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Ciao a tutti, sto avendo problemi nel capire come applicare il teorema di esistenza in grande e piccolo per Edo. Ho questo pdc
$y'=-y^2+y+tanh(xy)$, $y(0)=1/2$ e dovrei fare vedere che ammette soluzione unica in $[0,\+infty[$.
Non sto capendo neanche come trovare la lipschitzianita di f rispetto a y, ho provato a derivare e a maggiorare la derivata parziale ma non arrivo a nulla (so che deve essere una maggiorazione locale ma non capisco come renderla uniforme rispetto a x)
Qualche ...
Buonasera ragazzi vi allego la consegna di un problema riguardante il Ciclo rankine. I mie dubbi sono:
1) Solitamente nello schema mi veniva riportato il set Ta che fornisce energia termica alla caldaia ora invece non mi viene data alcuna informazione. Dallo schema deduco che intenda che entra un fluido caldo alla T=450 °C ed esce ad una T=100°C. E' così secondo voi? In particolar modo quando mi viene chiesto di calcolare l'entropia generata nell'intero ciclo la quale è differenza dei due ...
2)si sa che una v.a. X ha una varianza $\sigma^2 = 4$, ma non se ne conosce l'attesa $\mu$: si eseguono $n = 64$ misure di X e se ne calcola la media Xn. Facendo uso dell'approssimazione normale, calcolare la probabilità $P{|bar(X)_n - \mu|>0.5}$ che il valore assoluto dello scarto fra media Xn e valore d'attesa $\mu$ superi 0.5.
Per il secondo esercizio ho cercato di applicare un ragionamento simile ma non mi viene nulla in mente su come trovarmi l'attesa. ...
Ciao! Ho il seguente problema da risolvere:
Da quale altezza sopra il punto più basso della spirale si dovrebbe lasciar cadere il blocchetto per far si che stia per perdere il contatto con la pista nel punto più alto del ricciolo? (in figura)
Io ho pensato che in questo caso la reazione normale della pista é pari a 0, però non riesco a capire come trattare la forza centripeta (che punta verso il centro del cerchio). L'altra forza agente sul blocchetto è quella gravitazionale, anch'essa ...
Ciao a tutti!
C'è questo problema riguardante il calcolo del centro di massa che non so come fare.
Una pallina puntiforme di $m = 2kg$ è posta sulla sommità di un piano inclinato ($θ = 30°$) ad una quota di $h = 5 m$ rispetto al piano orizzontale. Il piano inclinato avente una massa di $M = 100 kg$ non è vincolato al piano orizzontale ed è dunque libero di muoversi. A $t = 0$ sia il piano inclinato che la pallina sono fermi. Calcolare il centro ...
Salve ragazzi,
ho qui un esercizio su cui vorrei un po' di supporto:
C'è un campione di 47 pezzi con al più un pezzo difettoso, si assume che i casi siano equiprobabili (quindi io direi una deviazione standard di 0,5).
Il controllo è fatto prendendo un pezzo e testandolo con una misura distruttiva (?) e ripetendo la misura 3 volte (si intende su 3 pezzi quindi, vero?): se nessun pezzo è difettoso, il campione passa il controllo.
Come potrei determinare la probabilità che un campione passi il ...
Il problema è questo
Come vedete c'è un dinamometro alle cui estremità sono appese due masse identiche che pesano 100N. Io ho pensato che ogni massa contribuisce ad alloungare la molla all'interno del dinamometro, quindi sommando i due contributi dovrebbe essere 200N la forza segnata nel dinamometro. La soluzione risulta essere 100N non conosco la spiegazione però.
Per segnare 100 significa che il contributo è dato dal peso di una sola massa, mi domando perchè..
Potete ...
Ciao a tutti! Mi sorge un dubbio.. In questo circuito passa corrente?
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
[FIDOCAD]
[FIDOCAD]
MC 125 60 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 140 45 140 60 0
LI 115 45 115 60 0
LI 115 60 115 45 0
LI 140 60 135 60 0
SA 105 45 0
TY 90 45 4 3 0 0 0 * Vdd
MC 140 45 1 0 450
LI 120 60 115 60 0
LI 115 60 115 45 0
LI 115 45 120 45 0
LI 115 45 105 45 0
TY 125 30 4 3 0 0 0 * 0.7 V
TY 120 65 4 3 0 0 0 * 12 kΩ[/fcd]
Mi potreste motivare perchè la Idd = 0 , se ciò è vero?
Salve, sto provando a svolgere un esercizio sulle serie di potenze. dove devo calcolare convergenza puntuale e totale, e somma.
$ sum_(k=0)^oo ((2x-1)/(3x+5))^k $
Provo sostituendo
$(2x-1)/(3x+5) = y$
ed ho la serie di potenze
$ sum_(k=0)^oo (y)^k $
la cui ragione è $y$, il termine generale sottointeso è $a_k=1$, $y_0=0$
Applico il criterio del rapporto per calcolare il Raggio comune ad entrambe le serie.
$1/R= lim_(k->+oo) |a_(k+1)/a_k| = |2/1| = 2 => R=1/2$
Ma la soluzione propone un raggio di convergenza ...
Salve a tutti.
Non riesco a capire come posso calcolare tutte le possibili combinazioni avendo questi dati:
una macchina meccanica deve essere assemblata ed é composta da 3 principali componenti:
1 vasca
1 supporto vasca
1 staffa
ho a disposizione 2 diversi modelli di vasca, supporto vasca e staffa che si differenziano per lunghezza:
2 tipi vasche di diversa lunghezza:
vasca corta tipo 1-vasca media tipo 1-vasca lunga tipo 1
vasca corta tipo 2-vasca media tipo 2-vasca lunga tipo 2
2 tipi ...
