Controimmagine applicazione lineare non iniettiva
Salve,
in una qualsiasi applicazione lineare iniettiva il nucleo è zero ed ogni elemento dell'immagine ha un solo corrispettivo nella controimmagine.
In una qualsiasi applicazione lineare NON iniettiva, nucleo > 0, un elemento dell'immagine può avere una o più controimmagini. In quest'ultimo caso, se io conosco una controimmagine di un vettore w , è coretto dire che posso ottenere tutte le controimmagini di w sommando il nucleo alla singola controimmagine posseduta?
Ed in generale è corretto quanto ho detto o mi sfugge qualcosa?
Grazie.
in una qualsiasi applicazione lineare iniettiva il nucleo è zero ed ogni elemento dell'immagine ha un solo corrispettivo nella controimmagine.
In una qualsiasi applicazione lineare NON iniettiva, nucleo > 0, un elemento dell'immagine può avere una o più controimmagini. In quest'ultimo caso, se io conosco una controimmagine di un vettore w , è coretto dire che posso ottenere tutte le controimmagini di w sommando il nucleo alla singola controimmagine posseduta?
Ed in generale è corretto quanto ho detto o mi sfugge qualcosa?
Grazie.
Risposte
"arnett":
È corretto, anche se dire 'nucleo > 0' non ha significato. Vuoi chiaramente dire che il nucleo è non banale, ossia non consiste del solo vettore nullo.
Si certo, doveva essere ' dimensione del nucleo > 0'. Grazie mille!
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