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Salve ragazzi ho un dubbio sul seguente esercizio: "Un disco di raggio $R = 0.25$ $m$ giace in un piano verticale e può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro e ortogonale al disco stesso. sul bordo del disco è avvolto un filo che sostiene un corpo di massa $m = 15$ $kg$. Si applica all'asse del disco un momento costante $M = 40$ $Nm$ e si osserva che il corpo di massa $m$ sale con ...

Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questo esercizio. Sia $\Sigma sub  mathbb(R)^3 $ l’insieme ottenuto ruotando di un giro completo intorno all’asse $y$ il sostegno della curva $\gamma : [0, 1] -> mathbb(R)^3, \gamma(t) = (t, 1 - t, 0)$ . Si determini una superficie regolare $\phi$ con sostegno $\phi$* = $\Sigma$ Pensavo di operare in equazioni cartesiane ${(x=t), (y=1-t), (z=0):}$ Siccome abbiamo una rotazione attorno all'asse $y$ devo aggiungere un parametro ...

Buonasera. Ho svolto questo esercizio ma non avendo i risultati non saprei se è svolto in maniera corretta. Potreste dirmi se ho fatto qualche errore? Grazie in anticipo. Calcolare il baricentro $ D={(x,y)in R^2: x+y>=1, x^2+y^2<=1} $ Graficamente mi è venuto questo: (chiedo scusa se ho usato questa immagine ma non mi funzionano i comandi del sito) Utilizzo le coordinate polari. $ D'={(rho,theta)in R^2: 0<= rho<=1, 0<= theta<=pi/2 } $ $ m(D)=int int_(D)^() dx dy =$ $ int_(0)^(1) rhodrhoint_(0)^(pi/2) d theta = pi/2 int_(0)^(1)rho d rho = pi/4[rho ^2]_(0)^(1)=pi/4 $ $ x_0=1/(m(D)) int int_D xdxdy=4/pi[int_(0)^(1) rho^2drho int_(0)^(pi/2) costhetad theta= $ $ 4/pi[int_(0)^(1) rho^2drho [sentheta]_(0)^(pi/2)] = 4/pi[int_(0)^(1) rho^2drho] = 4/(3pi) $ ...

In un sistema di coordinate polari cilindriche è dato il campo elettrico: Eρ , Eφ, Ez. Si consideri la distribuzione di carica che genera un tale campo e un cilindro avente per asse proprio l’asse z. Determinare il raggio di un tale cilindro che contenga complessivamente una carica nulla. Ho omesso i vari dati perchè mi interessa solo avere un'idea di come muovermi. La mia idea era quella di applicare la prima legge di maxwell (equazione di Gauss in forma locale). $ "div"(E)=rho/(epsi $ la ...

Salve a tutti, qualcuno mi riuscirebbe a spiegare quali sono i passaggi per risolvere questo esercizio? Stabilire per quali valori di α ∈ R converge la serie: $\sum_{n=1}^infty (9α+18)^n*sin((α+2)^n) $ Grazie mille a chi mi riesce ad aiutare! Nota: testo corretto

Buongiorno a tutti, vorrei una piccola mano con la risoluzione di questo esercizio: 1- Calcolare il punto di lavoro del circuito; 2- Valutare il guadagno di piccolo segnale vout/vin Vdd=10V, Vb1=3V, RL=3kΩ, CL=100pF, k1=k2=1mA/V2, VTH=1V Per quanto riguarda il primo punto, il condensatore non l'ho considerato (perchè stiamo in continua), e ho applicato la legge di kirchhoff delle correnti sul nodo di figura (Supponendo M1 e M2 in saturazione): Ir-Im1-Im2=0. Inoltre poichè ...

Salve, ho un dubbio in merito al seguente problema. Sia dato un campo elettrico $E=(3y^2-2)*10^5 jV/m$ (con $j$ versore). Determinare la somma algebrica delle cariche contenute nel cubo di lato $l=0,2m$ avente un vertice nell’origine del sistema cartesiano. Io ho pensato "giacché mi chiede la somma algebrica delle cariche all'interno di una superficie chiusa, dovrò applicare il teorema di Gauss. Dunque il campo, per quanto scritto, posso riscriverlo anche sostituendo ...

Salve ragazzi, per trovare la radice sesta di 8i, c'è un modo diverso dal classico (per classico intendo l'applicazione della formula per le radici n-esime) ?

Salve ragazzi, non riesco a fare il seguente esercizio : Siano u,v e w tre vettori linearmente indipendenti di uno spazio vettoriale V. Verificare se i vettori u-v, v-w e u+w sono linearmente indipendenti. Ho provato prendere tre vettori generici di R^3 ma non ottengo nullo. Non so dove mettere mano.

Salve, volevo sapere se ho fatto bene i seguenti esercizi : 1)Sia W lo spazio vettoriale delle matrici simmetriche 3x3 e sia T: R^n -> W un'applicazione lineare iniettiva. Quali valori potrebbe assumere n ? Prima di tutto ho stabilito la dimensione di W che è uguale a 6 poi siccome T è iniettiva dim(kerT)=0, inoltre dim(ImT)

Ho un dubbio su risoluzione di equazioni in un corpo a \( p \) elementi, con \( p \) numero primo. Ad esempio \( \mathbb{F}_5 \) e risolvere \( x^2 + 2x + 2 = 0\) I seguenti modi di risolverla sono tutti corretti oppure qualcuno di essi non lo è? Metodo 1: \( x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(2)}}{2}= \frac{3 \pm \sqrt{4 - 8}}{2}= \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2} \) E segue che \( x_1 = 2 \) e \( x_2= 1 \), ma \( \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 4}{2} \) e segue che ...

