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Salve,
volevo chiarire il mio seguente dubbio come da titolo. Riporto prima le definizione di sottoinsieme e sottoinsieme proprio, segue
Siano per entrambi due insieme $A,B$;
$A subseteq B leftrightarrow forall x : x in A to x in B$
$A subset B leftrightarrow (A subseteq B \wedge A ne B)$
Nella prima relazione, non si sta dicendo: che non esiste nessuno elemento $x in B : \ x notin A$, si sta solo dicendo che ogni elemento che appartiene a $B$, appartiene anche ad $A$.
Salve a tutti, i teoremi di Tonelli e Fubini sono un must have per analisi II, tuttavia io li ho rivisti anche in due corsi della magistrale: un corso di teoria dell'approssimazione e ad analisi funzionale. Nel primo corso l'enunciato era lo stesso di quello visto ad analisi II che tra l'altro è quello che mostra wikipedia.it nella pagina del teorema di Fubini, mentre ad analisi funzionale, prendendo spunto dal Brezis, il teorema era totalmente diverso, infatti permetteva assieme al teorema di ...
Domanda 5 Per x > 0 sia f(x) = xlog x. Allora
A) $ f(x) = e^((log x)^2) $
B) $ f(x) = e^((log x)^log x) $
C) $ f(x) = e^(2(log x)) $
D) $ f(x) = e^(2+log x) $
Domanda 6 Sia A = {x ∈R : |x|+ 1 < 2−x2}. L’insieme A
A) è limitato
B) non è limitato né inferiormente né superiormente
C) è limitato inferiormente ma non superiormente
D) è limitato superiormente ma non inferiormente
Per la domanda 5) stavo pensando di iniziare mettendo $ e^(logx) = y $ , per la domanda 6 invece, non mi viene in mente niente.
Ho questo problema: un circuito è formato da una resistenza $R$ in serie a un induttore di induttanza $L$, di resistenza trascurabile, costituito da $n = 100$ spire di raggio $a = 0,10 m$ e lungo $l = 1,0 m$. La tensione alternata fornita dal generatore ha una frequenza $f = 50 Hz$ e la corrente è in ritardo rispetto alla tensione di $phi = pi/4$. Determina il valore della resistenza $R$.
Per risolverlo ho tentato questa ...
Ciao, ho bisogno di aiuto su un problema.
Siano A e B sottoinsiemi di X.
Dimostrare oppure confutare mediante controesempi la seguente uguaglianza tra insiemi:
$ P(A) nn P(B)=P(AnnB) $
Dove $ P(Z) $ indica l'insieme delle parti di Z.
Il mio professore ha suggerito, in caso di situazioni del genere, di mostrare separatamente che il primo membro è sottoinsieme del secondo membro, quindi che il secondo è sottoinsieme del primo. Di conseguenza il primo e il secondo membro coincidono. ...
Salve
Studiando da un testo inglese, spesso viene citato il cosiddetto “flow field”. Letteralmente tradotto esso sarebbe il campo del flusso. Solo che è una cosa di cui non ho mai sentito parlare e Quindi volevo sapere se qualcuno mi sa indicare la traduzione corretta in italiano.
Ovviamente so cosa si intende fare il flusso di un campo ma non mi pare che si intenda questo... infatti contestualizzando un po’ viene ad esempio detto che “the term uniform flow field is used to describe a flow in ...
Salve a tutti, ho problemi con il seguente esercizio:
trovare la retta di regressione che approssima i punti P0(-2,2) P1(-1,1) P2(1,-1)
Calcolare l'errore dell'approssimazione.
Ora io ho travato che la retta è y = -7/11 x + 12/11.
Come faccio a calcolare l'errore?
Grazie
C'è un punto di un esercizio in cui chiede di determinare il valore della costante $c$ nota la densità congiunta $f(x,y)=c(y^2-x^2)e^(-y)$ e gli intervalli $-y<=x<=y$, $0<y<+\infty$.
Ritengo che il procedimento sia corretto ma non capisco perchè non arrivo al risultato ($c=1/8$) bensì ad un'equazione di quarto grado irriducibile.
Mi limito ad applicare la definizione di densità congiunta continua e ottengo:
$F_(XY)(x,y)=\mathbb(P)[(-y<=X<=y)nn (0<Y<+\infty)]$
$=\mathbb(P)[0<=X<=Y<\infty]=c\int_(x)^(+\infty)[\int_(0)^(y)(y^2-x^2)e^(-y)dx]dy$
Risolvendo il primo ...
Salve, mi trovo di fronte a questo problema:
Una distribuzione di carica Q è distribuita uniformemente lungo una semicirconferenza di raggio R e centro O. Calcolare il valore del Potenziale elettrico in O.
Per intenderci la semicirconferenza va da $ pi /2 $ a $- pi /2 $.
Mi sono mosso in questo modo:
Sapendo che $ dq= lambda r dvartheta $ e che $ lambda=Q/r $ , ho integrato $ V(O)= k_0 int_(-pi /2)^(pi /2) (lambda r dvartheta)/(r) $, avendo come risultato $ V(O)= k_0 lambda pi=k_0Q/L pi $ , con L la lunghezza dell'arco di circonferenza. ...
Un cilindro pieno indefinito di raggio a = 5 cm è percorso da corrente stazionaria I con densità j(r)= kr, dove
k = 1.5 A/cm^2.
