Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
sia $X$ una v.a. reale con funzione di ripartizione $F(x)$, allora $∀ n ∈ N$, $1 − (1 − F(x))^n$ è una
funzione di ripartizione. Vero o Falso?
Elenco alcuni tentativi di risoluzione, tutti contro un muro:
Assumo che $F'(x) = f(x)$
Per induzione:
son partito dal passo base $n=1$, banale
$1-(1-F(x)) = F(x) $
passo $n$
$1-(1-F(x))^n =_(derivo) nf(x)(1-F(x))^n/(1-F(x)) = P(n)$
$n = n+1$
$1-(1-F(x))^(n+1) =_(derivo) n(1-F(x))^nf(x) + (1-F(x))f(x) = (1-F(x))(nf(x)(1-F(x))^n/(1-F(x))+1) = (1-F(x)) (P(n)+1) = P(n+1)$
Da qua buio completo e mi son ...
Ciao!
ho trovato questo esercizio qui sul forum e ho cercato di risolverlo senza spoiler.
E' tra i primi esercizi che risolvo, spero sia corretto.
riporto il testo per completezza
Sapendo che un galleggiante di volume $V = 2 m^3$ galleggia in acqua con $2/3$ del suo volume immerso.
Calcolare la massa massima m che si può porre sul galleggiante senza farlo affondare.
Inizialmente mi sono ricavato la massa del galleggiante considerando ...
Ciao a tutti ragazzi, vi propongo questo esercizio:
Per tracciare le linee di flusso, prima di tutto devo andare a calcolare i punti di equilibrio del sistema. Ponendo:
$ { ( y=0 ),( (r-x^2)y-x=0 ):} $ , trovo un solo punto di equilibrio $ P_0(0,0) , $ ($x=0$e $y=0$).
A questo punto vado a studiarne la stabilità. Considero a questo punto la matrice Jacobiana:
$ A= ( ( 0 , -2xy-1 ),(1 , r-x^2 ) ) $ , nel punto di equilibrio la matrice assume la forma $ A_(P_0)= ( ( 0 , -1 ),(1 , r ) ) $ .
Passando al ...
Ciao a tutti, avrei bisogno se possibile di alcuni chiarimenti in merito.
Ho il seguente sistema: $ { ( w(K,T,S_0 )=IV^2(K,T,S_0 )\cdot T ),( y=ln(K/F_T) ):} $ dove $F_T:=S_0e^(\int_(0)^(T) \mu_sds$.
Io so che per la regola della catena, data $f=f(x_1,...,x_n)$ dove ogni $x_i=g_i(y_1,...,y_n)$, vale la relazione $(\partial f)/(\partial y_i)=\sum_(k=1)^(n) (\partial f)/(\partial x_k)\cdot (\partial x_k)/(\partial y_i)$, $forall i=1,...,n$.
Bene. Siano ora $C=C(S_0,K,T)$ e $\bar(C)=\bar(C)(S_0,F_Te^y,w,y,T)$ due funzioni in più variabili a valori reali, dove $F_Te^y:=K$ e dove " $\bar()$ " è ad uso esclusivamente notazionale per distinguere tra ...
Salve, avrei qualche dubbio sul seguente esercizio:
Sia f la funzione definita da $f(x) = sqrt(x) - (xln(x))/(x-1)$.
(a)Provare che esiste un prolungamento F di f in x0=1 e dimostrare che è almeno di classe C^2 in (0,+infinito).
(b)Scrivere il polinomio di Taylor di F di ordine 2 in 1.
SVOLGIMENTO:
(a)Faccio il limite per $x->1$della funzione e trovo che tende a 0. Ho quindi
F(x) = f(x) per x > 0 diverso da 1
F(x) = 0 per x = 1
Per controllare se è almeno di classe C^2 la derivo 2 volte ...
Buongiono,
Non sono riuscito a risolvere l'esercizio a causa del punto a.
