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Salve a tutti, oggi ho iniziato il mio studio dell'elettromagnetismo. Prima però ho controllato le premesse matematiche necessarie e tra queste c'è la divergenza. Il mio libro definisce la divergenza di un campo vettoriale A nel punto P che si trova dentro una superficie chiusa S in questo modo: div A= $\lim_(Deltatau->0) int (vec A * d vec S) / (Deltatau)$ ($Deltatau$ è il volume delimitato da S. L'integrale è chiuso ovviamente e definito su tutto S. Ora non ho capito qual è il senso fisico della divergenza, cos'è ...

Buonasera a tutti. Ancora una volta mi rivolgo a voi in cerca di un aiuto , questa volta su un problema di fisica che proprio non riesco a comprendere (sin dal testo). Un retino per farfalle ha apertura circolare di raggio r=20 cm ed è attraversato trasversalmente da una corrente d'aria, di velocità v=12 km/h. La velocità forma un angolo di 70° con il piano della superficie d'ingresso. Calcola il flusso della corrente d'aria attraverso il retino. E' uguale o diverso dal flusso attraverso ...

Ciao a tutti, per studiare il comportamento di un circuito elettrico devo risolvere questa equazione differenziale: $("d" (VC))/("d"t) = -((R2+R1)/(C*R1*R2))*VC + (J*R2+E)/(C*R2)$ Ho provato ha risolverla applicando la formula risolutiva: $y(x)=e^(A(x)) * int (b(x) * e^(-A(x))) " d"x$ $A(x)=int a(x)dx=int -(R2+R1)/(C*R1*R2)" d" x = -(R2+R1)/(C*R1*R2)*x$ quindi: $y(x)=e^(-(R2+R1)/(C*R1*R2)*x) * int ((J*R2+E)/(C*R2) * e^((R2+R1)/(C*R1*R2)*x) )" d"x$ da cui: $y(x)=e^(-(R2+R1)/(C*R1*R2)*x) * ((J*R2+E)/(C*R2) * (C*R1*R2)/(R2+R1) e^((R2+R1)/(C*R1*R2)*x)+c) $ Ovviamente non é corretta. Il procedimento dovrebbe portare come risultato : $K*e^(-x/gamma)$ con $gamma = (C*R1*R2)/(R2+R1)$ Sarei grato a chiunque mi possa aiutare a capire i gravi errori che faccio. Grazie!

Buongiorno, ho la seguente proposizione,, che dimostra quando una successione definita come nel punto 1. sia convergente, ovviamente, ci sono vari passaggi che non mi sono molto chiari, vi riporto quanto scritto sulla dispensa: Considero la successione $f:I to I $ 1. $u_o in I, \ qquad u_(n+1)=f(u_n)$. Prop. Se $f$ derivabile e $|f'| le L<1 \ qquad x in I= [a,b]$, allora la successione al punto 1. è convergente. Dimostrazione: Per il teorema di Lagrange e per il punto 1. si ha $|u_(n+1)-u_n|=|f(u_n)-f(u_(n-1))|=|f'(c_n)||u_n-u_(n-1)|$, con ...

$int int y/(x^2+y^2) dxdy$ $D:{(x,y)in RR^2 x^2+y^2<=4 , y>=1}$ Una volta rappresentato il dominio che mi viene una semicirconferenza che sta nel primo e secondo quadrante passo alle coordinate polari. Mettendo a sistema le due equazioni del dominio ottengo facilmente $rho$ ovvero $1/sintheta<=rho<=2$ Ma come faccio a determinarmi i valori per cui vale $theta$?

Ciao a tutti, sono una laureanda in ingegneria chimica, sto affrontando il mio ultimo esame e sono abbastanza disperata, in quanto in analisi abbiamo fatto pochissimo, se non quasi niente sulle equazioni differenziali. Bene, il mio ultimo esame non lo si può risolvere diversamente o le sai fare o niente. Per quanto riguarda le basi so farle (cauchy, eq diff ordinarie lineari e non), ma il problema si pone in casi come questo, ovvero quando ho questa condizione, ex. devo calcolare x da questa ...

Buonasera a tutti, vi scrivo perché ho alcuni dubbi riguardanti la determinazione a priori delle proprietà della trasformata di Fourier nella teoria \(L^2\) In teoria \(L^1\) si sapeva che data \( f(x) \) continua, derivabile a tratti e tendente a 0 a \( \pm \infty \) la sua trasformata di Fuorier \( \hat{f} (\xi) \) è \( o(1/ \xi ) \) per \( xi \rightarrow \pm \infty \) esiste qualcosa di 'simile' in teoria \(L^2\) ? La domanda nasce dal fatto che mi sono ritrovato a F-trasfomare la ...

Salve a tutti, per il mio corso di fisica nucleare e subnucleare si richiedono nozioni della teoria dei gruppi. L'argomento mi risulta un pò difficile da digerire, soprattutto nella parte in cui si parla di matrici e rappresentazioni. Vi espongo allora quali sono i nodi che non riesco a sciogliere. Dopo aver esposto tutte le conseguenze che discendono dalla definizione di gruppo $G:={g_1,...,g_n$, nonché il suo naturale isomorfismo (rispetto alla operazione $circ$ ) con il gruppo ...

