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Ciao a tutti,
Vi scrivo per chiedervi se avete PDF/appunti/materiale vario in cui vengono trattati in maniera rigorosa questi due argomenti:
-Successioni di funzioni;
-Serie di funzioni.
Trovo difficoltà nel trovare materiale affidabile e per me comprensibile soprattutto riguardo le successioni di funzioni.
Qualcuno saprebbe darmi una definizione rigorosa e al contempo chiara?
Dal momento che per capire bene le serie di funzioni, questo argomento è fondamentale, vi chiedo una mano!
Grazie ...
Ciao a tutti, posto in merito ad un dubbio su un esercizio:
"Sia V un sottospazio vettoriale di dimensione 3 in \( \Bbb{R}^5\) . Qual'è la dimensione del più piccolo sottospazio vettoriale in \( \Bbb{R}^5\) contenente \( \Bbb{R}^5\) \ V?"
Per risolverlo ho ipotizzato come generatori di \( \Bbb{R}^5\) le basi canoniche, e V = < (1,1,0,1,0), (0,0,0,0,1), (0,0,1,0,0) >. Ho pensato che siccome V deve contenere minimo uno e massimo due basi canoniche nei generatori, il risultato dell'esercizio sia ...
Ciao a tutti.
Vi illustro il seguente esercizio con cui ho diversi problemi. Il testo è il seguente :
Si consideri lo spazio delle funzioni continue su [0,1], cioè : $ C^0 (text([)0,1text(]))= \{ f : [0;1]->R, f text( continua) \} $
munito della distanza indotta dalla norma infinito su [0,1].
Dimostrare che lo spazio non è localmente compatto.
Ora il problema è che il suggerimento è quello di utilizzare una successione di polinomi di norma 1 da cui non si può estrarre una sottosuccessione uniformemente convergente. Ma anche ammesso ...
Salve, vorrei un aiuto con questo problema:
Un blocco di massa M è attaccato alla estremità inferiore di una fune verticale,uniforme di massa m e lunghezza L. Una forza costante F è applicata all'estremità superiore della fune essendo responsabile del moto uniformemente accelerato della fune e del blocco verso l'alto. Si trovi la tensione della fine in un generico punto a distanza x dall'estremo superiore della fune con O
In un corso avanzato di probabilità abbiamo studiato le capacità, in particolare la lower probability.
In un esercizio mi viene chiesto di confrontare l'inviluppo inferiore dei valori attesi di una variabile aleatoria, al variare delle assegnazioni di probabilità coerenti, con l'integrale di choquet della suddetta variabile aleatoria rispetto alla lower probability.
Tuttavia il problema è che la mia variabile aleatoria è discreta ma a valori negativi, mentre le uniche definizioni di integrale ...
Ciao. Ho un dubbio (ed è probabile che sia piuttosto stupido) sull'assioma della scelta. Posto in questa sezione, perché mi è venuto riguardo ad un esempio vicino all'analisi.
L'enunciato per la cui dimostrazione non sono sicuro della necessità di AC è il classico \( f \) è continua se e solo se \( f \) è continua per successioni. Mi spiego meglio.
Sia \( f\colon M_1\to M_2 \) una funzione di uno spazio metrico \( \left(M_1,d_1\right) \) in uno spazio \( \left(M_2,d_2\right) \). Allora \( f ...
Ciao a tutti!
Non capisco l'enunciato del seguente teorema, qualcuno saprebbe spiegarmelo perfavore?
Condizione necessaria e sufficiente perché $x_0$ sia una radice multipla (di ordine k) di un polinomio $P(x) = \sum_{n=0}^\N\a_n*x^n$ è che sia:
$ P(x_0)= P'(x_0)= ... = P^(k-1) (x_0) = 0$ , $ P^(k) (x_0) != 0$
Ciao a tutti ! Ho bisogno di una mano per la risoluzione di questa prova. Lo scopo è quello di progettare il circuito di alimentazione di un PIC (figura 3), avendo a disposizione i dati di assorbimento del circuito (quelli in rosso). Quello che devo fare è scegliere le resistenze opportune (quella di carico e di polarizzazione), un condensatore, un diodo normale e uno zener adeguato.
Ho iniziato col calcolarmi la resistenza di carico ...
Ciao,
ho un problema riguardo la dimostrazione di una proposizione che serve a dimostrare l'esistenza delle basi.
Proposizione:
Sia $S$ una matrice a scala di tipo $mxxn$ e rango $r$. Siano $s_1, ... , s_r$ i suoi vettori riga non nulli e siano $s^{j_1}, ... , s^{j_r}$ i suoi vettori colonna corrispondenti ai pivots. Allora:
a) $s_1, ... , s_r$ sono linearmente indipendenti e formano una base per lo spazio generato dai vettori riga di $S$;
b) ...
