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Ciao. In uno spazio euclideo, considero aperto un insieme per cui ogni suo punto è interno, e chiuso un insieme che contenga ogni suo punto di accumulazione. WLOG, vorrei provare che il disco unitario \( D^{k}:=\left\{x\in\mathbb{R}^{k}:\lVert x\rVert

Sto lavorando sul calcolo dei coefficienti di una serie di Fourier di una funzione $f$ di periodo $L$. Ho visto due modi diversi di definire i coefficienti. Il primo secondo cui: $f(x)= \frac{a_0}{2}+ \sum_{n=1}^{\infty} a_n cos(\frac{2 \pi nx}{L})+\sum_{n=1}^{\infty} b_n sin(\frac{2 \pi nx}{L}) $ con $a_n= \frac{2}{L} \int_{-L/2}^{L/2} dx f(x)cos(\frac{2 \pi nx}{L})$ e $b_n= \frac{2}{L} \int_{-L/2}^{L/2} dx f(x) sin(\frac{2 \pi nx}{L})$ E il secondo per cui: $f(x)=\sum_{n=- \infty}^{\infty} c_n e^{\frac{2 \pi n x}{L}}$ con $c_n=\frac{1}{L} \int_0^L f(x) e^{-\frac{2 \pi n x}{L}}$ Questi due modi dovrebbero equivalersi, ma non riesco a mostrare come. Il mio problema sta nel fatto che quando io sviluppo l'esponenziale ottengo $cos+i sen$ e ...

Sia f la funzione π-periodica definita ponendo f(x) =cos(x) su [−π/2, π/2). perché nelle soluzioni c'è $ a_n=4/piint_(0)^(pi/2) cos(x) cos(nx) dx $ ? io avrei fatto $ a_n=4/piint_(0)^(pi/2) cos(x) cos(2nx) dx $

riuscireste a spiegarmi meglio come ha verificato la convergenza puntuale? perché proprio non capisco da queste soluzioni

ho letto la dimostrazione del teorema di Cauchy per i gruppi e ho provato ad abbozzarne un'altra che però non riesco a concludere; vi chiedo se ci sia una strada per farlo. Sia $(G,*)$ un gruppo finito di ordine $abs(G)$ e $p$ un primo che divide $n$ allora $G$ ha un sottogruppo di ordine $p$ pongo $pk=n$ dimostrazione(bozza) per ogni $g in G$ posso considerare $<<g>> leqG$ e per il teorema ...

Salve ho un problema con un esercizio di elettrotecnica: un circuito trifase che presenta mutue induttanze: Inizio trasformando il carico da triangolo a stella dividendo Z/3, solitamente si studia il circuito monofase, però mi blocca la mutua induttanza che non so come inserire nel circuito. Grazie a chi mi può dare una mano

Buonasera a tutti. Nell'approcciarmi alla successione di Mayer-Vietoris per l'omologia singolare, la mia insegnante ha affermato che: considerato X spazio topologico su cui è fissato $\{U_j}_{j \in J}$ un ricoprimento aperto, e preso un q-simplesso singolare $\sigma: Delta_q \to X$ non è detto che esista $j \in J$ tale che $\sigma(\Delta_q) \subset U_j$ Mi sfugge il motivo...

Testo: Rispetto ad un sistema di riferimento $F$ due eventi hanno coordinate spaziotemporali pari a $(0,0,0,0)$ ed $(1,1,1,1)$. Qual è la velocità in unità di $c$ di un sistema di riferimento nel quale i due eventi sono simultanei? Io avevo pensato di usare le trasformazioni di Lorentz. Cioè prendere $t'_1= \gamma (t_1-vx_1 /c^2)$ e $t'_2= \gamma (t_2-vx_2 /c^2)$ e porre $t'_1=t'_2$, ma mi viene sbagliato.

Buongiorno, sto preparando l'esame di Analisi 2 e guardando una specifica tipologia di esercizi, non sono mai sicuro di star facendo le cose per bene, dato che non sono riuscito a trovare qualcosa che mi faccia capire esattamente come si faccia. Sto parlando dell'orientazione delle superfici e in particolare del segno che devo anteporre ad un integrale quando applico per esempio il teorema di Stokes sul rotore di un campo vettoriale. Ecco un esercizio di esempio: Qui ho un pezzo di sfera, ...

Buona sera a tutti. Ho un problema più o meno simile in questi due piccoli problemi che ho svolto e spero mi possiate aiutare. 1)Una particella $ alpha $, nucleo di elio avente una carica $ 2e $, ha energia cinetica $ E_(alpha) $ quando si trova a grande distanza da un nucleo di oro, di raggio $ R=5\cdot 10^(-15)m $, contenente $ Z=79 $ protoni. La particella $ alpha $ viene lanciata contro il nucleo e ne raggiunge la superficie con energia cinetica nulla. ...

