Distanza percorsa su piano inclinato
Un corpo A di massa mA = 1 kg, muovendosi con velocità vA = 20 m/s, urta elasticamente un corpo B di massa mB = 3 kg che era in quiete prima dell’urto.
a) Calcolare le velocità v’A e v’B dei due corpi subito dopo l’urto.
Subito dopo l’urto il corpo B inizia a scendere lungo un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione Teta = 30° e coefficiente di attrito dinamico d = 1/√3, fino a comprimere una molla. La costante elastica della molla è k = 30000 N/m e la sua compressione massima è delta x = 0,1 m.
b) Calcolare la distanza totale d (incluso delta x) che il corpo B percorre sul piano inclinato prima di fermarsi.
Mi sono trovato V'a = -10 m/s e V'b = 10 m/s
Ma adesso non so proprio come trovare la distanza totale del corpo B sul piano inclinato, aiutatemi per favore
a) Calcolare le velocità v’A e v’B dei due corpi subito dopo l’urto.
Subito dopo l’urto il corpo B inizia a scendere lungo un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione Teta = 30° e coefficiente di attrito dinamico d = 1/√3, fino a comprimere una molla. La costante elastica della molla è k = 30000 N/m e la sua compressione massima è delta x = 0,1 m.
b) Calcolare la distanza totale d (incluso delta x) che il corpo B percorre sul piano inclinato prima di fermarsi.
Mi sono trovato V'a = -10 m/s e V'b = 10 m/s
Ma adesso non so proprio come trovare la distanza totale del corpo B sul piano inclinato, aiutatemi per favore
Risposte
Approccio energetico: la variazione di energia meccanica (potenziale e cinetica) del corpo tra istante iniziale (inizio discesa sul piano inclinato a velocità iniziale nota) e finale (corpo fermo a massima compressione della molla) deve essere pari al lavoro dissipato dall'attrito più il lavoro necessario a comprimere la molla. Unica incognita sono la variazione di quota e la distanza percorsa dal corpo che sono legate essendo noto l'angolo di inclinazione del piano, quindi alla fine c'è solo una incognita che ti dà in pratica lo spazio percorso.
Potete fare per favore tutto il procedimento non ci sto capendo nulla mi ci sto confondendo tutto ahahahahah . Grazie mille
"crynow":
Potete fare per favore tutto il procedimento non ci sto capendo nulla mi ci sto confondendo tutto ahahahahah . Grazie mille
No, ahahahahah!
Tornando seri, non credo sia opportuno darti la soluzione bella e pronta, se chiedi un esercizio del genere vuol dire che stai studiando e quindi molto meglio se ci rifletti da solo chiedendo dubbi specifici al limite, non la soluzione completa dell'esercizio.
Hai ragione ahahhahaha...
Comunque l'unica cosa che non ho capito e la formula iniziale da dove devo partire per trovare d...
1/2 m v1^2 + m g h + 1/2 k x^2 = Att. dinamico m g cos teta + 1/2 k x^2 ?????? Cosi?
Comunque l'unica cosa che non ho capito e la formula iniziale da dove devo partire per trovare d...
1/2 m v1^2 + m g h + 1/2 k x^2 = Att. dinamico m g cos teta + 1/2 k x^2 ?????? Cosi?
"crynow":
Comunque l'unica cosa che non ho capito e la formula iniziale da dove devo partire per trovare d...
Be' quella è la cosa da capire per risolvere il problema....Non mi pare ti stia impegnando molto.
$m g Delta h+1/2 m v^2=1/2 k (Delta x)^2+F_a(L+Delta x)$
$Delta h=(L+Delta x) sin theta$
$F_a=mg cos theta mu_d $
$L+Delta x$ è la distanza totale richiesta.
Ma se io ho un'incognita da tutte e due le parti come faccio ad isolare (L + Delta x)?
Basta che sostituisci il $Delta h$ della seconda equazione nella prima (così come $F_a$) ed ottieni una equazione con $L$ come unica incognita.
Si tratta di un semplice sistema da risolvere per sostituzione....
Hai capito l'equazione come viene fuori?
Scusa se ti chiedo ma per cosa stai studiando? A che livello sei?
Allora ho riordinato un po le idee
m*g*(L + Delta x) sin teta + 1/2*m*v^2 = 1/2*k*( delta x)^2 + att. dinamico*m*g*cos teta*(L + Deltax)
(L + Delta x) = m*g*sin teta + 1/2*m*v^2 / 1/2*k*( delta x )^2 + att. dinamico*m*g*cos teta e mi esce = 1 m
Ho fatto corretto?
m*g*(L + Delta x) sin teta + 1/2*m*v^2 = 1/2*k*( delta x)^2 + att. dinamico*m*g*cos teta*(L + Deltax)
(L + Delta x) = m*g*sin teta + 1/2*m*v^2 / 1/2*k*( delta x )^2 + att. dinamico*m*g*cos teta e mi esce = 1 m
Ho fatto corretto?
Se non fai neanche lo sforzo di imparare a riportare le formule bene perchè io dovrei sforzarmi a controllare i tuoi passaggi?
I calcoli sono l'ultima cosa poi.
Soprattutto non ho capito una cosa: se tu non rispondi alle mie domande perché io dovrei rispondere alle tue?
I calcoli sono l'ultima cosa poi.
Soprattutto non ho capito una cosa: se tu non rispondi alle mie domande perché io dovrei rispondere alle tue?
Scusate
Si ho capito come viene fuori l'equazione con il bilancio energetico.
Fisica I ingegneria meccanica
Si ho capito come viene fuori l'equazione con il bilancio energetico.
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