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Ho un esercizio che stavo cercando di svolgere per curiosità manella soluzione giuidata ci sono due passaggi che non comprendo appieno.
SI hanno sue atomi considerati come dipoli, con il loro momento di dipolo "indotto".
Parti del testo dubbie:
Un momento di dipolo di ampiezza p1 su un atomo in un certo istante t produce un campo elettrico E di ampiezza $2(p_1)/R^3$ al centro del secondo atomo ad una distanza R dal
non riesco a capire come ricavi ...
Per favore qualcuno puo' dirmi se esiste una soluzione all integrale di x^3cosx/2sqrt(4-x^2).....ho provato in tutti I modi possibili ma non ne vengo a capo. La funzione e' continua e dispari nell' intervalle -2,2 quindi dovrebbe essere possibile calcolarlo... o no ? grazie
Salve, sto provando senza risultato a capire come trovare le coordinate dopo la rotazione $alpha$ di un piano cartesiano $xy$ intorno all'origine $O$ che forma un piano $x'y'$.
Secondo il libro le formule sono
$x = x' cos alpha - y' sen alpha rArr x' = x cos alpha + y sen alpha$
$y = x' sen alpha + y' cos alpha rArr y' = -x sen alpha + y cos alpha$
Tuttavia non riesco a capire come faccia a calcolare ognuna di esse.
Già nella prima part, se immagino un triangolo, allora per avere il segmento lungo x, avrei per la formula della ...
Si consideri una sfera conduttrice di raggio R, circondata da un guscio sferico, conduttore, di raggio interno 2R ed esterno 3R.
se inizialmente tutto il sistema è scarico e poi metto una carica Q sulla superficie R, per induzione si genera una carica -Q sulla superficie 2R e una carica Q sulla superficie 3R.
se invece decidessi di caricare la sfera di raggio R con una carica Q e di caricare il guscio con una carica -Q trovo che:
-sulla superficie R ho una carica Q
-sulla superficie 2R ho una ...
Stiamo definendo la relazione di congruenza modulo un intero: $ a-= b (modn ) $ se e solo se $ n| b-a $ .
Bisogna dimostrare che: \( a\equiv b(modn) \longleftrightarrow \) a,b divisi per n hanno lo stesso resto.
Ok, la dimostrazione da sx verso dx mi dà problemi.
Abbiamo che " b - a = n*t "
Allora divideremo entrambi per n . . .
a = n(q1) + r1 ; b = n(q2) + r2, con \( 0\leq r1 < n \) e \( 0\leq r2 < n \) .
Dobbiamo verificare che r1 = r2
n*t = b - a = n*(q2 - q1) + ...
Mi scuso se sto aprendo post "a raffica" ma in alcuni esercizi ho "piccoli" dubbi che sento la necessità di colmare, mentre in altri (come in questo) non so proprio dove mettere le mani. Vi chiedo quindi solo un suggerimento su come impostare il problema. L'esercizio è il seguente:
Tizio vuole vendere la sua auto prima di andare a vivere all'estero. Decide di venderla al primo che gli offrirà almeno 10.000€. Assumendo che le varie offerte che gli arriveranno siano variabili aleatorie ...
Salve a tutti,
sto studiando questo esercizio assegnato ad un compito con lo svolgimento specificato dal mio prof ma ci sono cose che non riesco a capire, mi sembra sia leggermente criptico.
Il testo è il seguente:
In $\mathbb{R}^4$ con il prodotto euclideo standard sia $U$ generato dal vettore $(1,-1, 1,-1)$. Sia $f : \mathbb{R}^4 -> \mathbb{R}^4$ la riflessione rispetto al sottospazio lineare $U$ e sia $g : \mathbb{R}^4 -> \mathbb{R}^4$ la proiezione ortogonale su U.
Determinare gli ...
Ciao, devo dimostrare che se $\alpha,\beta,\gamma$ sono cammini in uno spazio topologico T2 X, per cui si abbia $\alpha \times(\beta \times \gamma)=(\alpha \times \beta)\times \gamma$ i tre cammini sono costanti (dove $\alpha\times\beta=\alpha(2t), t\in [0,1/2], \beta(2t-1), t\in [1/2,1])$.Mi serviva una conferma, scusate il papiro, per chi lo leggerà, e l'eventuale ragionamento contorto.
Ho fatto così, partiamo da quella uguaglianza di funzioni, avremo $\alpha(4t)=\alpha(2t)$ in $[0,1/4]$ (non scrivo i cammini prodotto perché un po' complicati da scrivere). Allora ponendo $u=4t\in I$ avremo ...
Salve , ho un problema con questo limite :
$\lim_{x \to \0} (sin(2x) +4x)/(sin(4x)-8x)$
il limite è facilmente risolvibile con il teorema de l'Hôpital , il problema è che deve essere risolto utilizzando i limiti notevoli. Grazie.
Ciao a tutti.
Ripropongo il quesito in oggetto postato nella sezione sbagliata avendo effettivamente un interesse più informatico che orientato al gioco. Di seguito il link del post nella sezione sbagliata.
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=12&t=202810
Per comodità ricopio il problema:
Ho N lampadine accese/spente a caso. Ho N interruttori con ciascun interruttore che cambia lo stato di M lampadine predefinite contemporaneamente. Trovare la sequenza del minimo numero di interruttori da premere in modo che tutte le ...
Ciao
Qualcosa mi sfugge su questo argomento: dire se le seguenti funzioni hanno eventuali simmetrie, e nel caso, in quali punti: f(x) = 1 / (x - 1)^2 Svolgimento: la funzione non è definita in x = 1 che potrebbe quindi essere un punto di simmetria. Infatti f (1 - x) = f (1+ x); 1/(1-1-x)^2 = 1/1+1+x)^2; 1/(-x)^2 = 1/x^2; quindi la funzione risulta 1-simmetrica. L'altra è f(x)= 1 / (x +1) che risulta essere (-1,0)-simmetrica in quanto f(-1-x)-0=-f(-1+x)+0 per cui 1/-x = -1/x. Non mi è chiaro da ...
Salve, sto appena imparando il C. Ho scritto un programma in questo linguaggio ma il compilatore non me lo compila, restituendomi un messaggio che non riesco a capire:
gcc -o energia.exe energia.c
energia.c:6:1: warning: return type defaults to ‘int’ [-Wimplicit-int]
main(){
^~~~
/tmp/ccOSaN4b.o: nella funzione "main":
energia.c:(.text+0xe7): riferimento non definito a "pow"
energia.c:(.text+0x135): riferimento non definito a ...
A sinistra le coordinate x, a destra le y.
I numeri non sono espressi in potenze perchè il simulatore grafico che produce la seguente immagine li pretende così. Comunque a destra: la prima è una pico-potenza di 110, la seconda una nano-potenza di 250... le altre si comprendono.
Il simulatore usato è root. Non penso che i parametri scritti in alto a destra siano utili.
Il fit esponenziale è ottimo, quindi la funzione è molto probabilmente ...
Buonasera, ho la seguente funzione in due variabili
$ f(x,y)=sqrt(|x^2-xy|) $
da derivare direzionalmente nel punto $ (0,0) $ e nella direzione parallela ed equiversa a $v=(1,1)$
Ho proceduto in due modi differenti:
1. USANDO LA DEFINIZIONE:
$ lim_(t->0) (f(0+t*1,0+t*1)-f(0,0))/t$
$ lim_(t->0) (f(t,t)-f(0,0))/t$
$ lim_(t->0) sqrt(|t^2-t^2|)/t$
$ lim_(t->0) 0/t = 0$
E cosi riesce.
2. CALCOLANDO IL GRADIENTE E MOLTIPLICARLO PER $v$
In questo caso mi blocco alla fine del calcolo della prima derivata parziale, ...
Salve, volevo proporvi un esercizio interessante, un circuito RLC apparentemente semplice, ma che mi sta creando non pochi problemi:
Per t>0 applico le leggi di Kirchhoff e ottengo il seguente sistema:
$\{(L(di_L)/(dt)+R_1i_L+R_3i_R=V_(G1)),(R_2C(dv_C)/dt+v_C=R_3i_R),(i_L=i_R+C(dv_C)/dt):}$
Ma da questo sistema non riesco a tirare fuori l'equazione differenziale di II ordine. Consigli?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano con un problema che è stato oggetto di passati compiti di esame. Ho letto diverse discussioni sul vostro forum ed è davvero una risorsa utile.
