Aiuto sulle funzioni suriettive
ho questa funzione h= R-->R ∀Z∈R h(z)= 1/3z^5-1
se voglio trovare la suriettività perchè devo fare questi passaggi?
h+1=1/3z^5
z^5=3(h+1) ---> perchè sparisce il denominatore?
z^5= ^5√3(h-1)
se voglio trovare la suriettività perchè devo fare questi passaggi?
h+1=1/3z^5
z^5=3(h+1) ---> perchè sparisce il denominatore?
z^5= ^5√3(h-1)
Risposte
Vediamo di capirci un attimo
$h: R->R$,
$ AA z inR => h(z)= 1/3z^5-1$
Se quello che ho scritto è corretto, per cercare la funzione inversa devi trovare il valore di $z$ in funzione di $h$, quindi, come in prima superiore:
1) isolare il termine contenente la variabile $1/3z^5=1+h$
2) eliminare il coefficiente dell'incognita moltiplicando tutto per 3 (secondo principio di equivalenza delle equazioni) $z^5=3(1+h)$
3) siccome l'esponente è dispari e siamo in $RR$, basta estrarre la radice quinta $z=root(5)(3(1+h))$
La forma ottenuta è funzione di $RR$ in $RR$, quindi $h$ è invertibile perciò iniettiva e suriettiva.
$h: R->R$,
$ AA z inR => h(z)= 1/3z^5-1$
Se quello che ho scritto è corretto, per cercare la funzione inversa devi trovare il valore di $z$ in funzione di $h$, quindi, come in prima superiore:
1) isolare il termine contenente la variabile $1/3z^5=1+h$
2) eliminare il coefficiente dell'incognita moltiplicando tutto per 3 (secondo principio di equivalenza delle equazioni) $z^5=3(1+h)$
3) siccome l'esponente è dispari e siamo in $RR$, basta estrarre la radice quinta $z=root(5)(3(1+h))$
La forma ottenuta è funzione di $RR$ in $RR$, quindi $h$ è invertibile perciò iniettiva e suriettiva.
ci credi che in 5 minuti ho capito il ragionamento? mi potresti fare qualche altro esempio?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo