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Buonasera a tutti!
Sto studiando la teoria della contrazione, relativa ai sistemi non lineari. Brevemente si cerca una condizione per la quale due traiettorie, distanti un certo \(\displaystyle \delta x \), convergono dopo un certo tempo. Le slide da cui studio definiscono la velocità \(\displaystyle \delta \dot{x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x} \delta x\), mentre la derivata della distanza al quadrato viene calcolata come segue:
\(\displaystyle \frac{d}{dt} (\delta x^T \delta x)=2 \delta ...
Salve,
considerando il circuito presente nella seguente immagine:
Devo calcolare, in regime stazionario quando S è chiuso, la differenza di potenziale Vc ai capi di C.
Nelle soluzioni è calcolata come (R2 + R3) * I prendendo in considerazione solo le resistenze R2 e R3 invece di tutte le altre e non ne riesco a capire il motivo.
Successivamente si apre S e richiede di calcolare Vc dopo un determinato tempo utilizzando la formula ed anche in questo caso quando si fa R*C si ...
Buongiorno a tutti,
Mi chiedevo se qualcuno mi potesse dare una mano con questo esercizio.
"Si studino le singolarità finite della funzione $f(z)=(z-1)/(z*e^(1/(z-1)))$ "
Per me le singolarità sono : $z=0,1 $ e c'è anche la singolarità data da $e^(1/(z-1))=0$ come trovo la singolarità di questo esponenziale?
Grazie di cuore a chi mi risponde.
Sia assegnata la curva irriducibile in P^2(K) con K campo descritta dalla seguente equazione
f(x,y,t) = x^4 - 2x^2yt - y^3t + y^2t^2 = 0
1) Determinare il grado della curva e dire di quale curva si tratta.
2) Determinare il numero dei punti doppi cuspidali di prima specie
3) Determinare il numero dei punti doppi ordinari
Riesco a fare il punto 1), ho difficoltà nei punti 2) e 3).
Il grado della curva è 4 perché il max deg = 4 dove deg è il ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con questo problema:
un corpo di massa 4kg è appeso a un capo di un filo inestensibile e di massa trascurabile che ruota attorno a un cilindro di raggio 9 cm e massa 12 kg libero di ruotare attorno al proprio asse, mantenuto fisso in posizione orizzontale. L'altro capo del filo è fissato a un punto della superficie del cilindro. Se il corpo cado, il cilindro ruota attorno al proprio asse. Inizialmente il sistema è mantenuto in equilibrio. A un certo ...
premesso che le leggi di keplero sono ricavate da un problema di 2 soli corpi, le reali orbite dei pianeti intorno al sole ( eccentricità e posizione reciproca dei piani delle orbite nonchè velocità di rotazione intorno al sole) non dovrebbero essere trovate risolvendo il problema degli N corpi? ma questo come si sa è molto difficile da risolvere , quindi sono sicure orbite , posizioni dei piani delle orbite e velocità intorno al sole ? con i telescopi giganti si riesce ad avere un quadro della ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio che mi è sorto dimostrando la regola di Cramer.
Supponiamo di avere una matrice identità e un vettore colonna di numeri reali presi a caso:
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
e [1,3,-1].
Se sostituisco questa colonna alla i-esima colonna della matrice identità, il determinante avrà il valore dell' i-esimo elemento della vettore di numeri "casuali". Esempio:
......[1 0 0]
A = [3 1 0] det(A) = 1
......[-1 0 1]
........[1 1 0]
B = [0 3 0] det(B) = ...
Buongiorno non riesco a risolvere l'equazione \(\displaystyle (z+1)^4=(1-z)^4 \), z complesso.
Ho provato a trovare una soluzione "grafica" scrivendo \(\displaystyle (1-z)=(-(z-1)) \) quindi \(\displaystyle (z+1)^4=(-(z-1))^4 \) così da avere 2 numeri z traslati di +1 e -1, opposti e elevati alla 4. Ho disegnato i 2 numeri con la rappresentazione polare, ho disegnato 2 cerchi di raggio uguale ho traslato uno a dx e l'altro a sx di 1, quindi ho trovato un solo punto in comune che è ...
Salve a tutti.
Provando a vedere alcuni testi d'esame di una prova che dovrò fare mi sono imbattuto in questo integrale che ho trovato difficoltà a risolvere.
$ \int_0^1 x log(\frac{1-x}{x})dx$
Tra i suggerimenti viene scritto di usare la funzione ausiliaria logaritmica e di ricordare il calcolo della discontinuità nel caso di $\sqrt ((z-a)(z-b))$ (non capisco cosa c'entri la radice in questo caso); infine viene detto di usare come percorso di integrazione quello "ad osso di cane", per intenderci quello con due ...
Ragazzi ho bisogno di un supporto.
Mi servirebbe una dispensa dove ci sono esercizi svolti (tipici) di ragionamento meccanico. Mi riuscite a darmi una mano?
Nel caso questo non sia il thread giusto mi indicate dove scrivere o dove informarmi?
Grazie mille
buongiorno a tutti, sto cercando di capire la legge di Malthus ma proprio zero, non capisco proprio come applicare la sua formula in base ai dati che mi ritrovo. L'esercizio che sto cercando di svolgere è il seguente:
Una popolazione batterica cresce secondo un modello esponenziale con tempo di raddoppio di 4 min. Al tempo t=20 min la popolazione raggiunge un dato valore soglia N1.