Sul libro del mio docente, dopo essere stato enunciato e dimostrato il teorema integrale di Cauchy: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_integrale_di_Cauchy Dice che un corollario di questo è che se $c1$ e $c2$ sono due circuiti regolari a tratti con $c2$ interno a $c1$, se $f$ è olomorfa nel dominio compreso tra i due circuiti allora l'integrale di linea di $f(z)$ calcolato per ognuno dei due circuiti è uguale. Per dimostrarlo viene detto che basta ...

Salve! Sto riscontrando dei problemi relativi alla distinzione tra i vari tipi di frattura che possono esserci. In un libro di testo che sto consultando, viene fatta la chiara distinzione tra frattura duttile e fragile. E fin qua ok. Vengon poi introdotti i concetti di creep e fatica, sempre inerenti la frattura. Quel che non capisco io è: essi sono altre modalità distinte da quella duttile e fragile oppure sono delle modalità secondo cui quella duttile e fragile possono avvenire? Grazie

Salve, avrei un problema con la risoluzione del seguente problema: Un blocchetto di massa m, assimilabile ad un punto materiale, viene tenuto fermo nel punto P posto ad altezza h rispetto ad un piano orizzontale, sulla faccia inclinata di un cuneo di massa M ed inclinazione alpha, a riposo sullo stesso piano. Il sistema viene lasciato libero di muoversi. Si trovino la velocità assunta dal cuneo nell'istante in cui il blocchetto ha abbassato la sua quota di h. Si confronti il risultato ottenuto ...

Certo che mettersi a pubblicare esercizi di RR , nel tardo pomeriggio di un sabato torrido ( oggi un po' bagnato...) di piena estate , non deve essere normale .... Ma questi esercizi mi divertono, e li pubblico volentieri perché penso che a qualcuno possano interessare , e forse essere utili . Allora, ecco di che si tratta. C'è un treno lungo $L$ , e una galleria $AB$ lunga anch'essa $L$ . Il treno ha velocità relativistica $v$ , non ...

Buongiorno, ho dei dubbi sugli estremi di integrazione di questa funzione f(x,y) = x^2 + y^2 Nel dominio definito dalla retta y=2 e dalla parabola y^2 =4x Gli estremi Y potrebbero essere da 2 a 4x^1/2 e di x da 0 a ?

Potete spiegarmi come viene applicato il partitore di tensione e il partitore di corrente a questo problema, scrivendomi tutti i passaggi e fornendomi anche alcune spiegazioni a riguardo.

Ciao a tutti Vi scrivo per chiedervi un consiglio in maniera alquanto urgente. Il problema è il seguente: tra una settimana ho l'esame di fondamenti di informatica (programmazione linguaggio C), e ho sempre usato Code Blocks. Il problema è che da qualche giorno, in seguito ad un aggiornamento, il debugger di Code Blocks non funziona più. L'uso del debugger è fondamentale per passare l'esame. Ho cercato su internet in lungo e in largo ma sembra non esserci soluzione al mio problema. Le ...

Buonasera ragazzi, ho un dubbio circa una dimostrazione presente sul libro di Analisi. Tale dimostrazione è esposta in maniera completa a questo link https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=110609 (non so come l'avrebbero presa i moderatori se avessi postato in un topic di 6 anni fa...). Ma ho sempre saputo che $ 0.\bar9 = 1 $ , mentre stando a questa dimostrazione si raggiunge un assurdo. Riguardo poi alla dimostrazione nello specifico, mi potreste spiegare cortesemente perchè si ha un cambio nella diseguaglianza ...

Ciao. Ci sono tremila post sui vari forum/MSE/ph che riguardano questa dimostrazione, quindi questo mio intervento è un po' inutile. Voglio solo schiarirmi le idee cercando di scrivere qualcosa di comprensibile qui. Sia \( A \) infinito numerabile. Allora ogni suo sottoinsieme \( E \) è o finito o infinito numerabile. Sia \( E\subset A \) infinito. Sia \( x_{{-}}\colon\mathbb{N}\to A \) biiettiva. Definisco una successione \( n_{{-}} \) di naturali come segue. Sia \( n_1 \) il minimo ...

Considerando che il sistema solare è composto dal sole più nove pianeti , si hanno per il problema degli N corpi 10 equazioni differenziali vettoriali del secondo ordine. Il secondo membro di ogni equazione è la somma delle reciproche forze gravitazionali tra un oggetto e i restanti 9. Mi chiedo se le equazioni sono disaccoppiate o accoppiate e ancora , quando sommo le forze gravitazionali devo tenere conto dei segni(nel senso che il corpo di massa maggiore attrae quello di massa ...