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Sapendo che f e un’applicazione lineare di $ R^3 $ in $ R[x]_<=_3 $ tale che $ f((1, 0, 1)) −1 + 2x −x^2 + x^3 $ , $ f((1, 1, 2)) = 4x + x^3 $ e $ f((0, 0, 1)) = 2x − x^2 $ dire perché e come si può determinare f((a1, a2, a3)) per ogni vettore (a1, a2, a3) di $ R^3 $ . Inoltre:
1) Determinare l'immagine ed il nucleo di Kerf di f;
2) Dire se l'applicazione è iniettiva, suriettiva e perché;
3) scrivere la matrice associata a f nei riferimenti $ B = ((1, 0, 1),(0, 0, 1),(0, 1, 1)) $ e $ B' = (1, 1 + x, −x^2, x + x^3) $ .
- dire perché e come si ...
Leggendo le definizioni dei simboli di Landau ho notato una somiglianza con il confronto di infiniti e infinitesimi che avevo appreso a scuola, anzi in realtà sono proprio la stessa cosa.
L'unico mio dubbio sorge sul fatto che la definizione data richiede il rapporto (esempio per equivalenza asintotica e o-piccolo) di due funzioni (non specificando che siano infinite o infinitesime), da qui il dubbio vero e proprio: se ad esempio avessi due funzioni che tendono a 3 $lim_(x->x_0) f(x)=3$, ...
Ciao, vorrei avere una conferma che il risultato indicato per un esercizio è errato, e che è (sarebbe) giusto il mio.
L'esercizio è questo:
Un lingotto d'oro ($ alfa=14,3*10^-6 °C^-1 $) ha la massa di 25 Kg; la sua densità, alla temperatura di $ 20,0 °C $, è di $ 19,29 (Kg)/(dm^3) $.
Calcolare la variazione relativa della sua densità se si porta il lingotto a $ 40,0 °C $.
Secondo il testo il risultato è -0,86%, secondo me invece è -0,11%...
Calcolo volume iniziale:
$ V0=m/(d0)=25/(19,29)=1,296 dm^3 $
dove ...
Salve... ho il seguente dubbio dubbio sul calcolo (grafico) del momento di una coppia di forze. In particolare ho distinto due situazioni:
1) il polo rispetto al quale calcolo il momento è compreso tra le rette d’azione delle forze
2) il polo è all’esterno rispetto alle rette d’azione delle forze
Nel caso 1), calcolando il momento con la regola della mano destra, mi risulta che le due forze diano momento concorde (come mi aspetterei). Il momento della coppia è così trovato.
Nel caso 2) ...
Salve a tutti, nello svolgere gli esercizi del mio libro di testo mi sono imbattuto nel seguente problema:
Per un progetto di ricerca, una studentessa ha bisogno di un solenoide che produca all'interno un campo magnetico di 0.0300 T. Essa decide di usare una corrente di 1.00 A e un filo di 0.500 mm di diametro. La studentessa avvolge il solenoide a strati su un supporto isolante di 1.00 cm di diametro e 10.0 cm di lunghezza. Calcolare il numero di strati di filo necessari e la lunghezza totale ...
Testo:
Siano $ X1,...,Xn $ variabili aleatorie indipendenti $N$( $ mu $ , $ sigma^2 $ ) e $ s^2 $ la varianza
campionaria.
Trovare la distribuzione asintotica (per n grande) di $ s$ , la radice quadrata di $ s^2 $.
Buona sera, ho trovato difficoltà nello svolgimento dell'esercizio.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie
Buonasera!
Vorrei alcuni pareri sulla risoluzione di questo iperstatico, svolto graficamente con il metodo delle forze.
La struttura è la seguente:
Ho studiato quindi 2 schemi isostatici (applico poi il P.S.E.): schema 0 e schema 1.
Schema 0:
Schema 1:
Ho dei dubbi sullo schema 0. Ho ragionato così: Per prima cosa, essendo isostatico esternamente, ho trovato l'equilibrio globale e dopo ho trovato le reazioni vincolari interne. Il ...
Buongiorno, ho trovato, in un’esercizio, una domanda un po’ insolita e volevo chiedervi chiarimenti; il testo del problema è il seguente: Un generatore di f.e.m. alternata di frequenza 50 Hz e valore efficace 5,6 V è collegato a una capacità di 1,5 pF. La corrente che scorre nel circuito è in ritardo o in anticipo di fase rispetto alla tensione?
Non sono riuscito a rispondere perché non ho capito per niente a cosa si riferisse..mentre gli altri quesiti, che qua ho omesso, sono riuscito a ...
Ciao a tutti,
potete aiutarmi a capire se queste due funzioni sono iniettive,suriettive,parziali,totali?
$ f:RR -> RR$, $f(x) = x/10$
$f:NN -> NN$, $f(x) = x^2 + 1$
la prima è iniettiva perché $ f(x) = f(y)$ se e solo se $x = y$, non è suriettiva perché non tutti gli elementi del codominio sono immagine degli elementi del dominio,totale perché ad ogni elemento del dominio è associato con uno e un solo elemento del codominio
La seconda invece non è iniettiva ...
Propongo, visto che un utente me lo ha fatto venire in mente, un esercizio che sebbene non considerato (perché negli esami fatto meccanicamente) è a mio avviso estremamente importante (nella realtà, la struttura per scadenza non è “disponibile” e si determina a partire dai prezzi di strumenti negoziati nei mercati finanziari).
