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Buongiorno mi aiutateee
La prima è un sottospazio vettoriale perché contiene il vettore nullo se b=0 ma come ricavo dimensione e base?
La seconda non è un sottospazio vettoriale perché non contiene il vettore nullo
La terza e spazio vettoriale e l’ho trasformato in matrice e ho considerato le righe con i pivot.
Giusto?
Buongiorno, preparando l'esame di algebra lineare sono incappato in questo esercizio e non riesco a risolverlo:
Verificare che i tre vettori (0,1,1) (1,1,0) (1,0,1) formano una base di R^3 e fin qua tutto bene.
Il problema sorge quando chiede se esiste una base B di R^3 rispetto alla quale le coordinate del vettore (1,0,0) sono (1,3,1).
Grazie in anticipo per la risposta
Salve. In una dimostrazione di elettromagnetismo mi introducono il volume elementare $dV$ come l'elemento di volume compreso tra le superfici sferiche di raggio $r$ e $r+dr$. Ovvero $dV=4pir^2 dr$.
Allora mi sono chiesto come sono arrivati a questo risultato ma non ne vengo a capo.
Ho provato a fare la differenza tra il volume della sfera di raggio $r$ e quella di raggio $r-dr$ .
Ho fatto questo calcolo:
$\4/3pi r^3-4/3pi (r-dr)^3 = 4/3pi r^3 - 4/3pi (r^3 - dr - 3r^2 dr - 3r dr)$
E ...
Ciao a tutti,
sto provando a risolvere l'esercizio seguente, e come si evince dal testo il primo passo è ridurre la matrice a scala
ma nella pratica non riesco ad eliminare il parametro \(\displaystyle h \).
Come primo step ho eliminato il primo elemento della terza riga, -1, sommando alla terza riga la prima.
Quindi la terza riga diventa:
\(\displaystyle (0, 2 + h, 3) \)
Ora, per eliminare \(\displaystyle h \) ho provato a sommare alla terza riga la prima moltiplicata per ...
Ciao ragazzi. Ho un dubbio atroce sul principio di aumento dell'entropia.
In particolare quando si parla di $ Sb-Sa=int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )rev>int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )irr $, il termine $ int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )irr =0 $ perchè in un sistema isolato $ dQ=0 $. Ma se $ dQ=0 $ vale per $ int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )irr$, non dovrebbe valere anche per $ Sb-Sa=int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )rev $ ?
Grazie per la risposta e scusatemi per i pedici che non so come si mettono
Salve, ho un sistema olonomo a $n$ gradi di libertà composto da $\nu$ corpi rigidi occupani un volume ciascuno di densità $\rho_{i}$ e occupante un volume $C_{i}$. L'energia cinetica si può scrivere come somma di tre contributi fra cui
\[
\mathrm{T}_{2}=\frac{1}{2}\sum_{h,k=1}^{n}a_{hk}\dot q_{h}\dot q_{k}
\]
essendo
\[
a_{hk}=a_{kh}=\sum_{i=1}^{\nu}\int_{C_{i}}\frac{\partial P}{\partial q_{h}}\frac{\partial P}{\partial q_{k}}\rho_{i}dC_{i}
\]
Devo far ...
Premetto che non ricordo molto di questo argomento. Però ricordo che la fc derivata mi dà i momenti della mia VA, a meno di qualche potenza di i. La fgm invece derivata mi dà i momenti, senza la i, perché reale.
Mi sembra quasi che siano la stessa cosa, una reale e l'altra complessa.
Mi chiedo: che differenze ci sono tra le due? E perché dovrei usare quella complessa quando ne esiste una che fa lo stesso lavoro ma reale?
Grazie a chi mi illumina
Stasera, mentre andavo al supermercato procedendo in bicicletta sono passato due volte(andata e ritorno) difronte all' autovelox che mi ha segnalato le velocità:
$v_1 = 27 $ km/h
$v_2 = ? $ km/h
Sapendo che all' andata la massa in corsa era:
$M_1 = 75+14+1$ kg
dove $75$ kg è la mia massa corporea, $14$ kg quella della bicicletta, $1$ kg quella dello zaino in spalle.
Ed al ritorno la massa comperata al supermercato, e trasportata all' ...
Siano \( a \in \mathbb{R}^2 \) e \( \delta \in \mathbb{R}_+^* \) e \( f \in C^2 ( \bar{B}(a,\delta),\mathbb{R}) \)
1) Supponiamo che \( \forall (x,y) \in B(a,\delta) \)
\( \frac{\partial^2 f}{\partial x^2 } + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2 } >0 \)
dimostra che \( f \) raggiunge il massimo su \( \partial B(a,\delta) \)
2) Stessa domanda del punto 1 ma \( \forall (x,y) \in B(a,\delta) \)
\( \frac{\partial^2 f}{\partial x^2 } + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2 } \geq 0 \)
Indicazione: ...
Ciao,
ho il seguente esercizio.
