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Una spira a forma di triangolo equilatero di lato $L=10cm$ è costituita da un filo conduttore con una sezione di $2mm^2$ e una resistività$ρ=50 nΩm$.
La spira è immersa in un campo magnetico variabile nel tempo ortogonale al piano della spira.
Sapendo che $B(t)=sin(t)+2t^3−1 T$, ($T$ è tesla) calcolare come varia nel tempo l’intensità della corrente che circola nella spira.
Ora ovviamente la f.e.m. indotta per la legge di Faraday sarà $\xi_i=(-cos(t)-6t^2)(2*10^-6) V$. Ora ...
Salve a tutti, devo dimostrae che B=A+(1-i)I è invertibile.
A: ( la dimensione di A sarebbe n*n ma per semplicità l'ho semplificata cosi)
0 -1 0 0
-1 0 -1 0
0 -1 0 -1
0 0 -1 0
io sono partito con il dire che A è hermitiano quindi gli autovalori da sono reali, poi so che:
Ix=x
Ax=λx
Bx=(A+81-i)I)x =>Ax+(1-i)Ix => x(λ+1-i)
x(λ+1-i) questo è autolavore di B e se x(λ+1-i) diverso da zero è B è invertibile
Im=-1. λ appartiene ai reali quindi λ +1 appartiene ai reali, quindi B è ...
Ciao a tutti,
Sto affrontando questo esercizio di Probabilità da cui non riesco a venirne a capo.
Sia $(X_n)_{n\geq 1}$ una successione di variabili aleatorie con funzione di ripartizione F:
$$ F(x) = (1-x^{-\alpha}) \mathbb{1}[1,\infty](x) $$
Considero $\alpha > 0$. Sia $M_n = max_{1\leq m \leq n}X_m$, allora la funzione di ripartizione di $M_n$ è:
$$ F_n(x) = (1-x^{-\alpha})^n \mathbb{1}[1,\infty](x) $$
Voglio studiare la ...
Salve ho un grosso problema con excel: non riesco a ricavare la retta tangente ad un grafico in un punto ben preciso. Mi spiego meglio: sto facendo i grafici sforzo-deformazione delle prove di geotecnica (sforzo su asse y, deformazione su asse x) e ho bisogno dell'angolo della retta tangente al grafico della curva sforzo-deformazione nel punto sull'asse y pari al 50% del valore massimo. Solo che non so davvero come farla questa tangente, né come ricavare il grafico: qualcuno mi può aiutare ...
Ciao, avrei questo limite da calcolare:
$lim_((x,y) -> (0,0)) (sin(x-y)-(x-y))/(x^2+y^2)^a$
con $a$ reale positivo.
Ora io sono passato a polari e usato Taylor (me lo ricordava molto la forma sint-t) trovando che fa zero per $a<\frac{3}{2}$, è giusto o è una cavolata?
Salve,
volevo chiedervi aiuto per un esercizio che, probabilmente sarà banale, ma non riesco a capire come procedere nel modo corretto.
"Su un blocco di massa m=3 kg appoggiato su un piano orizzontale scabro, è applicata una forza F inclinata di un angolo di $ vartheta $ =30° rispetto all'orizzontale. Conoscendo i coefficienti di attrito statico e dinamico $ mu s $ =0.5 e $ mu d $ =0.3 determinare:
1) valore Fmin del modulo della forza per mettere in moto il corpo
2) ...
$ int_(3)^(4) (x)/((x-2)(x^2+1)) dx $
ho provato a fare così
$ (x)/((x-2)(x^2+2))=(A)/(x-2)+(Bx+c)/(x^2+1 $
$ (A(x^2+1)+(Bx+C)(x-2))/((x-2)(x^2+1) $
$ (Ax^2+A+Bx^2-2Bx+Cx-2C)/((x-2)(x^2+1) $
$ ((A+B)x^2+(C-2B)x+A-2C)/((x-2)(x^2+1) $
Ma non so se sto facendo bene o errando il tutto
Salve a tutti!
Sono nuovo del forum, e, per quanto ci abbia provato, non riesco a venire a capo di questo integrale:
[tex]\int_0^{+\infty}{\frac{\sqrt[3]{x}}{(x^2+4)^2}dx}[/tex]
da risolvere con metodi di analisi complessa.
Dato che la radice terza è una funzione polidroma in campo complesso, ho scelto come sua determinazione:
[tex]\sqrt[3]{z}=(re^{i\theta})^{\frac{1}{3}}=r^{\frac{1}{3}}e^{i\frac{\theta}{3}}\quad \text{con}\quad 0
Salve!
Studiando i cicli frigoriferi, mi è venuto il seguente dubbio...
In generale io so che il ciclo frigorifero opera tra due sorgenti e preleva calore da una e cede calore all’altra con del lavoro fornito dall’esterno. In genere la temperatura del serbatoio da cui assorbo calore (ambiente da raffreddare) è a temperatura minore di quella del serbatoio a cui cedo calore.
Ma è possibile realizzare un ciclo frigorifero che mi raffredda un ambiente che ha una temperatura più calda di quella ...