1. Calcolare il campo magnetico B in funzione della distanza dall'asse del cilindro
2. Calcolare il massimo valore del modulo del campo magnetico
Non riesco a procedere, grazie a chiunque mi aiuti.
Un vettore aleatorio (X, Y ) ha la densità congiunta:
$f (x, y) = c e^{-(x+y)} I(0,+∞) (x)I(x,+∞) (y)$
dove c è la solita costante opportuna.
a) Trova $c$;
b) trova le densita` marginali di $X, Y .$
c) trova $P (X > Y -1)$
i risultati sono $c=2$ e quì ci sono e poi $fX (x) =2e^{-2x} I(0,+∞) (x)$ e anche questo mi viene
Poi dovrebbe risultare $fY (y) =2e^{-2y}(e^{y}-1) I(0,+∞) (y)$..e questo proprio non mi salta fuori e anzi penso sia errato il risultato
c) mi sono arenato
Buongiorno,
ho bisogno di studiare e capire le logiche di progetto di array di slot praticate lungo la parete stretta di una guida d'onda rettangolare.
In sostanza, come varia il pattern in funzione dell'inclinazione, dell'offset, come si comportano gli accoppiamenti mutui in funzione delle distanze reciproche...
Qualcuno ha qualche riferimento?
Finora io sto guardando la teoria che c'è nel libro Antenna Theory and Design, Revised Edition, Robert S. Elliot, IEEE press series, ma mi sembra che ...
Suppondiamo di avere due superfici $ S $ ed $Sc$
e che queste si intersechino in una linea;
Si calcola la corrente che attraversa tale linea come:
$\int_{}\vec j_s•\vec n_(tsc)dS$
L'integrazione avviene lungo la linea $S nn Sc$
Ed $\vec n_(tsc)$ é il vettore perpendicolare alla linea e tangente ad $S_c$ mentre $\vec j_s$ é la densità di carica lineare di $S$.
Quindi si suppone che vi sia una corrente che attraversa la superficie S.
Quello ...
Ottenere una stima ragionata dell'energia necessaria per salire due piani di scale.
Come procedereste per rispondere a questa richiesta?
Io ho fatto questo ragionamento:
Per salire 2 piani di scale é necessario un lavoro muscolare. Nel muscolo avviene la conversione da energia chimica a meccanica. Quindi a x calorie corrispondono x joule.
L=mgh => considerando che solo una percentuale dell'intera energia chimica viene convertita in energia meccanica. La parte di energia chimica non ...
Dimostra che
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\cos n\phi}{n} = - \log \begin{vmatrix} 2 \sin \frac{\phi}{2} \end{vmatrix}\]
con \(0 < \begin{vmatrix} \phi \end{vmatrix}< \pi \)
Io ho pensato di utilizzare questo: \( \cos n \phi = \frac{e^{in\phi}+ e^{-in\phi}}{2} \)
Il primo dubbio, posso spezzare così la serie? No vero?
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{e^{in\phi}+ e^{-in\phi}}{2n} =?? \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{e^{in\phi}}{2n} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{e^{-in\phi}}{2n} \] ...
Salve, ancora problemi con le convergenze e calcoli di integrali impropri.
Ho da calcolare convergenza e suo valore dell'integrale
$\int_{0}^{+oo} (x/(1+x^3)) dx $
Ho verificato che la funzione è continua nell'intervallo di integrazione, quindi essa è anche localmente integrabile. Inoltre essa è positiva nel suo intervallo di integrazione (anche se non ho capito cosa dovrei fare se non fosse così per qualche numero nell'intervallo ).
Il testo dice "La funzione integranda è continua in ...
1) Dimostra che se \[ \sum\limits_{k=0}^{\infty} a_k(z-z_*)^k \] è una serie intera di raggio di convergenza \( \rho >0 \), allora converge normalmente in tutti i \( z \in D(z_*,\rho) \) e diverge per tutti i \( z \in \mathbb{C} \setminus \bar{D}(z_*, \rho) \)
2)
2.0) Dimostra il lemma di Abel: se
\[ \sup\limits_{k \in \mathbb{N}} \begin{vmatrix} a_k \end{vmatrix} \rho^k < \infty \]
per \( \rho \in (0,\infty) \), allora \( \sum\limits_k a_k z^k \) converge uniformemente su tutti i sottoinsiemi ...
Buonasera, avrei bisogno d'aiuto per risolvere il seguente problema.
Ho il seguente circuito(non sapevo come descriverlo altrimenti se non postando una foto);
La domanda é: perchè questo circuito é equivalente ad un resistore di 1 Ohm? Devo giustificare la domanda sia dal punto di vista fisico che dei poli del sistema.
Calcolando l'impedenza equivalente dei due paralleli e successivamente facendo la serie di quanto ottenuto, ottengo effettivamente un'impedenza complessiva ...
Si consideri questo esercizio, il cui testo completo è in figura:
Il forzamento \(\displaystyle e(t) \) è una retta su tutto l'asse reale, che quindi non subisce "brusche" variazioni nel tempo, nel circuito non sono presenti interruttori e il testo dell'esercizio non dà altre informazioni. In questo circuito, allora, qual è l'elemento che innesca il transitorio? L'unica cosa a cui avevo pensato è il cambio di segno del forzamento in \(\displaystyle t_{0} = \frac{1}{5\alpha} ...
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