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Non ho la soluzione dell'esercizio (traccia d'esame) quindi vi chiederei un parere sulla correttezza (in particolare sull'ammissibilità di certi passaggi).
Un dado equilibrato viene lanciato $900$ volte. I lanci sono mutuamente indipendenti. Sia $X$ il numero aleatorio di volte in cui compare il numero 6.
$a)$ Trova la media della v.a. $X$.
$b)$ Calcola $\mathbb(P)(X>=180)$.
$c)$ Supponiamo che si vinca un euro ogni ...
Buongiorno, devo risolvere il seguente limite:
$lim_{n \rightarrow +\infty} (2+3^n)^(1/(2n))$
senza le derivate, solo con i limiti notevoli e le stime asintotiche.
Tra i tentativi che ho fatto finora , solo quello della sostituzione non si è rivelato sbagliato, però non so come procedere dopo un certo punto:
$t=1/n$, ottenendo $lim_{n\rightarrow 0}e^(t log(2+sqrt(3)^(1/t)))$
Grazie in anticipo per l'attenzione
Ho risolto il seguente esercizio, avente traccia seguente:
Deterrminare analiticamente e graficamente le reazzioni vincolari della struttura seguente, tracciare i diagrammi delle componenti dell'azione interna.
Nella prima pagina, ho fatto i calcoli ma solo analiticamente in quanto trovavo assurdo e banale farla per via grafica, in quanto si tratta di una trave molto semplice, non penso di aver fatto errori nel calcolo delle reazioni vincolari, ma nell'eventualità io abbia fatto degli ...
Ciao tutti,
sono nuovo del forum e innanzitutto vi ringrazio in anticipo per eventuali aiuti.
Ho bisogno dell'equazione del cerchio (C1) tangente all'asse Y=0 e tangente al cerchio (C2) di cui conosco l'equazione. Inoltre, del cerchio C1 conosco anche il suo raggio R1.
Grazie ancora
Salve! Vorrei chiarire un dubbio che mi è nato studiando il tipo di analisi che possiamo affrontare in fluidomeccanica.
In particolare, ho capito le differenze tra approccio lagrangiano (seguo la particella o comunque una massa M di interesse e ne studio il moto) ed euleriano (mi posiziono in un punto dello spazio e descrivo le proprietà del fludio che passa per quel punto, eventualmente al variare anche del tempo).
Nel libro di testo si fa anche la distinzione, che mi è chiara, tra sistema ...
Un saluto a tutti.
Sto svolgendo gli esercizi proposti dal testo di Enrico Giusti, "Esercizi e Complementi di Analisi" vol. 1.
Non ho idea di come svolgere il seguente e cosa studiare per risolverlo:
Trovare il più piccolo valore della costante $\alpha$ per cui valgono le disuguaglianze:
$6xy <= 4x^2 + \alpha y^2$
Come già detto sopra non so nemmeno quale argomento rivedere. Devo sottolineare che uso il Soardi per la teoria e quindi i riferimenti del Giusti sono vani.
Buon pomeriggio ho un problema con il seguente esercizio:
Una sfera metallica di raggio R=4cm, con una carica $q=10^-9C$, si trova all’interno di una sfera metallica concentrica, cava ed isolata, con raggio interno R1=6cm e raggio esterno R2=8cm, con una carica totale positiva Q=$10^-9$C.
1) >Si calcoli, usando il teorema di Gauss le cariche Q1 e Q2 sulle due superfici della sfera cava.
2) Quanto vale la d.d.p. tra la sfera cava e quella interna?
il mio problema è che non ...
Salve, sto riscontrando dei problemi su un esercizio.
Devo dimostrare per induzione che $n*(2^n)<3^n$ per ogni n maggiore o uguale a 0.
Ho verificato che la disuguaglianza è vera per $n=1$ , infatti $2<3$ .
Lo scopo è quello di dimostrare che $(n+1)*2^(n+1)<3^(n+1)$.
Attraverso l'ipotesi sono giunto alla conclusione che $(3/2)*n*2^(n+1)<3^(n+1)$.
Per arrivare allo scopo devo quindi dimostrare che $(3/2)*n>n+1$.
Facendo così mi risulta che la disuguaglianza è vera per ...
Mi servirebbe un aiuto con questa dimostrazione.
L'idea di fondo credo di averla:
La disuguaglianza fornita dall'esercizio mostra come i termini di una successione all'aumentare dell'indice siano sempre più vicini, dunque dovrebbe essere una successione di Cauchy ed infine convergere.
Ora, non so se il mio ragionamento sia giusto, ne so come dimostrare ciò matematicamente. Qualcuno può darmi una mano?
Devo ammettere che quando ho visto l'articolo ho pensato che fosse una bufala ma pare una cosa seria.
