Esercizio trasformata Fourier

[berardi.fe]

Buon pomeriggio ragazzi!
Vorrei togliermi un dubbio: per la prima volta nella mia vita universitaria sto affrontando il tema trasformata di fourier. Tra gli esercizi proposti dal docente c'è questo qui

Determinare la serie di Fourier della funzione:
\[
F(x) = \begin{cases} 2x &\text{, se } 0\leq x < 3 \\ 0 &\text{, se } -3 < x < 0 \end{cases}
\]

Mi è tutto chiaro tranne il passaggio che ho evidenziato




Non capisco perchè il "contributo" (passatemi il termine) di $x sin (n*pi*x/3)$ tra $3$ e $0$ sia nullo.

Mi sto probabilmente perdendo nel proverbiale bicchiere d'acqua ma grazie in anticipo a chi dovesse chiarirmi questo dubbio

[gugo82]

Integrazione per parti (scritta coi piedi).
Ed in più: quanto vale il seno in $n pi$ (con $n in ZZ$)?


P.S.: Cosa c’entra la trasformata? Qui vedo solo una serie di Fourier (tra l’altro, calcolata con metodi classicissimi).

[berardi.fe]

"gugo82":Integrazione per parti (scritta coi piedi).
Ed in più: quanto vale il seno in $n pi$ (con $n in ZZ$)?


P.S.: Cosa c’entra la trasformata? Qui vedo solo una serie di Fourier (tra l’altro, calcolata con metodi classicissimi).

Che sia scritto tutto un pò con i piedi mi sembrava chiaro

Eh comunque si, sono caduto dalle nuvole subito dopo aver fatto questo post Ti ringrazio