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Ciao a tutti,
avrei da proporvi un esercizio per il calcolo degli estremi vincolati, da risolversi con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
metodo dei moltiplicatori di Lagrange
$f(x,y) = x^3 + y^3 text{ con vincolo } y^2 - x^2 = 1$
Questa è il mio procedimento:
Pongo il vincolo = 0, ovvero $ y^2 - x^2 - 1 = 0$ e scrivo la funzione di Lagrange nei parametri di $text{x, y e} \lambda$ che si traduce in $L(x,y, \lambda) = x^3 + y^3 + \lambda(y^2 - x^2 - 1)$
Scrivo il gradiente di L: $text{grad} L = (3x^2 -2\lambdax)i + (3y^2 + 2\lambday)j$
Imposto il sistema con le due derivate parziali in x e y del ...
Salve a tutti. Avrei un dubbio sulla classe di appartenenza di un funzione.
Se in un esercizio mi viene chiesto di verificare che una funzione è di Classe almeno C^2((0,+infinito)), vuol dire che devo verificare con i rapporti incrementali che sia derivabile due volte e che ogni derivata sia continua in tale intervallo o basta la condizione di derivabilità?
a) Determinare il dominio e studiare la derivabilità della funzione
$F(x)=\int_{0}^{x^(1/2)} (logt)/((1+t)t^(1/2)) dt$
b) studiare il carattere della serie $\sum_{n=1}^(+oo) f(1/n)$
Ho svolto il punto a
Dominio $f(t)=]0, +oo[$
ho verificato se 0 appartiene al dominio, cioè ho studiato la sommabilità in 0 dell 'integrale, cioè
$lim_(x->0^+) log(t)/((1+t)t^(1/2)) * 1/(x-1)^alpha =-oo$
con $1/(x-1)^alpha$ indico la funzione test dell integrale improprio di 2 specie
poi l 'integrale non converge per qualsiasi scelta di alpha 0 non appartiene al ...
Quali dei seguenti sottoinsiemi di $R^4$ sono linearmente indipendenti e perché? Completare i sottoinsiemi
linearmente indipendenti in una base di $R^4$
$X = {(x1, x2, x3, x4) ∈ R^4: x^2_1 + x^2_2 = 0}$
Ciao ragazzi vorrei avere un confronto con voi per capire se ho svolto l'esercizio nel giusto modo:
trovo il una base di X sapendo che $x^2_1 = -x^2_2$
$(-x_2, x_2,x_3, x_4) => B ={x_2(-1,1,0,0),x_3(0,0,1,0),x_4(0,0,0,1)}$
la base è:
$<(-1,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)>$
ed è completata ad $R^4$ aggiungendo il vettore della base canonica (0,1,0,0)?
Ciao ragazzi, sono di nuovo io alle prese con un altro esercizio di fisica 2 che mi desta perplessità. Il testo dice:
Una carica $Q=10^-2 C$ avente massa $m=0,004 Kg$ entra con velocità iniziale $v0=20 m/s$ in una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico diretto verso l'alto, generato dalle armature di un condensatore di lunghezza $L=0,05m$ e distanti tra loro $d=0,02m$. Se l'elettrone si muove inizialmente lungo la linea mediana tra le due ...
Buongiorno, come potrei dimostrare che:
$|ln((b^3+1)/(a^3+1)) |<=4^(1/3 ) |b-a|$
Per ogni $a,b \in [0,2]$
Ciao a tutti,
come posso dimostrare che la funzione
$sen(root(3)(x))$
non è periodica?
Ciao ragazzi, voi come rispondereste a questo quesito? "scrivere il polinomio (1+x)^3 e la sua derivata 3(1+x)^2 come combinazione lineare dei polinomi 1,x, x^2 e x^3".
Ciao a tutti, posto questo esercizio perchè sono incerto sui risultati ottenuti.
Il problema chiede di calcolare il valore atteso di un particolare modello AR, cioè:
$ y_t = phi_0 + phi_1y_(t-1) +epsi_t $, in cui $ epsi_t ~ N(0, sigma^2) $ e $y_1$ nota.
Quindi ho calcolato:
$ E[y_t] = phi_0 + phi_1E[y_(t-1)] $
Procedendo per sostituzioni successive ottengo:
$t = 1 -> y_1$
$t =2 -> E[y_2] = phi_0 + phi_1*E[y_(2-1)] =phi_0 + phi_1*y_1 $
$t=3 -> E[y_3] = phi_0 + phi_1*E[y_(2)] = phi_0 + phi_1*(phi_0 + phi_1*y_1) = phi_0 + phi_0phi_1 +phi_1^2*y_1 $
$...$
Quindi la formula generale che ho trovato e':
$ E[y_t] = phi_0*sum_(i=0)^(t-2)phi_1^i + phi_1^(t-1)*y_1 $
come controprova ho provato a ...
Salve ragazzi, un mio professore in un tema d'esame ha posto questo quesito: 'Spiegare le ragioni per le quali la direzione di (g) non è in realtà diretta esattamente verso il centro della terra. Dare una valutazione dello scostamento ad una latitudine di 45 gradi.'
Ci ho riflettuto un pò ma non ho saputo darmi una risposta, avete qualche idea?