Non si sa se il concetto funzionerà o meno (io propendo per il meno) ma l'idea è davvero interessante.
https://www.newscientist.com/article/22 ... f-physics/
Il paper:
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20190029294
Buonasera a tutti e sopratutto buona domenica, famigerato giorno di riposo
Se possibile volevo qualche chiarimento in merito a questa tipologia di esercizio. Partiamo dal testo:
Nello spazio vettoriale R^4 si considerino i seguenti sottospazi:
V:=
Buonasera, sto frequentando il corso di Analisi I all'università e oggi il professore ci ha mostrato un'alternativa alla classica definizione di continuità:
\( \forall \varepsilon > 0 \) \( \exists \delta > 0 \) \( |f(x) - f(x_0)|
Buongiorno, sono alle prese con questo esercizio di fluidodinamica preso da vecchi appelli, non riesco a capire come procedere:
Per trovare le forze che agiscono sulla parete dovrei moltiplicare la pressione che agisce sulla superficie per la superficie stessa, non so però come comportarmi in questo caso dato che ho più fluidi uno sopra l'altro. Dovrei trovare la differenza di pressione?
nel caso del primo pezzo orizzontale la Fy dovrebbe essere Fy=(Pr-ρgh)*Lb
ma nel pezzo verticale invece? Vi ...
Da un testo d'esame è uscito fuori questo esercizio:
Siano $X,Y,Z$ indipendenti con legge esponenziale di parametri, rispettivamente, pari a $\lambda, \theta, \gamma$.
$a)$ Calcola $\mathbb(P)(X<Y)$.
$b)$ Calcola $\mathbb(P)(X=min(X,Y,Z))$.
$c)$ Nel caso particolare in cui $\lambda=\theta=\gamma=1$, trovare la distribuzione della v.a. $T=max(X,Y,Z)$. Trovare anche la densità della v.a. $W=e^(-Y)$.
$d)$ Calcola $\mathbb(E)(X+Y+Z|X>1,Y>2,Z>3)$.
Allora, per i ...
Salve avrei un dubbio su una definizione riguardante lo spazio campione.
Su degli appunti forniti dal docente viene data una definizione riguardante lo "spazio campione
continuo finito" ,dove viene detto:insieme associabile a sottoinsiemi di $R^d$ a cui è associabile una misura finita$dim(S)$.
Ecco adesso il mio dubbio nasce dal fatto che io credevo che la dimensione di uno spazio campionario fosse uguale al numero degli elementi dello spazio.
Vi faccio un esempio: se si ...
ciao
ho il seguente sistema di equazioni dove beta e b sono le incognite
$ { ( b=(c cosgamma+a)/cos beta ),( beta = arcsin((c sin gamma)/b) ):} $
da qui io linearizzo usando taylor(è la prima cosa che mi è venuta in mente) fino al secondo ordine per evitare una equazione transcendentale
$ { ( b=(c cosgamma+a)/cos beta ),( beta = arcsin((c sin gamma)/b) ):}<br />
{ ( b=(c(1-gamma^2/2)+a)/(1-beta^2/2) ),( beta= (c singamma)/b+(c^3sin^3gamma)/(6b^3) ):} $
qui il primo dubbio se posso ancora applicare taylor per linearizzare un ulteriore volta per semplicare l equazione
andando sostituire beta nella prima e facendo i vari passaggi mi ritrovo con questa espressione
$ (12b^6-72b^5(c(1-gamma^2/2)+a)-36b^4sin^2gamma+12b^2c^3sin^4gamma+c^6sin^6gamma)/(72b^5)=0 $
solo ...
Buongiorno a tutti. Ho problemi con un esercizio di quantistica sugli stati coerenti. Il testo chiede come cambierebbe l'energia del fondamentale in un oscillatore armonico sottoposto ad un potenziale $V=\lambda \cos(\alpha x )$ usando il formalismo degli stati coerenti.
Peccato che io abbia capito ben poco di questo tipo di stati quantistici. So che hanno una relazione con l'operatore di annichilimento, dato che ne sono autostati, ma da questa considerazione non riesco a ricavare molto. E poi perchè ...
Salve a tutti,
Ho questo esercizio ma non riesco a venirne a capo.
La probabilità di consumare esattamente j lampadine (j=0,1,2,...) per assicurare la continuità dell'illuminazione per t ore è una quantità nota pari a $ P_j(t)=P[N(t)=j]$ . Qual è la probabilità che il tempo di illuminazione assicurato da un fissato numero k di lampadine sia superiore a t?
Io avevo pensato di imporre questa cosa
$ P{T_k>t | N(t) = j} $
Secondo voi può andare?
Grazie.
Vi propongo un esercizio, con relativo svolgimento per capire se ogni passaggio è corretto. Ringrazio a priori che vorrà rispondermi
Sia $ X ~ N (mu,Sigma) $ una normale multivariata con:
$ mu=( ( 0.5 ),( 1.25 ),( 5 ) ) $
$ Sigma = [ ( 0.05 , 0.02 , 0.01 ),( 0.02 , 0.10 , 0.01 ),( 0.01 , 0.01 , 0.40 ) ] $
1) Derivare la distribuzione della v.c. marginale $ f(x_1,x_2) $
$ f(x_1,x_2) ~ N(mu,Sigma) $ le cui componenti saranno
$ mu=( ( 0.5 ),( 1.25 ) ) $
$ Sigma = [ ( 0.05 , 0.02 ),( 0.02 , 0.10 ) ] $
2) Derivare la distribuzione della v.c. condizionata $ f(x_1,x_2|x_3) $
Per la teoria sappiamo che ...
Buongiorno a tutti,
ho difficoltà a calcolare questo limite: $ lim_(x -> +oo ) log(x+1)/root(4)((x)) $.
Su internet ho scoperto che i limiti con questa forma indeterminata possono essere calcolati con il Teorema di Hopital, però, non avendolo ancora visto a lezione, mi chiedevo se esistesse un altro metodo.
Grazie.
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