Esercizio momento d' inerzia

[save991]

Buongiorno, sono un nuovo iscritto e sarei molto grato se qualcuno mi aiutasse a risolvere un dubbio. L' esercizio è: "Un punto materiale di massa $ m1 = 500g $ è collegato tramite un filo inestensibile di massa trascurabile ad una carrucola costituita da un disco omogeneo di massa $ m2 = 2kg $ e raggio $ R = 20cm $ vincolato nel suo centro O. Si lascia libero il corpo di muoversi partendo da fermo e di conseguenza il filo si svolge e la carrucola si mette in rotazione. Sapendo che sull' asse di rotazione agisce un momento di attrito costante di modulo M(att) = 0.8 Nm . Calcolare l' accelerazione angolare del disco." La soluzione del libro mi dice di procedere in questo modo: TR - M(att) = Io α = 1/2 m2 R^2 α. Il dubbio che mi pongo è perche non si tiene in considerazione anche del momento di inerzia del punto materiale m1 e del suo momento di inerzia. Non dovrebbe essere
TR - M(att) = Io α = (1/2 m2 R^2 α)(m1 R^2 α) ? Grazie a chiunque riesca a darmi una mano.

[mathbells]

Ciao, il momento di inerzia del corpo 1 non c'entra nulla poiché tu stai studiando il moto rotatorio del disco. Del corpo 1 tieni conto tramite il momento di forza che genera sul disco. Direi che manca un'altra equazione, quella che descrive la discesa del corpo 1

[save991]

Si, ho sostituito all' interno dell' equazione precedente quella della tensione. Il mio problema è che il libro mi propone un caso simile dove si tengono in considerazione i momenti di inerzia dei corpi. In questo caso attaccati non ad un disco, ma ad una puleggia. Il problema mi da una puleggia composta da due cilindri coassiali omogenei di massa m3 e che ruota intorno all' asse passante per il suo centro di massa. Ho anche il momento di inerzia I di questa puleggia e i raggi dei due cilindri. Al primo cilindro della puleggia è collegata una fune con un corpo di massa m1. Al secondo un' altra fune ed un corpo di massa m2. All' istante t0 viene applicata alla puleggia un momento costante Mo tale che m1 salga ed m2 scenda. Il libro mi fa risolvere il problema con la seguente equazione: Mo + m2gR2 - m1gR1 = Ioα = (I + m1R1^2 + m2R2^2) α.
La puleggia è quella in figura. Di nuovo grazie in anticipo.