Ciao ragazzi
ho sostenuto l'esame di fisica e il prof ha riscontrato solo due errori di cui però non mi capacito quindi vorrei arrivare all'orale preparato per uscirne al meglio e in particolare vi riporto gli esercizi in discussione
Un satellite artificiale di massa $m=1000kg$ ruota con orbita circolare intorno ad un pianeta di massa $M=10^5kg$ con un periodo di $90$ minuti. Calcolare il raggio dell'orbita del salite, la sua velocità tangenziale ed il suo momento ...
Sto considerando il modello di ANOVA Gauge (R&R) per i sistemi di misurazione. Ci sono "a" parti, "b" operatori e ciascun operatore misura "n" volte ogni parte.(L'indice "i" varia tra 0 e a, l'indice j tra 0 e b, l'indice k tra 0 e n). Il modello è espresso come :
y_ijk= µ + P_i + O_j + (PO)_ij + ε_ijk
con i=1,...p
j=1,....o
k=1,.....n
Calcolo le medie dei quadrati:
MSp= SS_parti/(p-1)
MSo=SS_operatori/(o-1)
MSpo=SS_po/[(p-1)(o-1)]
MS_errore=SS_errore/po(n-1)
Da qui in poi non capisco come ...
L'equazione diofantea esponenziale passata in effetti fornisce anche dei numeri che non sono primi,essendo appunto l'applicazione del piccolo teorema di Fermat. Applicando invece il teorema di Wilson si arriva all'equazione diofantea (12k)!-12k=n*(12k+1) (se avete idee per la soluzione!!)
N.B. il tutto è nato dallo scrivere attorno ad una circonferenza i numeri da 1 a 12 come nel quadrante di un orologio ed andando avanti con la numerazione. Se vi fate un disegno vi accorgete che tutti i ...
$ f (x) = (x^3 +x+1)/(x^2 -x-2) $
Data la funzione devo determinare lo sviluppoasintotico per $ x-> +infty $ e con precisione $ o (x^-1) $
Ho riscritto la funzione Come prodotto quindi
$ (x^3+x+1)*(1/(x^2-x-2)) $
Ho raccolto il termine dominante per utilizzare gli sviluppi notevoli
$ x^3 (1+x^-2+x^-3)*(1/((x^2)(1-x^-1-2x^-2))) $
Ho fatto due cambi di variabile
$ t=x^-2+x^-3 $
$ p=x^-1+2x^-2 $
Quindi
$ x^3*(1+t)*x^-2*(1/(1-p)) $
t e p tendono a 0 quindi posso utilizzare gli sviluppi notevoli ma non riesco a sviluppare alla precisione ...
L'equazione è $ (z-2)^3+i=0 $
Io molto banalmente l'ho risolta così
$ (z-2)^3=-i $
$ (z-2)^3=i^3 $
$ z-2=i $
$ z=2+i $
È corretto ?
Buongiorno, mi sono bloccata nello studio di una convergenza uniforme.
$ fn(x)=(1+(x/n))^n$
Dalla convergenza puntuale ho ricavato che
$ fn(x)rarr exp (x) $ per $ nrarr oo $
Devo studiare ora la convergenza uniforme per $ x in [-1,1] $
Devo studiare quindi :
$ Sup |(1+(x/n))^n - exp(x)| $ per $ x in [-1,1] $
Ho visto che la funzione per $ x in [-1,1] $ é negativa quindi ho tolto il modulo e ho cambiato segno.
Ho disegnato su internet questa funzione ed è decrescente per ...
Studiare la disequazione nell'intevallo $]-oo, 1]$
$ln(1/(1+x^2)) >x$
L'ho svolt così, è giusta?
sia $f(x)= ln(1/(1+x^2)) -x$
$f'(x) = ln((-2x)/(1+x^2))-1 = (-x^2-2x-1)/(x^2+1)$
f(x) è decrescente in $]-oo, 1]$
$f(0)=0$
posso e devo fare altro?
Ciao ragazzi, non saprei bene come svolgere questo esercizio, potreste darmi una mano? "Mostrare che l’insieme C dei numeri complessi è uno spazio vettoriale su R di dimensione 2, e uno spazio vettoriale su C di dimensione 1".
grazie mille
Salve, sono alle prese con l'esame di Fondamenti di Sistemi Dinamici.
Sto provando a risolvere un esercizio ma non ne riesco a venirne a capo! Spero mi possiate aiutare
Ho il seguente sistema:
$ x'(t) = [[-2,0,0],[2,-4,10],[0,-10,4]]*x(t) + [[1],[0],[0]]*u(t) $
$ y(t)=3x{::}_(3)text((t)) $
Ho già calcolato la stabilità e i modi di evoluzione ma non riesco a capire come risolvere questa richiesta:
Verificare che $ [10,0,0]^T $ sia uno stato raggiungibile in $ t = 5s $
So come calcolare la matrice di raggiungibilità in generale ma non ...
Salve a tutti! Ho sempre usato il risultato nel titolo senza averlo mai dimostrato, perciò mi sono deciso a dimostrarlo.
Le ipotesi sono quindi: sia $x_0$ un punto di accumulazione per $A$ e siano $f,g:A \to \mathbb{R}$ tali che $f(x) \leq g(x)$ per ogni $x \in A$.
Siano poi
$$\lim_{x \to x_0} f(x) = l \in\mathbb{R}$$
$$\lim_{x \to x_0}g(x)= m \in\mathbb{R}$$
Allora
$$\lim_{x \to x_0} f(x) ...
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