Università

ciao! non mi è chiaro come devo svolgere questo esercizio. $ int int int_(D)^() 1/(1+z^2)dx dy dz $ dove D è il solido generato dalla rotazione del triangolo di vertici (1,0) (0,1) (1,2) del piano xz attorno all'asse z di un angolo pari a $2pi$ cioè, io senza la funzione farei il prodotto tra l'area del triangolo moltiplicato l'arco di circonferenza che il baricentro compie intorno a z (Guldino) ma mi disorienta la funzione. Grazie.

Considera l’applicazione T : R3 [t] → R3 [t] data da T (p(t)) = p(2t) + p(1 − t); trova autovalori e autovettori di T . La matrice A associata a T rispetto alla base 1,t, $ t^2 $ , $ t^3 $ , è : $ A=| ( 2 , 1 , 1 , 1 ),(0 , 1 , -2 , -3 ),( 0 , 0 , 5 , 3 ),(0 , 0 , 0 , 7 ) | $ Calcolando il polinomio caratteristico trovo che gli autovalori sono 1,2,5,7 e fino a qui nessun problema. Trovo difficoltà nel trovare gli autovettori. Procederei, per esempio , con λ=1 e scriverei $ A'=| ( 1 , 1 , 1 , 1 ),(0 , 0 , -2 , -3 ),( 0 , 0 , 4 , 3 ),(0 , 0 , 0 , 6 ) | $ , poi devo moltiplicare A' per (?) vettore ...

Buongiorno a tutti, sto cercando di trovare una dimostrazione del fatto che: \(\displaystyle P\{\mathbf{x}=x_0\} = F(x_0)-F(x_0^-)\) dove \(\displaystyle \mathbf{x} \) è una variabile aleatoria, \(\displaystyle F : \mathbb{R}\to [0,1]\) è la sua funzione di ripartizione e \(\displaystyle F(x_0^-):=\lim_{(-\infty, x_0 ) \ni x\to x_0} F(x)\). Io riesco ad arrivare fino a: \(\displaystyle P\{x_0-h

salve, ho trovato estrema difficoltà nel definire la frontiera di tale esercizio: Data il dominio $D={(x,y,z) in RR^3: x>=y^2+z^2 , x^2+2y^2+2z^2<=3}$ determinare una parametrizzazione della frontiera di D; fare un disegno qualitativo di D. io ho provato in questo modo: frontD$=\xi1 uu \xi2$ con $\xi1={(x,y,z) in RR^3: z=+-sqrt(x-y^2) , x^2+2x-3<=0}$ $\xi2={(x,y,z) in RR^3: z=+-sqrt(3/2-x^(2)/2-y^2) , x^2+2x-3<=0}$ quindi ora ho studiato: i campi di esistenza delle due funzioni f(x,y)=z: per $\xi1$ ho $ y^2<=x -> -x<=y<=x$ per $\xi2$ ho $ 3/2-x^(2)/2-y^2>=0 -> x^2+y^2<=3/2$ entrambe le superfici variano per ...

Salve ho tutti ho questo esercizio: "Un’asta omogenea, di massa m = 0.9 kg e lunghezza l = 0.2 m, può ruotare nel piano verticale intorno ad un asse passante per il suo centro e si trova inizialmente in equilibrio in posizione orizzontale. Essa viene colpita da un proiettile di massa m = 100 g, che viaggia verso l’alto in direzione verticale con velocità v0 = 100 m/s e che si conficca nel suo estremo destro. Supponendo che l’asse eserciti un momento d’attrito costante pari a M = 6 Nm, ...

Salve a tutti, scrivo perchè vorrei che qualcuno mi aiutasse a dissipare un dubbio circa un problema di fisica sulla dinamica del corpo rigido. Ho un treno che accelera e l'esercizio mi chiede di trovare il modulo della trazione esercitata dal motore del locomotore. La soluzione mi dice che sul treno agiscono 3 categorie di forze esterne: 1)Le forze peso, la cui risultante è applicata al centro di massa G del treno, con direzione verticale e verso rivolto in basso; 2)Le forze vincolari, ...

Buon pomeriggio a tutti. Ho cercato di svolgere il seguente esercizio di probabilità con variabili aleatorie e vorrei sapere se i passaggi che ho fatto sono corretti, di seguito la traccia: Si consideri una sequenza di 3 simboli binari (b2, b1, b0), con probabilità del simbolo 1 pari a 0.6 e la variabile aleatoria $X =sum_(i = 0)^(2) bi*2^i $ che corrisponde alla conversione decimale della sequenza. Definire: A) L'alfabeto di X B) La PMF di X C) la probabilità degli eventi ${X<=2}$ e ...

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno di una dritta su questo esercizietto. "Tanti fili indefiniti e paralleli sono disposti uno accanto all'altro a formare un piano indefinito. Sapendo che ogni filo è percorso da corrente $I$ e che il numero di fili per unità di lunghezza è $n$, calcolare il campo magnetico in un punto $P$ esterno al piano e distante $d$ da esso" [fcd][FIDOCAD] FJC B 0.5 EV 19 19 21 21 0 EV 24 19 26 21 0 EV 29 19 31 21 ...

Le tre molle hanno la stessa costante elastica e lunghezza trascurabile e le due masse sono uguali. Questo sistema ha due modi normali di oscillazione: $ w^2=k/m $ e $ w'^" 2"=3k/m $ dove nel primo caso banale ciascuna massa oscilla come se la molla centrale non ci fosse. Ora... il mio libro non dà informazioni sull'ampiezza del moto. Essa certamente è legata all'energia dell'oscillazione. Nel primo caso a me sembra di poter dire che l'energia meccanica di ciascuna ...

