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Buongiorno,
In questo esercizio ho dei problemi col punto b e non riesco ad andare avanti, potete aiutarmi?
Ecco quello che ho fatto io:
a)
$ (psi(x,0),psi(x,0))=1->|A|=1/sqrt(sum_(n=0)^inftya^(2n)/(n!2^n))=1/e^(a^2/4) $
b)
$psi(x,0)=Asum_(n=0)^infty a^(n)/sqrt(n!2^n) (sqrt(alpha/(sqrt(pi)2^n n!))e^(-(alphax)^2/2)H_n(alphax))$ quindi
$psi(x,0)=Asqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax)^2/2) sum_(n=0)^infty (a/2)^n 1/(n!)H_n(alphax)$
Da qui si vede che posto $z=a/2$ e $xi=alphax$ usando la funzione generatrice:
$psi(x,0)=Asqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax)^2/2) e^(-a^2/4+aalphax)$ e lo si può riscrivere come:
$psi(x,0)=sqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax-a)^2/2)->psi(x,0)=u_0(xi-a)$
a questo punto non riaesco a ricavare $psi(x,t)$, e mi serve per la richiesta successiva del ...
Buonasera a tutti, e bentrovati.
Premetto che le mie conoscenze matematiche arrivano ad Analisi 1.
Vi scrivo per sottoporvi un quesito al quale non riesco a trovare risposta:
mettiamo che io debba piegare un asciugamano rettangolare avente base 40 cm, altezza 70 cm e spessore 0,5 cm.
Qual è il modo di piegarlo che "minimizza" il suo volume? Vale a dire il modo di piegarlo che gli fa occupare meno spazio possibile?
Se ad esempio lo piego a metà n volte il volume credo rimanga il medesimo.
Se lo ...
Il solito libro che leggo (Zorich - Mathematical Analysis I), propone la definizione di integrale e contestualmente dimostra il seguente teorema:
A sufficient condition for a bounded function $f$ to be integrable on a closed interval $[a,b]$ is that for every \(\displaystyle \epsilon >0 \) there exists a number \(\displaystyle \delta >0 \) such that
$$\sum_{i=1}^n \omega(f;\Delta_i) \Delta x_{i} < \epsilon$$
for any partition ...
Buonasera,
dovrei dimostrare una cosa abbastanza ovvia, ma che purtroppo non riesco.
Sia $I$ un intervallo limitato, considero due suddivisioni $D, D'$ di $I$, con $D'$ più fina di $D$.
Considero l'unione di tutti dei sotto intervalli di $I$ relativi a $D$, cioè $P=bigcup_(k=1)^N I_k$ dove $P$ si intende il plurintervallo.
Invece in modo analogo, si definisce la suddivisione il ...
Buongiorno .
Non riesco a capire un passaggio di un esercizio preso a caso su la linearizzazione di un sistema.
Per esempio :
Da questo sistema non linearizzato
$dot(x_1) =-2x_1 +( sin^2(x_1)+1)x_2 +2u $
A questo sistema linearizzato:
$Delta dot(x_1) = -2Delta x_1 + Delta x_2 + 2Delta u $
Se mi aiutate a capire questo passaggio , vi ringrazio molto.
ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi come si fa a calcolare la massa di ossigeno attualmente in atmosfera sapendo che in termini di % esso corrisponde al 21%?
Grazie mille
Ciao, sto cercando di fare il seguente esercizio preso da una prova d'esame:
Ho la seguente funzione $f(x) = (1/x)cos^-1(1/x)$ e devo studiarne la monotonia trovando massimi e minimi.
Io mi sono calcolato il dominio che è domf(x) = (-infinito,-1)U(1,+infinito).
Successivamente ne calcolo la derivata che mi viene:
$f'(x)=(-1/x^2)cos^-1(1/x)+(1/x^3)(1/(sqrt(1-1/x^2))).$
Per studiarne la monotonia devo studarne il segno ma mi sembra una funzione molto complessa.Ho pensato di provare a studiarne la monotonia con i limiti agli estremi del ...
Ciao!
ho il seguente esercizio
un disco omogeneo di raggio $R=0,5m$ e $M=1kg$ si muove con moto di puro rotolamento con velocità iniziale $v_(cm)=2m/s$ su un piano orizzontale. All'estremità superiore del disco è applicata una forza orizzontale costante di modulo $F=20N$ diretta in verso opposto alla velocità iniziale. Calcolare dopo quanto tempo il disco si ferma
è preso da un testo di esame nel quale non c'è né disegno né soluzione.
Io l'ho svolto così:
da ...
Buongiorno, avrei bisogno di una mano riguardo l’ultima parte di un esercizio:
In pratica ho due relazioni di equivalenza, una definita su $mathbb{R}^2$ da $ xRy \leftrightarrow x_2-x_1^2=y_2-y_1^2$ e l’altra indotta dalla funzione $f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x)=x_2-x_1^2$ definita da $xR_f y \leftrightarrow f(x)=f(y)$.
Ho dimostrato che f è un’identificazione (mediante un Teorema mi è bastato mostrare che f è suriettiva, continua e aperta). Ho mostrato anche che le due relazioni di equivalenza sopra definite coincidono, e dunque che ...
Salve
Sono in cerca di aiuto per il seguente esercizio:
Sia $I\sube K[x_1,...,x_n]$ ideale monomiale. Dimostrare che $I$ è irriducibile se e solo se è m-irriducibile.
Di seguito le nozioni che tenevo presenti nel tentativo di risolvere l'esercizio:
Definizione (ideale irriducibile): $I$ irriducibile sse $I=I_1\nn I_2\rArr I=I_1 \vv I=I_2$.