Se decido di risolverlo passando per lo spazio degli impulsi riesco a riscrivere la $psi(x,t)$ imponendo:
$ C(p)=1/sqrt(2pi) int_-infty^infty psi(x,0)e^(-i(px)/bar(h)) dx=(alpha(0)e^(-p^2/(4beta(0)bar(h)^2)))/sqrt(2beta(0)) $
ottengo:
$ psi(x,t)=1/sqrt(2pi) int_-infty^infty C(p)e^(i((px)/bar(h)-(tp^2)/(2mbar(h)))) dx $
$ psi(x,t)=(alpha(0))/sqrt(2beta(0))sqrt((8mbar(h)^3beta(0))/(2mbar(h)+4bar(h)^2beta(0)t))e^(-x^2/4(8mbar(h)^3beta(0))/(2mbar(h)+4bar(h)^2beta(0)t))) $
ora (al di là dei conti che potrebbero anche essere sbagliati ) confrontando questa relazione con quella di partenza posso anche scrivere come devono essere fatti $alpha(t)$ e $beta(t)$ e quindi potrei provare a ...
$int int 2xdxdy $ $d:{(x,y) in RR^2 x<=0,y>=-x, x^2+y^2<=4}$
allora se passassi a coordinate polari avrei ${0<=rho<=2; pi/2<=theta<=3/4pi}$
se considerassi il dominio normale rispetto a x ${-sqrt2<=x<=0; -x<=y<=sqrt(4-x^2)}$
ma il mio problema è come dovrei farlo per renderlo normale rispetto a $y$
cioè avrei $0<=y<=2$ ma la x?
La spira ha larghezza 2cm e lunghezza 5km. All'istante t=40s dopo le simultanee e istantanee accensione del generatore e della corrente nei fili (molto più lunghi della spira), nella spira scorre una corrente oraria di 0.5 ampere. In essa è presente un generatore di fem continua pari a 1mV=1000microV. La corrente di 0.5 ampere scorre dall'armatura positiva a quella negativa.
La spira e i due fili sono tenuti fermi nelle loro posizioni.
$ i1(t)=10A+e^(t/(20s))A $ e ...
Salve ragazzi ci propongo un esercizio:
Ho risolto in questo modo:
-Considero le coordinate ellittiche così da avere come coordinate generalizzate:
$ { ( x=acosx ),( y=bsinx ):} $
Di conseguenza per le derivate si ha:
$ { ( x'=-asinx ),( y=bcosx ):} $
-La Lagrangiana di conseguenza sarà la differenza tra l'energia cinetica e quella potenziale:
$L=T-U$
$T=1/2m(dot(x)^2+dot(y)^2) = 1/2ma^2dot(theta)^2$
$U=mgy+1/2kx^2= mgbsinx+1/2ka^2cos^2theta$
Di conseguenza $L= 1/2ma^2dot(theta)^2-mgbsinx-1/2ka^2cos^2theta$
Mentre l'equazione del moto sarà:
$ma^2ddot(theta)+mgbcostheta-ka^2costhetasintheta$
E'giusto? Grazie in ...
ho qualche dubbio teorico su alcune cose, l'altra volta a lezione abbiamo trattato gli integrali di superficie. Dati $ Sigma in R^3, phi:T rarr R^3, T sub R^2, phiinC(T;R^3) | Sigma=phi(T)$ la coppia (Sigma,phi) è detta superficie in $ R^3$. Questa è regolare se (I) la funzione $phi$ è iniettiva e suriettiva (II) lo $ Jacphi( t_1,t_2)=2, t_1,t_2in T $ (max). L'area di quella superficie si può calcolare risolvendo quest'integrale: $ int int_(T) f(phi(t_1,t_2))|| (partial phi)/(partial t_1)(t_1,t_2)^^ (partial phi)/(partial t_2)(t_1,t_2)|| dt_1 dt_2 $.
Il prof ci ha detto che se la superficie è scritta come curva di livello (in forma esplicita) ...
Salve, ho un dubbio sull'impostazione del seguente circuito che viene risolto con il metodo dei potenziali di nodo.
Il mio dubbio riguarda essenzialmente la seconda equazione che secondo me andrebbe scritta come:
$ U_2/Z_(R2)+beta*U_2/Z_(R2)+(U_1-U_2)/Z_L=J $
Potreste dirmi se è sbagliata l'equazione nella foto oppure la mia, e nel caso perchè dovrei considerare
$ (U_2-U_1)/Z_L $ invece che $ (U_1-U_2)/Z_L $ ?