Si consideri il seguente integrale: \(\displaystyle I = \iint_{D} |\cos(x+y)| dxdy \) da risolvere sul dominio: \(\displaystyle D = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} : 0 \leq x\leq \pi, 0\leq y \leq \pi\}. \) Per semplificare l'integranda, ho considerato la trasformazione: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} u = x+y \\ v = x \end{matrix}\right. \) il cui determinante Jacobiano in modulo risulta di valore unitario. Dalle informazioni del dominio, ricavo che \(\displaystyle 0\leq x+y \leq ...

Ciao ho dei dubbi su questo esercizio. Sia ${x_n}_(n=0)^\infty$ una successione definita per ricorrenza $\{(x_0=1),(x_(n+1)= (x_n(3+4x_n))/(5x_n+1)):}$ Stabilire se esiste $L= lim_(n->\infty)x_n$ e, in caso affermativo, determinarlo. Allora, io ho calcolato $x_1=1$, $x_2=1$ e così via quindi ho dedotto che la successione è a termini costanti quindi converge a $L=1$. è giusto come ragionamento?

Buongiorno, chiedo un aiuto per capire come risolvere questo esercizio. La consegna è la seguente. Una pompa adiabatica comprime isentropicamente acqua dallo stato 1 di liquido saturo a 1 bar di pressione allo stato 2 di cui è assegnata l'entalpia pari a 419,075 kJ/kg. Calcolare l'aumento di temperatura [0,368 K]. Ho ragionato così. La Temperatura iniziale è perfettamente nota. Nella regione termodinamica degli stati sottoraffreddati, si può con buona approssimazione trascurare la dipendenza ...

Salve a tutti, sto cercando un computer adatto ad ingegneria informatica, dispongo di un budget non superiore a 900 euro. Ho individuato lo Zenbook 13 UX333FN della Asus cosa ne pensate? Avete altri consigli? Grazie mille in anticipo.

Qualcuno può aiutarmi ad impostare nella maniera più corretta questo problema di fisica sulla conservazione del momento angolare?Non riesco bene a capire quale sia il momento d'inerzia iniziale e quale quello finale.Il testo cita: "Un uomo si trova fermo,in piedi,al centro di una piattaforma circolare omogenea di raggio R=2m e massa M=10kg.La piattaforma,che è libera di ruotarne intorno all'asse z passante lungo l'uomo,è inizialmente in quiete.Succesivamente l'uomo pone in rotazione, con una ...

Come risolvereste questa serie? $ sum_(n =1 \)2^(1/n)-1 $

Ho una v.a. $X$ che segue una distribuzione esponenziale di parametro $\lambda$: $exp(\lambda),\lambda >0$. $Y$ v.a. uniforme in $[0,a] , a>0$. $X,Y$ indipendenti, $Z=X+Y$, $T=X-Y$; trovare $\rho_{T}(t),E[Z],E[T]$. Il valore atteso della prima: $E[X]=E[|X|]= int_(0)^(oo) x\lambdae^(-\lambdax)dx = 1/\lambda $ Il valore atteso di $Y$: $E[Y] = \frac{a}{2}$ Conseguenza è che il valore atteso di $Z$: $E[Z]=\frac{a}{2} + \frac{1}{\lambda}$. E il valore atteso di ...

Un'azienda che produce mattonelle ha una politica di vendita che prevede il lato di una mattonella che sia accettabile dev'essere compreso tra 9.5 e 10.2 con $X$ variabile aleatoria lato di una mattonella. La distribuzione è assolutamente continua con densità seguente: Calcolare la probabilità che una mattonella possa essere messa in vendita. Su una partita di 20 mattonelle calcolare la probabilità che almeno 19 siano messe in vendita. Ho iniziato risolvendo ...

salve vorrei un suggerimento su questa tipologia si esercizio , penso di averlo quasi concluso ma mi sono bloccato sulla determinazione di un area . Sia D il sottoinsieme di $R^2$ definito da D={(x,y) ∈ $R^2$: $x^2 +y^2 -2y >=0 $;$x^2 + y^2 -4y<=0 $;$y>=x$;$x>=0$} A) Calcolare , utilizzando le formule di Gauss Green , l'integrale curvilineo : $ ∫_(+∂D) xlog(x^2+y^2) dx $ B) calcolare il volume del solido ottenuto facendo ruotare D attorno all'asse x di un giro ...

Ciao a tutti avevo bisogno di un chiarimento in merito ad un esercizio del seguente tipo: Dati il campo \(F(x,y,z)=(y,-x+1,z+xy) \) e la superficie \(\Sigma\) di equazione cartesiana \(z=x^2+y^2 \), definita su \(D={x^2+y^2 \leqslant 9 } \), calcolare il flusso di \(F\) attraverso \( \Sigma \), orientata verso l'alto. L'approccio di soluzione proposto è il seguente: \( \phi_{ \Sigma}(F) = \int_{ \Sigma} d \Sigma = \int_D ...

ciao ragazzi mi chiedevo se potevate aiutarmi con questo esercizio. In un’azienda `e stato appena introdotto un nuovo macchinario per la produzione di bulloni. Il diametro dei bulloni prodotti dalla nuova macchina segue una distribuzione normale con media µ e varianza σ2 entrambe incognite. Per valutare la qualità della produzione ottenuta attraverso il nuovo macchinario si misura il diametro di un campione di 4 bulloni prodotti, ottenendo i risultati seguenti 1.8, 2.4, 2.8, 3. a) Fornire ...