Un cilindro omogeneo di massa M1=5kg è poggiato su un piano inclinato di 30° sopra l’orizzontale e collegato tramite una fune inestensibile applicata al suo centro ad un altro oggetto di massa M2=2kgche è tenuto appeso. Sapendo che la fune passa sopra una carrucola ideale, che il cilindro rotola sul piano inclinato e che il suo raggio è R=20cm, determinare la forza di attrito sul cilindro e la sua accelerazione.
Salve a tutti non riesco a svolgere questo integrale
$ int_(2 )^(+oo) (x^2-4)^-a(2ln(1+sqrtx)-lnx) dx $
Devo trovare a affinché l'integrale converge
Al numeratore però, noto che per $ x-->oo $ ottengo $ 2lnsqrt(x)-lnx $che è uguale a 0.Mi si annulla tutto come posso procedere?
Ciao a tutti. Spero qualcuno riesca a togliermi questo dubbio dopo aver cercato soluzione ovunque.
Durante il procedimento di analisi dello stato tensionale, arrivando alla flessione dopo aver ricercato la sezione più sollecitata attraverso i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione, e quindi avendo già i valori dei momenti flettenti; poniamo di aver trovato sia Mfy sia Mfz. Ora, nella formula di Navier: $ sigma =(Mfy)/(Iy)*z-(Mfz)/(Iz)*y $ visto che quelli che nomino come y e z potrebbero essere anche ...
Date due serie a termini non negativi $ \sum_{n=1}^\inftya_n $ e $ \sum_{n=1}^\inftyb_n $ che verificano la condizione $ 0\lea_n\leb_n $ definitivamente, si ha: $ \sum_{n=1}^\inftyb_n $ convergente implica $ \sum_{n=1}^\inftya_n $ convergente; $ \sum_{n=1}^\inftya_n $ divergente implica $ \sum_{n=1}^\inftyb_n $ divergente.
Per la dimostrazione della prima implicazione partendo dall'ipotesi $ 0\lea_n\leb_n $ ho assunto che, per come sono costruite le successioni delle somme parziali, sarà vero anche $ \sum_{k=1}^na_k\le\sum_{k=1}^nb_k $ che in forma ...
Qualcuno mi può aiutare con questo esercizio?
Un compressore opera con rapporto di compressione pari a 3,a partire dalla temperatura di 2 gradi alla pressione di 0.5 MPa. Noto che la temperatura del gas in uscita dal compressore è di 70 gradi, qual è il rendimento isoentropico della macchina, nell'ipotesi di comportamento di gas più che perfetto? cp=1009 J/kgK R=96.1 J/kgK
Alle armature circolari di un condensatore piano di raggio $R$ e distanza tra le armature $d$ è applicata una tensione \(\displaystyle V=V_0\sin(\omega t) \). Trascurando gli effetti di bordo e utilizzando un sistema di coordinate cilindriche, determinare:
(a) il vettore di induzione magnetica \(\displaystyle \mathbf{B} \) e il vettore di Poynting \(\displaystyle \mathbf{S} \) all'interno del condensatore.
Riscrivo in forma integrale l'equazione di Maxwell ...
Salve, ho un problema con questo esercizio esame io nel risolvere ho usato la conservazione dell'energia non avendo forme di attrito , mentre il prof usa esclusivamente la conservazione del momento angolare.
Qualcuno puo' spiegarmi il perche' ho cercato anche sul libro ma non ho esempio concreti.
Una sbarra di lunghezza L e densità lineare λ è incernierata con un angolo α1 = 30° ad un asse verticale C, posto in rotazione con velocità angolare ω = 3 s-1. Se ad un istante t un meccanismo ...
Mi scuso per l'insistenza di questa mattina ma sto avendo diversi dubbi quest'oggi. Il testo è il seguente:
"Un corpo rigido è costituito da un’asta di massa $m=8$ $kg$ e lunghezza $d=0.5$ $m$ e da un disco di massa $M=24$ $kg$ e raggio $R=0.125$ $m$, saldati nel punto $O$ (vedi figura) e può ruotare liberamente attorno ad un asse perpendicolare al disegno e passante per il punto di ...
Ho due rotaie parallele su cui possono scorrere senza attrito due sbarre lunghe "a" di massa "m" ciascuna.
La resistenza del circuito rimane costante e pari ad "R".
E' presente un campo magnetico uniforme e costante perpendicolare al circuito di intensità pari a "B".
a t=0 la velocità di un lato mobile è v1 mentre l'altro ha v=0.
mi viene chiesto di calcolare la velocità asintotica del lato 2.
non so come impostare l'esercizio, non mi viene proprio in mente nemmeno come fare il primo ...
Tempo fa mi era capitato di studiarmi qualcosina sulle misure e sulla dimensione di Hausdorff e mi erano sorti dei dubbi che non mi sono più tolto, forse ora è arrivato il momento di farlo.
Senza farla tanto lunga, $AAn\inNN, AA \alpha\inRR^+$ si può definire una misura esterna $\Lambda_\alpha$ per sottoinsiemi di $RR^n$, che dovrebbe misurare la misura $\alpha$-dimensionale dell'insieme. Si definisce poi dimensione di Hausdorff di un insieme $A\subseteqRR^n$ come l'inf degli ...
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