Salve! Qualcuno può aiutarmi a svolgere il seguente limite? $lim(x->+oo )((1+sen(sen(1/x)))^5-1)/(arcta((2x)/(x^2+1))) $ Ho provato a risolverlo con una calcolatrice ed il risultato sembra essere $5/2$, il che è possibile poichè l'esercizio fa parte di una raccolta di esercizi a risposta multipla e questa soluzione figura tra le risposte. Non vi chiedo di postare lo svolgimento completo ma vorrei capire qual è la strada da seguire per svolgere questo tipo di limiti, grazie!

In questo esercizio ho voluto provare a diversificare la soluzione per trovare la massa $M$ scegliendo un polo diverso da quello adottato dalla soluzione (che è il punto $O$), ho scelto perciò il punto c Ho impostato la seconda equazione cardinale in questo modo sapendo che il sistema è in equilibrio ma non mi torna: $-2RKRsin(pi/3)+2RMgsin(pi/3)=0$ dove $M=(RK)/g$ la soluzione è $3$ e se imposto il polo come $O$ mi torna ma ...

Buongiorno ragazzi, come da titolo volevo chiedervi se potreste fornirmi la soluzione corretta di questo esercizio: $ int int_(d)^( )(1+x/((x^2+y^2)^(1/2)))^2 dx dy $ con D= y>=0, x^2+y^2=4-4x Ovviamente inserisco la mia soluzione, vorrei sapere se è corretta (purtroppo ho solo il testo, senza la soluzione) il dominio è dato dall'intersezione, nel primo quadrante, della parte compresa fra l'esterno della parabola di equazione $ x=-y^2/4+1 $ e la parte interna della circonferenza con centro in (0,0) e ...

salve, avrei dei dubbi su come svolgere una convoluzione tra: $ x(t) = cos(2π14t)$ $ y(t) = 4e^ (−|t−2|) $ e ottengo i 2 integrali di convoluzione: per t2 $ int_(2)^(+oo )cos(2π14tau)4e^ (-t+2-tau ) d tau $ mi potreste aiutare a capire come iniziare a svolgerli? Grazie infinite

Chiedo correzione del problema seguente. In una regione a sezione quadrata, di lato $L=0,5m$, è presente un campo magnetico uniforme $B=0.5T$ uscente dal foglio. Un protone ($m_p=1.67*10^-27kg$, $q_p=1.6*10^-19C$) e una particella alfa ($m_α=6.64*10^-27kg$, $q_α=3.2*10^-19C$) entrano nella regione, al centro del lato sinistro, con velocità $v_0=3*10^6m/s$. Stabilire da quale lato del quadrato escono. Ora, presumo che per risolverlo, necessiti di sapere l'angolo tra il vettore ...

Buonasera! Sto affrontando l'esame di fisica 2 ed avrei bisogno di una mano. Ho alcuni dubbi di teoria ed alcuni dubbi su esercizi. Parto con questo dubbio di teoria: Se ho un guscio sferico conduttore con carica +Q con all'interno una sfera conduttrice (inizialmente scarica) e la sfera interna viene collegata a terra, che cosa accade? Il testo mi pare che dica si ha una migrazione di cariche dall'armatura interna verso terra, ma come è possibile ciò se l'armatura interna è scarica? Saluti!

"Due fili di lunghezza infinita ortogonali al piano del foglio sono attraversati da due correnti $I_1$ e $I_2$. $I_1$ è uscente dal fogli, di $I_2$ si conosce solo l'intensità. Calcolare: A) il verso della corrente $I_2$ affinché esista un punto del segmento che congiunge i due fili nel piano x-y per cui il campo magnetico si annulla. Calcolare la distanza, rispetto a $I_1$, per cui questo avviene. B) Le componenti ...

Una sbarra conduttrice di massa $m$ e resistenza lineare $R_l$ scorre nel piano $xy$ su due guide conduttrici, connesse all'origine e formanti un angolo $alpha$. In tutto lo spazio è presente un campo magnetico costante $B_z$. All'istante $t_0$, la sbarra si trova in $x_0$ e ha velocità $v_0$. Determinare: (a) La corrente indotta in funzione della distanza. Siccome la sbarra si sta muovendo nel ...

Salve, sto provando a studiare la funzione $ f(x) = x * e^((|x|-1)/x) $ Il dominio è R-{0} La funzione non mi risulta né pari né dispari f(x) è positiva a destra di 0 e negativa a sinistra di 0. A causa del dominio non vi sono alcuni intersezioni con alcun asse. Il punto $ (f(x); 0) $ è di discontinuità di 3a specie. A questo punto calcolo i limiti.. $lim_(x->0^+)(x * e^((|x|-1)/x)) = 0*e^(-oo)=0*0=0$ ma per quanto riguarda $lim_(x->0^-)(x * e^((|x|-1)/x)) = 0*e^(+oo)=0*+oo$ non saprei compre proseguire.. grazie.