Si consideri una banca d'investimento che negozia Interest Rate Swap aventi per sottostante il Libor a 12 mesi.
Attualmente il tasso SWAP ad un anno è del ...
$\int_0^R r/((r^2+x^2)^(3/2))dr$
premetto che questo integrale è per la risoluzione di un problema di fisica però il problema non è fisico ma di analisi...come lo posso risolvere questo integrale...avevo pensato per sostituzione ponendo il denominatore uguale a t ma poi esce fuori un mostro...qualche suggerimento?
La domanda è questa.
Sia $T:RR^2 -> RR^2$ un'applicazione lineare iniettiva. È vero che $T$ ha almeno un autovalore???
Grazie mille a chi risponderà
Scusate ragazzi, ho una domanda per chi di voi abbia studiato sul libro "Geometria" di Marco Abate o addirittura abbia avuto lui come prof.
Il capitolo 8 (Cambiamenti di base) mi sta facendo uscire pazzo al punto da sospettare che in tutto il capitolo una convenzione sia stata invertita. Mi spiego meglio.
Il problema è sorto sulla definizione della matrice di cambiamento di base da B a B'. Abate scrive che se M è la matrice di passaggio da B a B' allora vale la seguente: x = M x' dove x e x' ...
Salve, mi sono imbattuto, nello studio della fisica nel seguente problema: Indico la derivata prima dello spazio rispetto al tempo come \( \dot{x} \), il problema è che non capisco come andare a fare le derivate seconde.
Mi spiego meglio se volessi fare la derivata di \( \dot{x}^2 \) come dovrei agire ? inizialmente avevo pensato che il risultato potesse essere semplicemente \( 2\ddot{x} \), ma guardando le dispense del professore il risultato è \( 2\dot{x}\ddot{x} \) . non capisco da dove ...
La pressione dell'aria contenuta nella parte superiore della bottiglia mostrata in figura è di 276 kPa. Il liquido contenuto nella bottiglia, il cui diametro è 10.9 cm, occupa un volume di 2 litri e raggiunge un'altezza di 25.4 cm. (a) Sapendo che il tappo della bottiglia ha un diametro di di 2.5 cm, determinare la forza verticale necessaria per mantenere il tappo chiuso. (b) Determinare la forza necessaria per mantenere il fondo della bottiglia, che ha forma irregolare ed è
alto 5 cm, ...
Ciao a tutti,
che voi sappiate è possibile rendere una espressione come questa:
$$\frac{\mathrm{d} ^n}{\mathrm{d} x^n}\left [ \frac{1}{\prod_{j=1,...,p \\ j\neq k}(x-x_j)^{m_j}} \right ] $$
meno implicita?
Nella formula \(\displaystyle p \) e i vari \(\displaystyle m_j \) sono tutti interi fissati, \(\displaystyle k \) è l'unico indice da escludere nella produttoria ed infine i vari \(\displaystyle x_j \) sono dei numeri reali fissati.
Non riesco a fare granché, ...
Buongiorno ragazzi, sto riscontrando delle difficoltà con questo esercizio:
Su un piano orizzontale privo di attrito è posto un corpo A di massa m collegato a sinistra con un filo di blocco , a destra con un filo di massa trascurabile passante per un piolo liscio, con all’estremità un corpo B di massa m appeso nel vuoto e sulla verticale a una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo l0. A un certo istante viene tagliato il filo di blocco ed il sistema comincia a muoversi. Ricavare ...
Buongiorno a tutti, ho incontrato questo simpatico esercizio che chiede:
Si considerino le due successioni
$a_n=[2sin((npi)/3)]$, $b_n= 3n^3(1/(n+1)-arctan(1/n+1))$
dove $[.]$ indica la parte intera. Si consideri l'insieme $A_\alpha = {a_n+\alphab_n: n in mathbb(N)}$ al variare di $\alpha in mathbb(R)$.
Per quali valori di $\alpha$ l'insieme $A_\alpha$ è finito?
Per quali valori di $\alpha$ l'insieme $A_\alpha$ è numerabile?
Qual è l'insieme dei punti di accumulazione di ...
Dati i sottoinsiemi S = {(1, 1, 0),(0, 1, 1)} e T = {(1, 2, 1),(1, 0, −1),(0, 0, 0)} dello spazio vettoriale R3 con le operazioni usuali, dimostrare che ciascun vettore di S e combinazione lineare dei vettori di T e che ciascun vettore di T è combinazione lineare dei vettori di S. E vero che L(S) = L(T), ossia che S e T generano lo stesso spazio vettoriale?
Sopra c'è il testo dell'esercizio. A dimostrare che sono combinazioni lineare non ci metto nulla, mi basta uguagliare un vettore ai ...
Ciao a tutti.
Sono uno studente di Ingegneria Gestionale. Vi scrivo perché mi trovo in difficoltà con Analisi 1. Purtroppo, nonostante il grande impegno, sono bocciato per la seconda volta.
Dal momento che mi trovo a corto di materiale, qualcuno saprebbe consigliarmi un eserciziario valido di Analisi 1?
Sto cercando un libro/PDF chiaro e valido con esercizi svolti, il cui livello di approfondimento sia adatto ad un corso di Ingegneria Meccanica/Gestionale.
In questi corsi, tale materia ...
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