Per calcolare il campo interno generato da una sfera di raggio R con carica distribuita uniformemente nel volume, prima calcoliamo la carica contenuta nella sfera di raggio r

Buonasera, vi scrivo perché ho un dubbio riguardante il calcolo della convoluzione tra queste due funzioni. Di seguito è riportata la soluzione fornita dal testo: Svolgendo l'integrale autonomamente mi ritrovo che il risultato di quella convoluzione è sempre 0. Non riesco proprio a capire perchè nella risoluzione vengano considerati due casi. Ho provato brutalmente a sostituire la \( x\) con un numero appartenente sia ad \( (0,1)\) che ad \( (1,+ \infty ...

Il criterio dice che an+1+an+2+……….+an+k

Buongiorno, ho il seguente dubbio, che sarà una sciocchezza, ma vorroei chiarirlo. Se ho due insieme tali che $A subset B$, entrambi non vuoti e limitati inferiormente, posto $m, M$ estremo inferiore di $B$ estremo inferiore di $A$, rispettivamente, allora si ha che $m le M$. Ricordo la defizione di estremo inferiore; sia $X subset mathbb{R}$ ed $m in mathbb{R}$. Si che $m$ è l'estremo inferiore di $X$ se: 1) ...

Salve avrei bisogno di una mano per questa dimostrazione, non so come procedere: siano f e g due endomorfismi nilpotenti che commutano, dimostrare che esiste una base rispetto alla quale f e g sono rappresentate da matrici triangolari strettamente superiori

Dovrebbe essere vero che ogni convesso in uno spazio vettoriale topologico è contraibile, in particolare semplicemente connesso, prova a dimostrarlo.

Ciao a tutti! Per un esame devo preparare un algoritmo in python in reti complesse. Premetto che non sono esperta di programmazione e mi sto approcciando ora con il linguaggio. Sono qui ora per chiedervi un consiglio su come approcciarmi... sebbene abbia studiato la teoria delle reti e algoritmi non so come iniziare il programmino: non capisco se devo partire dalla rete secondo l'argomento prescelto e quindi in base al tipo ipotizzare un certo numero di nodi e di links oppure fare un import ...

La serie armonica è riscrivibile come 1+(1-1/2)+(1-2/3)+……. Associando tutti gli 1 da 1 a infinito, essendo infiniti i termini di 1/n, ottengo come somma infinito; se gli sottraggo la somma di una serie convergente come 1/2+2/3+……+n/n+1 (ad esempio per il criterio del confronto) si ha subito la divrgenza di 1/n come conseguenza(infinito-qualcosa di finito è sempre infinito)!!!!

Ciao! in un esercizio, senza soluzione, proposto dal mio docente si discute del seguente problema: si consideri di effettuare il lancio di una coppia di dadi $m$ volte. Qual è il più piccolo intero $m$ per cui la probabilità che esca almeno una coppia di $6$ sia maggiore di $1/2$? io l'ho impostato così: considero la binomiale $B_m:=B(m,1/(36))$ che mi conta le volte che la coppia $(6,6)$ esce. a questo punto si deve calcolare ...

Buongiorno ...qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo limiteche si presenta nella forma indeterminata 0/0? $lim_(h->0^-)(e^x-1)/(x^2+2x^3)$ ; vista la semplicità,posso applicare il confronto tra infinitesimi per risolverlo?Oppure ricorrere a De l'Hopital o ai limiti notevoli? Applicando De l'Hopital(ma non sono certo che sono verificate le ipotesi del teorema) il risultato,dai miei calcoli, è -infinito...E'errato risolverlo con de l'Hopital? Grazie anticipatamente.

salve, supponendo di avere un sistema LTI con matrice dinamica $A$ e la cui risposta in evoluzione libera può essere scritta come: $ x_l(t) = sum_(i = 1) ^n u_ie^(lambda_it)v_i^Tx_0 = sum_(i = 1) ^n u_ie^(lambda_it)c_i $ con $u_i$ vettore colonna i-esimo della matrice $U$ degli autovettori di $A$, $lambda_i$ autovalore i-esimo della matrice dinamica, $v_i^T$ vettore riga della matrice $V := U^(-1)$, $x_0$ stato iniziale, $ c_i = v_i^Tx_0 $. Il dubbio ...

Ciao a tutti, purtroppo tra pochi giorni ho il parziale di analisi 2 e mi sono trovato davanti questo tipo di funzione. f(x,y) = (6xy^2)/(x^2+y^4) dove il limite di (x,y)->(0,0) non esiste perché non passa per la parabola (credo che sia così). però se provo a fare il lim(t->0) f(t,t^2) viene che fa 0 come la funzione che passa per gli assi, bisettrice. Allora come faccio a dimostrare che non passa per la parabola? Grazie tante