Qualcuno può aiutarmi nel svolgere il seguente esercizio con maggior dettaglio per il primo punto!L'esercizio cita le seguente traccia:
Calcolare
1)il polinomio di Mac-Laurin del secondo ordine con resto di Peano della funzione
$f(x,y)$=$e^(3xy)-x log(1+2x+3y)-1$;
2)i seguenti limiti dopo utilizzando lo sviluppo appena ottenuto tenendo conto che $f(x,y)$ $~~$ $poli. +o(x^2+y^2)$:
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)/(x^2+y^2) $
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)/(sqrt(x^2+y^2)) $
Ciao a tutti,
posto questo esercizio per accertarmi della corretta soluzione.
Il problema e:
Si assuma che il rendimento di un titolo sia distribuito come $r_t ~ N(0, sigma_t^2) $ per $t = 2,3,...,T$.
Si calcoli lo score $grad_(sigma_t^2)$ e la derivata prima dello score $ S_(sigma_t^2)$, il valore atteso dello score e la varianza dello score.
Innanzitutto, ho calcolato:
La funzione di verosimiglianza per $ t=2,3,...T $, ottenendo:
$ L(r_t|I_(t-1);sigma_t^2) prop prod_(t=2)^T 1/(sqrt(sigma_t^2)) e^(-1/2sum_(t=2)^T(r_t^2)/sigma_t^2 $
La log-verosimiglianza è:
...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento a proposito del calcolo del momento di inerzia di una sfera (con asse di rotazione passante per l'origine). Ho già visto sul web che per ottenere il risultato corretto di 2/5 mR^2 occorre considerare dei dischi di spessore infinitesimo. Inizialmente, però, senza conoscere tale procedimento, stavo provando a risolvere il problema considerando dei gusci sferici di spessore infinitesimo con centro coincidente con quello della sfera. Con questo tipo di ...
salve a tutti ho un problema su questo integrale:
$\int int x^2+y^2 dxdy$ .
l’insieme D dato dalla parte di piano comune ai due cerchi di centri (1,0) e (0, 1), entrambi di raggio 1.
ho osservato che l’insieme è simmetrico rispetto alla retta y = x; alla fine sono riuscito ad ottenere che
$0<=$ $\rho$ $>=$ $2cos$ $\theta$
ora ho difficoltà nel determinare il valore di $\theta$ qualcuno potrebbe spiegarmi come procedere perfavore.
Salve ragazzi , cercavo una "scorciatoia" per calcolare gli assi e gli asintoti di una conica.In particolar modo se ho una conica di equazione 2xy +4x -4y +1 =0 , avrà come assi :
[1] le due rette x + y + 2 = 0 e x − y = 0
[2] le due rette x = 2 e y = −2
[3] le due rette x + y − 2 = 0 e x − y + 2 = 0
[4] le due rette x + y = 0 e x − y − 4 = 0
Tra queste 4 risposte ,una è corretta (la 4), come faccio a verificare che l'asse sia quello senza fare "particolari" calcoli?Come posso sfruttare le ...
Buongiorno,
devo dimostrare che la caratterizzazione nel punto B) nel caso in cui la successione risulti, una successione di numeri reali.
A) Definizione di massimo limite per le successioni di numeri reali, cioè :
Considero prima l'insieme, $H={x in mathbb{R}:a_n le x, \ forall n ge k }$
Se $a_n$ è una successione di numeri reali poniamo
1) $l''=+infty$ nel caso in cui la successione non fosse limitata superiormente.
2)In caso contrario $l''=mbox{inf(H)}$.
Naturalmente non si può escludere il caso ...
Salve a tutti, mi sono trovato casualmente davanti a questo problema (tratto dalla prova di ammissione al IV anno della SNS) e vorrei sapere come lo risolvereste. Il testo del problema è il seguente:
Date le regole del forum, vi dico come ho pensato di procedere io anche se non sono molto sicuro del risultato. Mi soffermo solo sulla prima domanda che è quella principale.
La probabilità di selezionare una tartaruga è $1/N_t$.
La probabilià che un granchio si trovi ...
Sia \( \{ a_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{R}^+ \) tale che \( a_n \ge a_{n+1} \) per ogni \(n\) e che \( \sum_{n \ge 1} a_n = +\infty \). Mostrare che \[ \sum_{n \ge 1} a_n e^{ - \frac{a_n}{a_{n+1}}} = + \infty. \]
Il lemma di Scheffé è un risultato classico e facile. La versione per operatori è altrettanto interessante.
Problema. Sia \( \{ \psi_n\}_{n \ge 1} \) una base ortonormale di \( L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C}) \). Consideriamo \( \rho : L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \to L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \) lineare, limitato, autoaggiunto, con \[ \text{tr}(\rho)=\sum_{n=1}^\infty \langle \rho (\psi_n), \psi_n \rangle = 1 \]e \( \rho \ge 0\) ( - quest'ipotesi potrebbe essere superflua, ma lasciamola ...
Buongiorno a tutti. Sto ripassando la teoria di De Saint Venant sulla torsione (sezioni NON a parete sottile)
Il calcolo della tensioni tangenziali date da torsione si basa su alcune teorie approssimate tra cui l'analogia idrodinamica che ha consentito a De Saint Venant di trovare una soluzione approssimata in una trave a sezione rettangolare. Non sto qui a scrivere le formule ma l'andamento è parabolico sulle mediane e sulle diagonali con valore massimo all'estremità della mediana più corta. ...
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