Gentili utenti,
Ho un dubbio in merito agli esoreattori ed agli endoreattori che, da tempo ormai, cerco di risolvere senza successo.
Purtroppo anche la lettura di vari testi e dispense non è stata sufficiente a sciogliere la mia perplessità.
Vi espongo la questione, sperando di incontrare utenti che, sapendone più di me, possano aiutarmi a risolvere questo dilemma.
Il mio libro accademico, relativo ai motori aeronautici, afferma quanto segue:
In assenza di qualunque contatto con un solido ...
Salve, mi è stato esposto questo tipo di problema ma non capisco come impostarlo.
Sia T la trasformazione lineare da R3 a R2 tale che:
T(1,0,-7)=(8,1), T(-1,1,-1)=(-7,-1), T(0,1,1)=(1,9).
1)Si diano equazioni di T rispetto alle basi naturali e a basi non naturali scelte a piacere.
2)Si trovino equazioni minime sia parametriche che cartesiane per il nucleo Ker(T).
GRAZIE in anticipo.
Ciao ragazzi, vi propongo questo esercizio dell'esame di ammissione alla SISSA (2014).
a) Sia $f:V\rightarrow V$ un endomorfismo di uno spazio vettoriale $V$ di dimensione finita e $W$ un
sottospazio di $V$ tale che $f(W)\subsetW$. Se $f$ è triangolarizzabile, dimostrare che anche la
sua restrizione $f|W:W\rightarrow W$ è triangolarizzabile.
b) Siano $f, g : V\rightarrow V$ automorfismi unitari di uno spazio unitario $V$ di ...
Sono abbastanza sicuro sui punti a) e b); sono invece insicuro sul punto c).
Per il seguente sistema trifase, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni concatenate, si determini:
a) l'andamento temporale di $ i_2 (t) $ ;
b) l'energia dissipata da $ R_1 $ in un intervallo di tempo pari a 3h (si esprima il risultato sia in J che in kWh);
c) la lettura dell'amperometro.
RISOLUZIONE
a)
Scegliendo arbitrariamente come riferimento di fase la ...
Sperando di non essere nuovamente bloccato…
suppongo sia successo perchè da regolamento avrei dovuto mettere un tentativo di soluzione, ma non avendo alcuna idea sul perchè della nullità dell'integrale non vedo cosa avrei dovuto scrivere
…vi chiedo: perchè vale
$ e^(-iux)|_(k)^(\infty)=lim _(\mathbb(R)->\infty)e^(-iu\mathbb(R))-e^(-iuk) $
Evidentemente il ragionamento è lo stesso per il post che mi è stato bloccato ma anche qui non ho idea di come si arrivi a tale conclusione e, soprattutto, perchè. Se avessi anche una seppur minima idea non avrei ...
Ciao a tutti.
Sto svolgendo un esercizi sulla classificazione dei punti singolari e il conseguente calcolo dei residui.
Vorrei sapere se ho svolto l'esercizio correttamente, dato che non ho riscontri.
Mi viene data la seguente funzione
$ f(z)= 1/z^2 sin ((z\pi) /(z+1)) $
I punti singolari sono in $ z=0 $ e $ z=-1 $
Per z=0 ottengo una singolarità polare, che ho trovato sviluppando il seno (quindi ho usato l'asintotico) e calcolando il limite per z che tende a 0. L'ordine del polo è 1 e ...
Salve a tutti! Posto intanto qua sotto il testo del problema
Volevo chiedervi delucidazioni sull'ultima richiesta dell'esercizio: chiede infatti di determinare le reazioni vincolari del piano orizzontale e verticale nella condizione in cui sia presente l'attrito tra le masse \(\displaystyle m_{1} \),\(\displaystyle m_{2} \) ed \(\displaystyle M \). Nella richiesta (b) inoltre veniva posta la medesima domanda nelle condizioni in cui l'attrito fosse presente esclusivamente tra \(\displaystyle ...
Salve a tutti! Mi trovo in difficoltà ad eseguire una dimostrazione per induzione.
$ (d^n )/(dx^n) (xe^(2x))=2^(n-1) (2x+n)e^(2x) $
Mi blocco in particolare al passo induttivo dove effettivamente mi viene il risultato corretto se non fosse che mi rimangono un 2x ed un n in più. Non riesco proprio a capire l'errore.
Grazie mille in anticipo!
L'esercizio chiede data la successione
$ a_{n}=n^2+4^n $
Di trovare un'equazione di ricorrenza che generi la stessa successione
Sapete dirmi come fare ? È necessario usare le funzioni generatrici ?
Ciao a tutti, ogni tanto aiuto qualche amico alle prese con l'esame di analisi1, che ho dato da tempo ormai.
In ogni caso non è la prima volta che mi imbatto in esercizi del genere.. Eppure in questo caso trovo molto ostici i calcoli, anche con l'uso di Wlophram.. Sarà che mi sfugge qualcosa.. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo?
$ int_(2)^(+infty) ((x-2)^(2/7)*((2x^2+1)^(1/5)-2)dx)/(x^(alpha)*((3x+2)^(1/3)-2)) $
Grazie, a presto
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