1. A quale valore di t (in secondi) raggiunge il 20 % di N1?
2. Se la popolazione iniziale era N0=10 quanto vale ...
Buongiorno a tutti, comincio riportando il testo dell'esercizio:
Un recipiente cilindrico di raggio r poggia su un piano ed e' chiuso da un pistone di massa trascurabile legato alla base da un filo flessibile ed inestensibile di lunghezza $ L = 80 $ cm. La pressione esterna e' quella atmosferica. Inizialmente il pistone e' ad un'altezza $ L / 2$ dalla base e il recipiente contiene $n = 0.2$ moli di gas perfetto a $T = 300$ K. Si fa passare corrente lungo il filo ...
Ciao a tutti, mi sono iscritto alla facoltà di Fisica l'anno scorso(dopo aver fatto un istituto tecnico dove fisica non c'era) e sono riuscito a dare tutti gli esami(oggi ho dato l'ultimo) con una media complessiva del 25. Il mio problema è che, siccome mi piace molto la facoltà che faccio, 25 non mi soddisfa molto.
Secondo voi, che magari avete già una laurea in Fisica o comunque più esperienza di me nel settore, nei prossimi anni anche se i corsi di fisica 2, 3, analisi 2 ecc.. sono più ...
Ciao a tutti, mi è stato proposto questo quesito, e vorrei capire se il mio ragionamento è eccessivamente elaborato quando si potrebbe arrivare ad una conclusione banalmente.
Statisticamente si è valutato che il tasso di omicidi annuale negli Stati Uniti è di 0,5 ogni 100.000 abitanti.
In un na cittadina di 13.000 abitanti nell'ultimo anno, sono stati registrati 2 omicidi. Ci sono ragioni per credere che questa cittadina sia meno sicura rispetto alla media nazionale?
Ovviamente, la ...
Questa non è nemmeno algebra, è teoria degli insiemi, e no, non puoi dimostrarlo senza assioma della scelta. Infatti (se ZF è consistente) esistono modelli di ZF in cui esistono bestialità come gli insiemi amorfi che praticamente hanno come sottoinsiemi solo i sottoinsiemi finiti e i loro complementari.
Comunque un modo più elementare di dimostrare quello che ti interessa è moltiplicarle l'insieme $X$ per un insieme con due elementi ${a, b} $usare che ha la stassa ...
Buonasera a tutti,
risolvendo un tema d'esame in vista della prova di Analisi 2 mi sono imbattutto in un esercizio che mi da il grattacapo:
"Determinare i massimi e i minimi vincolati della funzione $ f(x,y)=1/(|xy|+1) $ con vincolo espresso da:
$ |x|<=1 $ e $ |y|<=1 $ utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (in maniera opportuna)". Sì, dice proprio in "utilizzando in maniera opportuna". Il vincolo è un quadrato di lato due, ovviamente regolare a tratti. Nel punto ...
Stavo risolvendo questa equazione:
$ y'''-2y''+y'=1+sinx $
$ y=C_1e^x+xC_2e^x+cosx/2 + ...$
L'altra soluzione particolare da aggiungere è quella data da:
$ y'''-2y''+y'=1 $
E trovo $ y_1=x^0 e^(0x) Q(x) $ con Q(x) dello stesso grado di 1, quindi lo chiamo A.
$ y_1 = A $
Normalmente trovo il valore di A calcolando le derivate di $y_1$ fino all'ordine dell'equazione e poi sostituendole nella stessa. In questo caso tutte le derivate sono zero, quindi ho:
$ y'''-2y''+y'=1 -> 0-0+0= 1 $
e ...
Scusate sto studiando le derivate che bene o male ho capito, ma c'è un esercizio che proprio non ho idea di come si faccia. Qualcuno mi può aiutare? L'esercizio è il seguente:
Si approssimi la funzione definita da x→ tan(4*x)+x4 con la sua retta tangente in x0=0.6. Qual è il valore approssimato (tramite la retta tangente) di tan(4*x)+x4 in x = x0+h=0.68?
Non so proprio da dove iniziare.
Stavo ripassando gli $o$ piccolo da una lezione del prof. Gobbino su youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=RbIefDn0wkE
al min 4:54 si dice che è vera questa espressione:
$sin(x)=x-1/6x^3 + o(x^3)$
Due cose non capisco, innanzitutto qual è il valore a cui tende x è $x_0$ e viene dato per scontato?
Se seguo la definizione del prof. $f(x) = o(g(x))$
dove $\lim_{x \to x_0} \omega(x)=\lim_{x \to x_0} f(x)/g(x)=0$
ottengo $sin(x)=x-1/6x^3 + o(x^3)$
$f(x)=sin(x)-x+1/6x^3$ $g(x)=x^3$
per cui
$\lim_{x \to x_0} f(x)/g(x) = \lim_{x \to x_0} sin(x)/x^3-x/x^3+1/6=\lim_{x \to x_0} sin(x)/x (1/x^2)-1/x^2+1/6=1/6$
Ma non mi torna zero per cui ...
Come si risolve questa serie?
Studiare al variare di x:
∑ per n che va da 1 a infinito di
$ 1/(ln(x)^(ln(n)) $
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