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Ciao a tutti, riguardando dei miei vecchi appunti di Analisi 1, mi sono ritrovato ad una cosa che il mio esercitatore aveva fatto per gli integrali delle funzioni razionali fratte. Il mio esercitatore ci aveva detto un metodo per evitare il classico sistema per trovare i valori di $ A,B,C... $ . L'unico problema è che non capisco di che metodo si tratti e se si può fare sempre.
Lui ha fatto un esempio, ora lo metto qui.
Calcolare $ \int (dx)/(x(x-1)^2) $
si ha
$ x=0 $ molteplicità ...
salve,
mi è stato introdotto questo concetto: https://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_ta ... elle_curve
in particolare mi sono bloccato sull'affermazione: "La tangenza tra curve è una relazione di equivalenza; le classi di equivalenza sono chiamate vettori tangenti"
Ma la classe di equivalenza non è $[\gamma]$? Mi pare che la classe suddetta siano curve, mentre intuitivamente il vettore tangente mi sembrerebbe essere la sua derivata. Quindi come faccio a dire che la classe di equivalenza sono i vettori tangenti se ...
Ciao. Mi sono un attimo bloccato su questa cosa. Sia \( X \) uno spazio e \( A\subset X \). Per chiusura \( \operatorname{cl} A \) di \( A \) intendo (finalmente, perché è più comodo) il più piccolo chiuso contenente \( A \), e similmente do l'interno \( \operatorname{int} A \). Definisco inoltre la frontiera \( \partial A \) come \( X\setminus\left(\operatorname{int} A\cup\operatorname{ext} A\right) \), dove \( \operatorname{ext} A \) denota l'esterno \( X\setminus\operatorname{cl} A \) di \( ...
volevo capire meglio la relazione che sussiste tra derivata direzionale, derivata parziale, gradiente e differenziabilità.
Se una funzione ammette derivata direzionale in un punto $(x_0,y_0)$ per ogni direzione $v in R^n$ allora si dice che la funzione è derivabile direzionalmente in quel punto. La derivata parziale altro non è che una particolare derivata direzionale che ha come direzione i vettori della base canonica. Ora il gradiente è il vettore che ha per componenti le ...
Per convenzione gli isolanti di tipo vetro si elettrizzano positivamente e quelli di tipo bachelite si elettrizzano negativamente.
Con l'introduzione del concetto di carica elettrica, il tipo vetro si carica positivamente e quello bachelite negativamente. Una volta scoperto l'elettrone come si è fatto a dire che per rispettare le convenzioni doveva avere carica negativa? Già si sapeva ad esempio che il tipo vetro (tipo bachelite) perdeva (acquistava) elettroni nello strofinio?
Salve, sto per porre una domanda ahimé imprecisa
Non sono riuscito a recuperare il file dove l'ho visto, ma da una foto leggo
\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x}{1+n^{2}x^{2}} = \int_{1}^{+\infty} \frac{x}{1+[y]^{2}x^{2}}dy
\]
Secondo voi, da dove nasce quest'uguaglianza?
Inoltre, mi ricorda molto l'uguaglianza ricavata qui da @anto_zoolander
viewtopic.php?f=36&t=199071
Grazie in anticipo
Sto cercando di ricavare un'unica equazione conoscendo 5 condizione. Le condizioni sono:
A(6.28,-35.53) , B(4.08,0) e C(-19,-27.6) i punti di passaggio della funzione e i punti A e C sono di minimo. Ho cercato di risolvere questo problema utilizzando Matlab. Inoltre ho fatto diversi tentativi scrivendo diverse equazioni polinomiali ma non riesco a ottenere la funzione voluta. Grazie e spero che qualcuno mi aiuti.
Al tempo $t=0$ una particella che viaggia lungo l'asse $x$ si trova nella posizione $x_0=-20m$. I segni della velocità iniziale della particella $v_0$ (al tempo $t_0$) e della sua accelerazione costante $a$ sono, rispettivamente, per quattro diverse situazioni: (1) $ +,+ $; (2) $+,-$; (3) $ -,+$; (4) $-,-$. In quale situazione la particella
a) si trova momentaneamente ferma
b) ...
Salve ho trovato un esercizio relativamente agli integrali in più variabili abbastanza inusuale
Sia $D$ il cerchio del piano di centro l'origine e raggio $r$ e $N_{r}$ il numero di coordinate intere del cerchio, cioè
\[
D_{r}=\{(x,y)\in \mathbb{R}^{2} : x^{2}+y^{2}\le r^{2}\} \qquad N_{r}=|\{ (p,q)\in \mathbb{Z}^{2} : (p,q)\in D_{r} \}|
\]
i) Provare che
\[
\displaystyle \lim_{r\to +\infty} \frac{N_{r}}{r^{2}}=\pi
\]
ii) Dimostrare ...