Grazie mille
Ho un dubbio relativo al modo in cui il mio testo ricava la formula per il lavoro svolto da una forza elastica.
Abbiamo un blocco attaccato a una molla; l'asse su cui giace il blocco è orizzontale. Tiriamo il blocco verso destra.
Sia $x_i$ la posizione iniziale del blocco e $x_f$ quella finale. Dividiamo la distanza tra queste due posizioni in molti segmenti (piccolissimi), ciascuno di lunghezza $\Deltax$. Nel moto del blocco, la forza elastica per l'intera ...
Ciao, in un libro ho trovato il seguente risultato che non riesco a spiegarmi.
Si consideri una lastra con spessore $a$ centrata nell'origine di modo da avere uno spessore di $a/2$ a sinistra e a destra dello zero. Consideriamo di avere una sorgente piana (per esempio di calore) nel piano di simmetria passante per l'origine (una sorta di configurazione a sandwich). Considerando solo la dimensione $x$ (quella dello spessore) e immaginiamo di risolvere un ...
salve ragazzi ho la seguente funzione $ sqrt(x^2+1/n) $ il limite puntuale mi da come risultato x in valore assoluto,a questo punto procedendo arrivo alla derivata che mi da $ x/sqrt(x^2+1/n)-1 $ dove studiando il segno non trovo un max,a questo punto come procedo con la convergenza uniforme?
buonasera mi aiutate a fare questo esercizio, il testo mi dice che già che sono sottostai vettoriali ma devo trovare una base di :
1))W =((1,2,-1,-1),(2,2,1,-1),(0,-2,3,1),(0,1,0,1) ⊆ $R^4$
2)) H{(a+c)+(a+b)x+(b-c) $x^2$}⊆ R[x]≤2.
il primo l?ho risolto scrivendo la matrice:
$ ( ( 1 , 2 , -1 , -1 ),( 2 , 2 , 1 , -1 ),( 0 , -2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ) ) $
e ho scritto la base considerando i primi tre vettori non indipendenti di questa matrice cioè:
B={(1,2,0,0),(2,2,-2,1),(-1,1,3,0)}
per il secondo non ho come fare potete darmi ...
Una slitta è sollevata lungo una rampa partendo da ferma e terminando nuovamente ferma, di modo che la sua energia cinetica finale è uguale a quella iniziale.
Una fune tira una slitta di massa $m=200kg$ su per un piano inclinato privo di attrito con angolo $theta = 30°$ per una distanza $d = 20m$. Quanto lavoro svolge sulla slitta ciascuna forza coinvolta?
Questo è un problema già svolto dal mio libro. Lo svolgimento che fornisce l'ho capito; tuttavia c'è una cosa che non ...
Una spira conduttrice quadrata, di lato b=20cm, massa m=4g, resistenza R=25 Ohm, si muove senza attrito sul piano xy con velocità costante v(zero)=0.04m/s. Per x>0 esiste un campo magnetico uniforme e costante di valore B=0.5Te la spira entra in questa regione all'iatante t=0; (il verso del campo B é entrante nel foglio, piano xy).
Calcolare:
1.la velocità v della spira in funzione della distanza x
2.il valore v1 assunto quando è completamente entrata
3.l'energia W dissipata nella spira tra ...
Ciao ragazzi , ho bisogno di aiuto per questo esercizio:
Le coordinate di un punto materiale che si muove su un piano cartesiano sono:
x(t) = 10 t
y(t) = 4t2 + 4
Determinare l’espressione della traiettoria;
Calcolare il valore della componente tangenziale dell’accelerazione all'istante t=2s.
Non so proprio dove mettere le mani, per favore qualcuno mi aiuti!!
Mi è capitato di svolgere diversi esercizi in cui dati due spazi vettoriali dovessi dimostrarne l'isomorfismo (sia monomorfismo giocando sul ker, che epimorfismo lavorando sul "codominio").
Il punto è che sono sempre spazi dati, mi chiedevo ora se fosse in qualche modo generalizzabile con una dimostrazione che due spazi n-dimensionali (entrambi n-dimensionali) siano sempre isomorfi tra loro. Senza specificarne il tipo di spazio come negli esercizi che mi sono stati dati.
Non mi è del tutto ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo