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Vi propongo il seguente esercizio su cui ho un dubbio di impostazione. Siano $ Z_1 $ e $ Z_2 $ due variabili casuali normali standardizzate e siano X e Y le loro trasformate: $ X = 3.3Z_1 - Z_2 $ $ Y= Z_1 + 4.1Z_2 $ 1) Derivare la distribuzione della variabile casuale (X,Y) 2) Derivare il vettore delle medie di (X,Y) 3) Derivare matrice var-cov di (X,Y) Il problema fondamentale che sto riscontrando è capire se $ Z_1 $ e $ Z_2 $ sono indipendenti. ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come risolvere questo limite riconducendolo a limiti notevoli? Grazie. \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\log (\sin(x))}{\log (x)} \) I limiti notevoli da usare credo che siano: \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x}=1\) \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\log (1+x)}{x}=1\)

Ciao a tutti, non riesco a fare il calcolo della lunghezza di questa curva: $ \gamma(t) =(1/4cos(2t),sint), 0\let \le pi. $ Mi trovo quindi: $ \gamma'(t) =(-1/2sin(2t),cost) $ e $ L(\gamma)=int_(0)^(pi) root()(1/4sin^2(2t)+cos^2t)\ \ \dt $ che ho riscritto, usando le formule di duplicazione, come $ int_(0)^(pi) |cost|root()(sin^2(t)+1)\ \ \dt =2int_(0)^(pi/2) costroot()(sin^2(t)+1)\ \ \dt $ e provando un'integrazione per parti mi ritrovo $ 2(sintroot()(sin^2t+1)|_0^(pi/2)-int_(0)^(pi/2) (sin^2tcost)/(sqrt(sin^2t+1)) dt) $ poi per il secondo integrale non saprei come procedere. Un suggerimento del testo dice che può essere utile utilizzare un'integrazione per parti. Qualcuno che sappia aiutarmi?

Mi piacerebbe scrivere ancora riguardo il differenziale (e forme differenziali). Ne ho discusso recentemente con dissonance. Il tutto in realtà nasce perché spesso mi trovo a passare dal formalismo dell'analisi a sfruttare i differenziali come veri e propri "cambiamenti infinitesimi" di qualcosa. Tuttavia spesso, seppur sfruttandoli, non mi è del tutto chiaro cosa io stia facendo davvero. Preso da questo raptus di follia di incomprensione ho letto varie dispense questa estate e alcuni parti di ...

Potreste dirmi se esiste qualche relazione con gli operatori bitwise and, or, xor, not con gli operatori aritemtici +, -, *, /?

Ciao , sto svolgendo un esercizio di probabilità , ma non riesco a capire come si trovano gli estremi di integrazione . L'esercizio è questo : Sia $(X,Y)$ una variabile aleatoria doppia con funzione di densità $f_(XY)(x,y)={{: ( k(y-x) , ; 0<x<y<1 ),(0 , ;" altrove" ) :}$ Non sono riuscito a inserirlo nelle graffe, ma ci ha pensato qualcun altro 1)Determinare il valore di $k$ 2)Ricavare la distribuzione di probabilità della variabile aleatoria $Z = (X+Y)/2 $ 1) Questo punto l'ho svolto e mi risulta ...

Nella seguente traccia, non sto riuscendo ad arrivare all'equazioni che il testo scrive di $V_E$ ed $V_B$: Io ho impostato il seguente sistema, ma non riesco ad arrivare ad i valori del testo: $ { ( V_B + V_E -ql=0 ),( -V_B*3l+ql*(2l+l+l/2)=0 ):} $ Qualcuno può per favore aiutarmi a capire se le equazioni che ho impostato sono corrette? Help!

Salve a tutti stavo cercando di risolvere questo esercizio ma ho alcuni dubbi: 1) Devo stabilire per quali valori di G il sistema a ciclo chiuso sia asintoticamente stabile. 2) Questo sistema ha come ingresso $ u(k)=2xx 1(k-8)+sin(2k)xx1(-k+5) $ Il primo punto credo di averlo fatto bene e l'ho svolto così: Innanzitutto ho considerato la serie tra le due funzioni sul ramo di azioni ottenendo: $ W_(1)(z)=(10G)/((z-1)(z+0.3)) $ poi ho calcolato la funzione di trasferimento del mio sistema complessivo considerando che sul ...

[size=150]Ciao a tutti, da poco ho fatto l'esame di Scienza delle costruzioni. La traccia è stata la seguente: La mia risoluzione per le reazioni vincolari è stata questa: È giusto come ho fatto? Le rette ausiliarie dove le ottengo? (per il tracciamento del Momento Flettente) Vi ringrazio [/size]

Trovo su un libro la seguente definizione : "La velocità è l'integrale temporale doppio del rapporto potenza su massa.". E' corretta? Grazie

Ciao a tutti. Ho cercato qualcosa di simile ovunque ma non ho trovato nulla. Spero in una vostra dritta. Il problema è il seguente: Ho un campo militare quadrato di lato 10Km. L'origine è in basso a sinistra come per un piano cartesiano. Sul suddetto campo sono presenti N sensori sismici S1, S2, ..., Sn Ogni sensore sismico Si è caratterizzato dalle sue coordinate (xi,yi) sul suddetto campo. Nell'istante t0 una bomba cade sul campo generando un'esplosione che a sua volta viene registrata dai ...

Salve, ho trovato un problema dove si chiede di trovare la conducibilità termica di un sistema formato da due sbarre identiche, una di rame e una di alluminio, poste in parallelo. La soluzione che dà il libro è questa: Non sono convinto però dalla seconda equazione. La superficie totale non dovrebbe essere infatti il doppio delle altre due? Grazie

Non riesco a proseguire con i calcoli, quindi temo di aver sbagliato il dominio dell'integrale doppio. Se $X$ e $Y$ sono variabili aleatorie esponenziali indipendenti di parametri, rispettivamente, $\lambda_1$ e $\lambda_2$, si determini la distribuzione di $Z=X/Y$.So che: $X_|_YrArrf_(X/Y)=\int_(-\infty)^(+\infty)|x|f_X(x)f_Y(zx)dx$; $X~ Exp(\lambda_1)rArrf_X(x)=\lambda_1e^(-\lambda_1x)\mathbb(I)_{(x>=0)}$; $Y~ Exp(\lambda_2)rArrf_Y(y)=\lambda_2e^(-\lambda_2y)\mathbb(I)_{(y>=0)}$. Pongo $g={ ( u=x/y ),( v=y ):}rArrg'={ ( x=uv ),( y=v ):}$ con $dxdy=|v|dudv$ e osservo che $if x>=0->{ ( y=zx=0ifx=0 ),( y=zx=zx ifx>0 ):}rArr0<y<zxrArr0<v<zuv$ Qui non sapevo bene come definire ...

$V_0=10m^3$ $\DeltaT=-15K$ $\alpha=0,095 K^-1$ Devo trovare $V$ in seguito alla contrazione. $V-V_0=V_0\alpha\DeltaT->V=V_0+V_0\alpha\DeltaT=V_0[1+\alpha\DeltaT]=-4,25m^3$ Il valore numerico è corretto, il segno ovviamente sbagliato! Dov'è l'errore?

Mi sono imbattuto in questo esercizio di algebra lineare sulle applicazioni lineari dove non sto capendo nulla su come precedere poichè è la prima volta che ne trovo uno di questo tipo. Qualcuno, gentilmente, potrebbe darmi lo spunto/ idea su come agire? Con le mie conoscenze teoriche non riesco davvero a partire. Grazie Sia $k in RR$ un parametro. $1)$ Si stabilisca per quali valori di $k$ esiste un'applicazione lineare $Fk:M2(RR) -> M2(RR)$ con le seguenti ...

Salve a tutti , non riesco a capire un passaggio algebrico di questa dimostrazione : Hp:Siano $V_n$ e $V'_m$ due spazi vettoriali sullo stesso campo $ K $ Siano $e=(e_1,e_2,...,e_n)$ $f=(f_1,f_3,...,f_m)$ due basi ordinate dei rispettivi spazi vettoriali.Proviamo che la matrice $A$ , la matrice associata all'applicazione lineare $ varphi: V_n ->V'_m $, descrive completamente $ varphi $ rispetto alle basi $e$ ed ...

Buonasera, purtroppo mi ritrovo nuovamente nelle condizioni di chiedere aiuto. Spero vivamente che il mio approccio sia corretto e che non "infastidisca" nessuno. Dopo lo studio degli spazi vettoriali, sono riuscito facilmente a comprendere come risolvere i sistemi lineari parametrici. Da due giorni invece ho iniziato le applicazioni lineari (oggi ho letto pure la piccola dispensa fornita dal forum), ma mi rendo conto di avere parecchi dubbi. Questo è un esercizio tipo (uno dei meno complessi, ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire la differenza tra un grafo sparso e un grafo denso. Analizzando le seguenti domande sembra che nel caso del grafo sparso la procedura è semplice e basta applicare le regole generali. Per il grafo denso non riesco a capire come procedere. Siano f(n) e g(n) la message complexity dell'algoritmo di Prim e l'algoritmo GHS asincroni, rispettivamente, quando eseguiti su un grafo sparso, i.e., con $m = Θ(n)$. Quali delle seguenti relazioni asintotiche è ...

Ciao, per il mio primo post nel forum volevo esporre un dubbio che ho: è vero che se un ideale è minimale allora non è primo? La domanda mi è sorta dal fatto che non è così ovvio che se un anello R possiede un certo ideale minimale I allora questo è semplice come anello, infatti gli eventuali ideali di I non è detto che siano ideali di R; una condizione affinché valga questo è che I non sia anello primo. Grazie a chi risponderà

Durante lo svolgimento di un esercizio di mi sono trovato di fronte alla seguente successioni di funzioni: $fn(x)=(x^2)/(n+x^2)$ Devo stabilire se converge uniformemente su $ mathbb(R) $ Di conseguenza: $lim_(n->+oo) SUP_(x in mathbb(R)) |x^2/(n+x^2)-0|$ $lim_(n->+oo) SUP_(x in mathbb(R)) (x^2/(n+x^2))$ Studio la derivata prima per trovare il $ SUP $ ed ottengo che: $g'(x)=(2xn)/(n+x^2)^2$ Che è crescente per $ x > 0$ Come ci accorgiamo essendo definita in $ mathbb(R) $ non ha estremo superiore. Di conseguenza posso affermare che non ...