La consegna è la seguente:
In una agenzia di viaggi sono disponibili 3 tipologie di tour: A( scelto dal 22%), B(scelto del 43%) e C(scelto dalla restante percentuale dei clienti( il 35%)
I dati mostrano che in media ogni anno le percenutali di clienti rimasti insoddisfatti è: 11% per il tour A, 23% pe r il B e 46% ...
Salve! Avrei curiosità di capire meglio come si arriva al concetto di fludio come mezzo continuo.
In particolare, sia dal testo che a lezione mi è stato detto che considerano un “punto” del fludio di massa dm e volume dv, andiamo a calcolare la densità media come rapporto tra queste due quantità.
Si osserva poi che la dm è data dal numero di molecole e dalla loro massa presenti nel volumetto considerato. Poiché nel “punto” considerato queste possono uscire ed entrare, la densità fluttua. ...
Buongiorno,
due giorni che sbatto la testa su questo integrale, wolfram e la logica mi dicono che sbaglio. Ma quando vado a controllare passaggio per passaggio i conti sono giusti.
Facendo uso del teorema dei residui calcolare il seguente integrale.
$\int_0^{2\pi} \frac{1}{1+\sin^2(x)} dx$
allora prima cosa che faccio è riscrivere il seno con le formule di Eulero.
$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}\rightarrow \sin^2 x=(\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i})^2=-\frac{1}{4}(e^{i2x}+e^{-2ix}-2)$
$z=e^{i2x}\rightarrow dz=i2e^{i2x}dx\rightarrow dx=\frac{1}{2iz}dz\quadd$ quindi:
$-\frac{1}{4}(e^{i2x}+e^{-2ix}-2)=-\frac{1}{4}(z+\frac{1}{z]-2)$
$\int_0^{2\pi} \frac{1}{1+\sin^2(x)} dx=\int \frac{1}{1-\frac{1}{4}(z+\frac{1}{z]-2)}*\frac{1}{2iz}dz=\frac{1}{i}\int\frac{1}{2z-\frac{1}{2}(z^2+1-2z)} dz=\frac{2}{i}\int\frac{1}{4z-(z^2+1-2z)} dz=\frac{2}{i}\int\frac{1}{-z^2+6z-1} dz=\frac{2}{i}\int\frac{1}{(z-z_1)(z-z_2)} dz$
con $z_1=3-\sqrt{2} ;\quad z_2=3+\sqrt{2}$.
quindi mi pongo sulla circonferenza ...
Buongiorno a tutti!
l'esercizio è molto semplice, quello che non mi torna è che per risolverlo mi ci siano voluti dei conti lunghissimi.
Dimostrare che:
$\int_{mathbb{R}} \frac{3x^2}{x^6+1} dx=\pi$
utilizzando il teorema dei residui.
la mia soluzione:
mi sposto nel campo complesso:
$\int\frac{3z^2}{z^6+1} dz$
le radici del denominatore sono:
$z_0=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2};\qquad<br />
z_1=i;\qquad<br />
z_2=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2};\qquad<br />
z_3=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2};\qquad<br />
z_4=-i;\qquad<br />
z_5=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2}.$
Le ho calcolate tutte per completezza.
Ora scelgo la semicirconferenza nel semipiano positivo (dove sono contenute solo le soluzioni $z_0,z_1,z_2$) orientata in ...
Una particella di massa m è posta all'estremità libera di una molla (costante k, lunghezza a riposo nulla) vincolata nel punto O di una retta. Sapendo che k/m è circa 10^16 s^-2, scrivi la lagrangiana.
Dobbiamo affrontare il problema relativisticamente.
Io so che $ L=T-V $ con
$ V=kx^2/2 $ e $ T=(gamma-1)mc^2 $ .
Perchè non trovo alcuna corrispondenza con la formula della lagrangiana di una particella relativistica che sta in ogni dispensa del web e in ogni libro?
...
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