Sia $(A, +, *)$ Anello Commutativo Unitario, sia $a \in A$ e sia il seguente sottoanello di $A$,
$Id = \{ ax - x, x \in A\}$
1) Dimostrare che $Id$ ideale di $A$
2) Dimostrare $a-1$ è invertibile se e solo se $Id = A$
Per il punto 1) penso di fare così:
Basta provare che $Id$ non vuoto, chiuso per la sottrazione e vale la proprietà "assorbente".
Sia $1 \in A$, in quanto ...
Buongiorno, avrei bisogno di una mano a risolvere questo esercizio:
Indicare se le seguenti serie convergono (semplicemente o assolutamente), divergono oppure oscillano.
1. $sum_(n = 0)^(+oo) (n/(n+1))^(n^2)$
2. $sum_(n = 0)^(+oo) 1/(ncos^2n)$
3. $sum_(n = 0)^(+oo) (nlog(1+1/n)-cos(1/sqrt(n)))$
Per la prima e seconda serie dovrei esserci.
1. Il termine generale $a_n$ è infinitesimo, per cui può convergere la serie. Osservo che la serie è asintotica alla serie
$sum_(n = 0)^(+oo) (1-1/(n+1))^(n^2)$, raccogliendo un termine n al denominare ...
Salve ho un problema a capire la dimostrazione proposta dal mio libro del famoso teorema di Dirichelet. Vogliamo provare che
Per un sistema di solidi a vincoli bilateri, fissi e lisci, soggetti ad una sollecitazione attiva conservati, è di equilibrio stabile ogni posizione di massimo isolato del potenziale
Userò la definizione seguente (che non è la definizione iniziale ma è equivalente)
una posizione $P^{\star}$ sarà di equilibrio stabile in ...
Salve ragazzi,
Qualcuno sa consigliarmi un buon eserciziario per elettronica? (con esercizi svolti e tutto il resto)
Grazie mille in anticipo
Ciao a tutti!
Vorrei porgere un quesito inerente l'applicazione del test chi quadro per la bontà di adattamento.
Considerando una distribuzione in classi di frequenza e la necessità di dover verificare se una certa funzione di probabilità ben si adatti alla descrizione del carattere, mi sembra di capire che si debba utilizzare la funzione di ripartizione: calcolando la differenza tra il valore della funzione negli estremi superiore ed inferiore della classe ottengo le probabilità teoriche, ...
Buona sera. Avrei la seguente domanda generale:
Un sistema soggetto all'azione di una forza può conservare la propria energia ma variare la propria quantità di moto?
Formulo questa domanda pensando ad un profilo alare immerso in una corrente d'aria priva di viscosità (niente attriti). In condizioni stazionarie il campo fluidodinamico viene studiato con l'equazione di Bernoulli, che non é altro che il principio di conservazione dell'energia. Tuttavia la portanza che nasce sul profilo alare ...
Sia \( f : E \subset \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m \) e \( g: F \subset \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^p \) con \( E,F \) aperti e non vuoti, con \( \operatorname{Im}(f) \subset F \), \( x_0 \in E^{\circ} \) e \( y_0 = f(x_0) \in F^{circ} \). Se \( f \) differenziabile in \( x_0 \) e \( g \) differenziabile in \( y_0 \) allora \( \varphi = g \circ f \) differenziabile in \( x_0 \)
Dimostrazione:
...
Dopo diversi passaggi sono arrivato a dimostrare che
\[ \varphi(x) = g(f(x_0)) + ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio amletico, stavo cercando di risolvere il secondo punto dell'esercizio usando forze e lavoro, dando un'occhiata alla soluzione non mi è chiaro il ragionamento.
Praticamente usa il principio di azione-reazione e scrive: Fgas->ambiente = - Fambiente->gas = -massa1*g
Se il gas si espande, la forza che il gas applica al pistone non dovrebbe essere maggiore della forza peso di m1?
Cioè il pistone non dovrebbe salire sotto effetto della forza risultante data ...
Buonasera,provando e riprovando lo sviluppo di mclaurin della tangente con la formula per esteso,mi viene fuori dopo il termine x,un -x^3/6,quando invece sappiamo che la formula canonica prevede il + davanti x^3.Qualcuno sa spiegarmi perchè?Forse ho tralasciato qualche regola sulla tangente che non conosco?
Ho il sottospazio dei polinomi di grado max. 3 $ X = {p(t)in R_(<=3)[t] : 3p(-1) -p'(1)=0} $ ed una sua base B $ B = ( ( 1 ),( t ),( 7t^2 ),( t^3 ) ) ( (2),(t),(4t^2),(t^3) ) ( ( -1 ),( 2t ),(5t^2 ),(-t^3) ) $ .
Ho poi una matrice $ A_k=( ( 4 , 3 , k+1),( k-2 , 1 , -4 ),( 10 , 8 , 4k+3 ) ) $ con $ kin R $ variabile.
L'esercizio mi dice che definita l'applicazione $ f_k:Xrarr X $ tale che $ [f_k]_B^B = A_k $ , determinare :
1) Il valore $ k_0 $ per il quale $ f_(k_0) $ non è iniettiva.
2) Esibire una base del nucleo di $ f_(k_0) $
3) Provare che $ −1 + 3t + 15t^2 $ appartiene a X e calcolare la sua immagine ...
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