Un lungo conduttore cilindrico di raggio R 10cm è posto parallelamente alla Terra ad un'altezza di 5m. La densità di carica è 10^-7 C/m^2. Calcolare la capacità per unità di lunghezza.
La Terra sarà il riferimento per il potenziale nullo.
$ C/l=lambda /V=(2pixi )/(ln(h/R)) $ è il risultato che ottengo calcolando il potenziale come integrale del campo elettrico di un filo infinito da R ad h.
Il mio libro, invece, porta come risultato $ C/l=(2pixi )/(ln(2h/R)) $ .
Cosa c'è che non va?
Grazie in anticipo
Salve, ho incontrato qualche dubbio sullo svolgimento, sopratutto del punto due, di questo esercizio:
aggiungo le soluzioni fornite dal professore:
Non mi torna il valore di V0, ma sarà sicuramente causa un mio errore di segno. Il problema, che ho già riscontrato in un altro esercizio similare, è il secondo punto sul quale mi trovo abbastanza persa.
Buongiorno, sto preparando analisi 2 e ho un dubbio che non riesco a chiarirmi. Nella definizione data dal professore di "vettore normale" ad una superficie parametrica richiede che la superficie oltre a dover essere regolare deve anche essere semplice. Ciò che non capisco è : perché richiedere la semplicità della superficie? La regolarità, e dunque l'esistenza delle derivate parziali (linearmente indipendenti) che fungono da vettori paralleli, non è già una condizione sufficiente per ...
Salve,
Ho difficoltà con un esercizio del libro Fisica II di Mazzoldi - Nigro - Voci.
Il Testo è:
Una bobina quadrata, di lato $a=2cm$ e resistenza $R=0.1\Omega$, disposta con due lati verticali, ruota con velocità angolare costante $\omega$ attorno all'asse verticale passante per il centro. Essa è immersa in un campo magnetico $B=0.6T$ uniforme e costante, ortogonale all'asse di rotazione, ed è alimentata da un generatore di resistenza interna nulla che ...
Quando si studia il moto di cariche puntiformi, in campi elettrostatici uniformi, sia rettilinei che parabolici, non si tiene mai conto della forza peso! Il motivo risiede nel fatto che essendo la carica puntiforme potrà avere al massimo una massa pari a un multiplo della massa del'elettrone e quindi risentire di una forza peso dell'ordine di $ 10^-30N $ (trascurabile)? Se la carica fosse portata da oggetti macroscopici con massa apprezzabile la cosa cambierebbe giusto?
Buongiorno a tutti, non studio fisica 2 da tanti anni quindi per favore non mi giudicate se la domanda che pongo è sciocca. Scrivo su questo forum perché nel passato per tanti argomenti per me è stato di grande aiuto quindi provo a porre il mio quesito. Parlando con un'amica e discutendo sulla pericolosità o meno di tenere il cellulare (o il router wireless) vicino ai nostri figli, lei afferma: "la potenza del campo elettromagnetico diminuisce con il quadrato della distanza, quindi basta ...
Buongiorno ho un problema "fisico" con il seguente problema dettato dalla mia ignoranza. Scrivo in traduzione il testo del problema, premetto che è bello lungo ma si lascia leggere tranquillamente, vi prego di arrivare fino alla fine.
"Il Capitano Kirk e la sua squadra, a bordo della nave spaziale "Enterprise", sono bloccati in orbita in torno a un pianeta simile alla Terra chiamato Capella III, a un altitudine di 127km. L'attrazione atmosferica causa un decadimento dell'orbita, e se la nave ...
Ciao!
Leggendo a caso ho trovato quì, alla voce "dimostrazioni", la prima dimostrazione dove dice "ponendo la prima parte dello sviluppo a $0$” non l’ho capita, ma da cosa trae questa conclusione?
Ho un dubbio sull'esercizio guida del libro.
La traccia chiede di trovare una base per la matrice A.
Affronta il problema dapprima calcolandone il rango, dunque trasforma la matrice A in una più gestibile matrice triangolare A' tramite trasformazioni elementari.
In questo modo è facile vedere che il suo rango è 4, e fin qui ci siamo.
Adesso, tornando alla richiesta iniziale, mi deve trovare una base per A, e come base sceglie l'insieme di tutte le righe della matrice A' , giustificandosi con ...
Buonasera,
Sto studiando per l'esame di calcolo numerico all'università e sono arrivato al concetto di ordine di convergenza dei metodi iterativi one step. C'è una definizione che riporto qui di seguito:
Siano \(\displaystyle \Phi \in C^p([a, b]) \) e \(\displaystyle \alpha \in (a, b) \) punto fisso di \(\displaystyle \Phi \). Sono equivalenti le seguenti proposizioni:
(a) il metodo one step definito dalla funzione iteratrice \(\displaystyle \Phi \) converge ad \(\displaystyle \alpha \) con ...
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