve, qualcuno sarebbe in grado di correggere questo esercizio svolto sulla stesura dell'equazione della linea elastica per la trave in figura? Ho dei dubbi per lo più per quanto riguarda la parte della forza distribuita applicata. In caso fosse errato potreste, scrivere la soluzione e motivarne le variazioni? PS: in basso ho ripreso le equazioni continuandole con la parte delle costanti per mancanza di spazio, nel foglio. Ringrazio chiunque risponda e mi aiuti a capire, poichè non ho a ...

Salve, avrei un dubbio con la convergenza di questa serie con parametro \( a \ge 0 \) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n2^n+5^n}{a^n+3^n} \). Applicando il criterio della radice per \( \begin{cases} a5 \Longrightarrow converge \\ a=5 \Longrightarrow non \ si \ può \ dire \ nulla \end{cases} \) Per il caso a = 5 cosa devo fare?

Sto studiando la dimostrazione del seguente lemma: "Per ogni successione $ n_k $ strettamente crescente di numeri naturali, si ha $ n_k\gek\forallk\inN $". La dimostrazione si basa sul principio di induzione. Mi è tutto chiaro ma ho un dubbio: se scelgo ad esempio $ n_k=k-1 $ il lemma non è valido. Quello che ho pensato è che per $ k=1 $ , $ n_k=0\notinN $ , quindi l'esempio che ho fatto non rappresenta una successione di numeri naturali seppur strettamente crescente. ...