Definizione (ideale monomiale): $I$ monomiale sse $\EE M\sube{monomi \in K[x_1,...,x_n]}$ tale che $ I=(M)$.
Definizione (ideale m-irriducibile): ...
Salve, ho un dubbio sulle successioni di Cauchy. Si sa che ogni successione convergente è di Cauchy, e che ogni successione di Cauchy è limitata, quindi non divergente. Quindi, vale il contrario? Cioè che ogni successione di Cauchy è convergente?
Se non è così, magari, ogni successione di Cauchy può essere o convergente o irregolare?
Ho questo problema: nel circuito in figura si esegue una misura della differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ con un voltmetro di resistenza interna $R_v$. $DeltaV_2^v$ rappresenta la differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ in presenza del voltmetro e $DeltaV_2$ rappresenta la differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ in assenza del voltmetro. Per valutare l'influenza dovuta alla presenza del ...
Salve ragazzi, non riesco a svolgere questo esercizio: data l'applicazione lineare $ f: RR^3 -> RR^(2,2) $ definita come segue:
$ AA(a,b,c) in RR^3 :f(a,b,c)=[[a+b,0],[2a,-b]] in RR^(2,2) $
determinare il nucleo di f;
grazie tante a chi risponderà
Salve, avrei dei problemi con il seguente esercizio:
Definire, se possibile, $f:R^3->R^3$ tale che Kerf=V e Imf=W con:
W= e V=.
Svolgimento:
Le condizioni da imporre per il kerf sono:
f(1,0,-2)=(0,0,0)
f(0,1,3)=(0,0,0)
Le condizioni per l'immagine:
f(1,0,0)=(2,1,1)
f(0,1,0)=(1,2,2)
f(0,0,1)=(3,3,3) con (3,3,3) un qualsiasi vettore di W.
Con tutte queste condizioni dovrei avere infinite applicazioni.Arrivo a trovare un'applicazione che varia a seconda ...
Ciao a tutti, sono roberto e sono nuovo su questo sito, sono in crisi con 2 esercizi di un T.E. di probabilità e statistica di inge.
Vi sarei grato se mi rispondeste illustrandomi i passaggi in modo da avere tutto più chiaro.
1) "Sia X una variabile casuale distribuita normalmente con media u e varianza 16. Calcolare il valore di u affinché si abbia P[X>-2,21]=0,07493"
2) "Ad un serivizio di autolavagio automatico, aperto 24h, arrivano in media u automobili ogni giorno. Sapendo che la ...
Buongiorno,
Durante la risoluzione di questo esercizio mi sono bloccato e non so come andare avanti.
Per la prima parte avevo pensato che:
$ { ( E=p^2/(2m)+1/2kx^2 ),( I=nbar(h) ),( I=oint_()p dx ):} $
quindi:
$ p=sqrt(2m(E-1/2kx^2))=bsqrt(1-(x/a)^2) $
con $b=sqrt(2mE)$ e $a=sqrt((2E)/k)$
$ I=b/(2pi)int_0^asqrt(1-(x/a)^2) dx =ba[(arcsin(x/a)+x/asqrt(1-(x/a)^2))/2]_0^a=(ba)/(4pi)[pi/2]= E/4 sqrt(m/k)$
da cui:
$E_n= 4n bar(h) sqrt(k/m)= 4n bar(h)omega$
ma ora con cosa confronto il risultato appena ottenuto? con $E_n= ((2n+1)/2)bar(h)omega$ (energia del oscillatore armonico quantistico)?
è possibile che siccome per x
Salve! Ho il seguente problema riguardo l’analisi delle forze scambiate nel punto di contatto C di due circonferenze (1, 2) vincolate a ruotare attorno ai loro centri geometrici, posti sulla stessa retta orizzontale (sto trattando le ruote di frizione per intendersi, in cui la ruota 1 mette in moto la ruota 2). In C c’è moto di puro rotolamento. Suppongo di trascurare l’attrito volvente.
Per quanto riguarda la componente normale scambiata non ho problemi: la forza agente su 1 a causa di 2, ...
avrei un dubbio sull'integrale di linea di prima specie. Dunque, questo integrale è il valore reale dato da: $ int_(a)^(b) f(phi(t))||phi'(t)|| dt $ e se la curva è regolare vale $ int_(gamma) f ds $ dove la coppia $ (gamma,phi) $ identifica la curva di sostegno $gamma$ parametrizzata da $phi$. Ora $ds= ||phi'(t)|| dt $ e questo non mi è tanto chiaro. So che s è l'ascissa curvilinea, e so che quando si sceglie l'ascissa curvilinea come parametrizzazione di una curva regolare si ha che il vettore ...
Ho la densità congiunta:
$ { ( cx^2y if (x,y)in A) ,( 0 ):} $
Essendo $A$ un triangolo di vertici $(0,2), (1,0), (0,0)$.
Ometto i risultati numerici perché avrò fatto sicuramente qualche errore di calcolo, quello che mi interessa di più sono gli estremi di integrazione.
1) Determina C
Disegno il triangolo sugli assi e scelgo il dominio normale rispetto ad $x$ (risparmio tutti i conti, imposto solo l'esercizio). Pongo l'integrale doppio della densità congiunta uguale ad ...
Ciao a tutti, vi riporto il testo dell'esercizio in questione:
Una delle due estremità di un tubo viene saldata sulla superficie cilindrica di un rotore infinitamente rigido di raggio $ R $ , fissando il tubo in modo che il suo asse sia disposto nella direzione radiale del rotore .
Si calcoli il massimo valore che può assumere lo spostamento assiale $ u $ di una generica sezione retta del tubo e la massima tensione di trazione $ sigma_N $ presente nel tubo ...
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