Entaglement e annichilazione elettrone positrone
QUESITO : solito scenario con Alice e Bob che a debita distanza (separati cioè da una distanza tipo “spazio") si coccolano un elettrone ciascuno in entanglement. Alice misura lo spin sull'asse Z (sovrapposiz di up e down) e il vettore di stato collasserà, ipotizziamo, in |U>. Naturalmente se Bob andrà a misurare lo spin sullo stesso asse troverà down |D> , mentre se andrà a misurare lo spin sull'asse X troverà |L > left o |R> right, facendo tornare in sovrapposizione U e D rispetto all'asse Z. Cosa accade all'elettrone di Alice se Bob, invece di effettuare misurazioni, va in frigorifero, preleva un positrone e annichila con esso il suo elettrone? si tratta di una delle tante ipotesi di decoerenza? l'elettrone che Alice tiene amorosamente in mano le scoppia in faccia? (non credo….). I due fotoni che si creano con l’annichilazione sono entangled? C’è una relazione fra i loro spin e lo spin dell’elettrone di Alice lungo Z? Ciò che effettivamente mi chiedo è se l'immediato annichilimento dell'elettrone di Bob, entangled appunto fino al suo annichilimento, fa conservare la misurazione up che Alice aveva effettuato o rimette in sovrapposizione il vettore di stato facendolo tornare con probabilità 50% U e 50% D….
Risposte
Non ho capito che intendi per "fare tornare in sovrapposizione". Dopo una misura qualsiasi sul sistema, l'entanglement è rotto, non si può ritornare indietro.
Dopo l'annichilimento, quella particella non ce l'hai più e se i fotoni saranno entangled, lo saranno tra di loro, non con l'altro elettrone sopravvissuto altrove. D'altronde i fotoni hanno spin 1 e l'elettrone 1/2, quindi una misura dello spin del fotone influenzerà solo l'altro fotone non l'elettrone. Cosa diversa è magari avere due particelle entangled che irradiano fotoni. E' stato dimostrato, nemmeno troppo tempo fa un paio di anni credo, che ci sono dei legami sulle figure di interferenza di queste emissioni: effetti che non si verificano in casi non entangled.
Dopo l'annichilimento, quella particella non ce l'hai più e se i fotoni saranno entangled, lo saranno tra di loro, non con l'altro elettrone sopravvissuto altrove. D'altronde i fotoni hanno spin 1 e l'elettrone 1/2, quindi una misura dello spin del fotone influenzerà solo l'altro fotone non l'elettrone. Cosa diversa è magari avere due particelle entangled che irradiano fotoni. E' stato dimostrato, nemmeno troppo tempo fa un paio di anni credo, che ci sono dei legami sulle figure di interferenza di queste emissioni: effetti che non si verificano in casi non entangled.
Guarderò con attenzione quello che avevo letto sull' entanglement. Ritenevo, evidentemente sbagliando, che le cose funzionassero così:
1) Alice misura lo spin sull'asse Z e trova ad esempio Up
2) Se Alice ripete le misurazioni solo su tale asse senza altre interferenze esterne troverà sempre Up
3) Se Bob misura lo spin su Z troverà Down, e continuerà a trovare Down se ripete le misurazioni solo su tale asse
4) Se invece Bob misura lo spin lungo l'asse X troverà Left o Right
5) Mi sembra di capire che però a questo punto l'entanglement si è rotto, e se Alice continua a misurare lo spin sull'asse Z, continua a trovare sempre Up, mentre credevo che, dopo la difforme misurazione di Bob, Alice sempre misurando lo spin sull'asse Z si sarebbe ritrovata Up o Down al 50%, in analogia a quello che accadrebbe ad una singola particella se si misurasse prima lo spin su Z poi su X e poi di nuovo su Z
1) Alice misura lo spin sull'asse Z e trova ad esempio Up
2) Se Alice ripete le misurazioni solo su tale asse senza altre interferenze esterne troverà sempre Up
3) Se Bob misura lo spin su Z troverà Down, e continuerà a trovare Down se ripete le misurazioni solo su tale asse
4) Se invece Bob misura lo spin lungo l'asse X troverà Left o Right
5) Mi sembra di capire che però a questo punto l'entanglement si è rotto, e se Alice continua a misurare lo spin sull'asse Z, continua a trovare sempre Up, mentre credevo che, dopo la difforme misurazione di Bob, Alice sempre misurando lo spin sull'asse Z si sarebbe ritrovata Up o Down al 50%, in analogia a quello che accadrebbe ad una singola particella se si misurasse prima lo spin su Z poi su X e poi di nuovo su Z
L'entanglement non si è rotto quando bob ha misurato lo spin lungo x, si era già rotto quando Alice ha misurato lo spin lungo z. Quella misura farà sì che il legame venga rotto e la funzione d'onda di Alice collassi nello stato up e quella di bob nello stato down. A questo punto le due particelle si comportano normalmente. Se faccio una misura lungo z un'istante dopo troverò di nuovo la stessa cosa. Se misuro invece lungo x e poi di nuovo lungo z non troverò per forza la stessa cosa, ma questo con l'entanglement non ha più alcun legame. Dopo che l'entanglement è rotto e dopo che hanno fatto una misura che è incompatibile con lo spin lungo z (come lo spin lungo x) Alice e bob potrebbero, misurando di nuovo lungo z, anche trovare lo stesso risultato, ad esempio up. Le misure fatte da Alice, semplicemente, non influenzano più quelle di bob.
Il concetto di misura in mq è molto differente che in meccanica classica. In meccanica classica si possono fare tante misure su un sistema e poi si studiano i risultati. In mq puoi fare la misura una sola volta su quel determinato sistema, perché poi lo hai cambiato. Quindi devi avere tanti sistemi, tutti uguali, e fare la misura contemporaneamente. Nella tua analogia diresti che ci sono tante Alice e tanti Bob che contemporaneamente fanno una misura sul loro elettrone e confrontando la serie trovata vedresti che in corrispondenza di un up della iesima Alice c'è un down dell' iesimo bob (ed analogo per i down dell iesima Alice)
Il concetto di misura in mq è molto differente che in meccanica classica. In meccanica classica si possono fare tante misure su un sistema e poi si studiano i risultati. In mq puoi fare la misura una sola volta su quel determinato sistema, perché poi lo hai cambiato. Quindi devi avere tanti sistemi, tutti uguali, e fare la misura contemporaneamente. Nella tua analogia diresti che ci sono tante Alice e tanti Bob che contemporaneamente fanno una misura sul loro elettrone e confrontando la serie trovata vedresti che in corrispondenza di un up della iesima Alice c'è un down dell' iesimo bob (ed analogo per i down dell iesima Alice)
Ottimo. Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo