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$ lambda $ Buongiorno, chiedo a voi un aiuto siccome sto riscontrando difficoltà ad interpretare un problema. La variabile aleatoria \( X \), tempo di attesa tra due arrivi a uno sportello di un ufficio espresso in minuti, è distribuita secondo un’esponenziale di parametro \( λ \). a. Sapendo che la probabilità che il tempo tra due arrivi sia maggiore di 5 minuti è 0.75, quanto vale \( λ \)? b. Qual è la probabilità che in 1 minuto vi siano 2 arrivi? c. Qual è la probabilità che ...

Salve a tutti, Ho il seguente problema: Vorrei calcolare il momento della forza F rispetto al polo C ma non riesco a capire come si comporta nel punto B e di conseguenza nel tratto BC. Potrebbe qualcuno darmi qualche delucidazione a riguardo? Grazie in anticipo.

Ho seguito lo svolgimento di un esercizio e i messaggi di chiarimento a chi aveva richiesto un intervento di aiuto, credo di aver capito tutto, tranne un aspetto, ma mi sembrava scorretto inserirmi nel thread e lo posto qui. In merito a queste considerazioni: "Bokonon":Si può sempre associare una matrice (o un polinomio) ad un vettore (ovviamente) e partire da la con le solite tecniche. Una matrice $ ( ( a , b ),( c , d ) ) $ la puoi sempre associare, ad esempio, ad un vettore ...

Altra traccia d'esame (come al solito senza soluzioni): Siano $(X,Y)$ i.i.d. $~ Exp(\lambda)$. $a)$ Determinare la distribuzione della v.a. $Z=X/(X+Y)$. $b)$ Determinare la distribuzione della v.a. $W=U-V$, con $U=max(X,Y)$ e $V=min(X,Y)$. $c)$ Stabilire se $U$ e $V$ sono indipendenti. $d)$ Si sarebbe potuto rispondere al punto $c)$ senza fare ...

Ciao a tutti, Ho alcuni dubbi su come calcolare le azioni interne di questa struttura isostatica. Il procedimento standard da seguire sarebbe quello di : 1) calcolare le reazioni vincolari esterne 2) aprire meno vincoli interni possibili in modo da ottenere una struttura semplificata che mi permetta di calcolare le azioni interne (taglio, assiale e momento) in ogni asta del problema. Sul punto 1) nessun problema, si calcolano agevolmente le reazioni esterne (stacco ...

Cari tutti, non capisco come l'insieme delle parti può essere definito da una finzione come segue: ς :{0,1}^X ->P(X) Grazie

Ciao a tutti, volevo chiedere un consiglio di ragionamento sul seguente esercizio. Date due monete, una "normale" e una truccata (con la quale fare testa è probabile 0.4), ne scelgo una a caso e quella scelta la lancio 5 volte. Quale è la probabilità che esca 5 volte testa? Io ragionavo così: La probabilità di scegliere la prima moneta (così come la seconda) è di ½. Quindi farei 0.5 * 0.4 (possibilità di scegliere la moneta truccata e fare testa) + 0.5 * 0.5 (possibilità che scelga quella ...

C'è un passaggio che non capisco bene e vorrei discutere. Mi rendo conte che astrarre dal discorso generale renda difficile la comprensione, però ci provo comunque sperando qualcuno che passa di qui abbia già visto la formula e comprenda. Ho questa esperessione dell'energia libera di Gibbs: $G=G°+nRTln(p/p^°)$ ove p è la pressione della componente (in questo caso chimica) Vuole trovare il potenziale chimico, ossia la variazione di G ripsetto a n di un componente A: $(\partialG)/(\partialn_A)=(\partialG°)/(\partialn_a)+RTln(p_a/p_a^°)$ Il mio ...

Salve a tutti, mi sono bloccato durante lo svolgimento della seguente ricorrenza. \begin{equation} \nonumber T(n)=\begin{cases} T(n-1)+\frac{2}{n} & \text{$n\geq 2$}.\\ O(1) & \text{$n < 2$}. \end{cases} \end{equation} Iterando ottengo \begin{align*} T(n) & = T(n-1) + \frac{2}{n} \\ & = T(n-2) + \frac{2}{n} + \frac{2}{n-1} \\ & = T(n-3) + \frac{2}{n} + \frac{2}{n-1} + \frac{2}{n-2}\\ & = \dots \\ & = T(n-i) + \sum_{k=0}^{i-1} \frac{2}{n-k} ...

Salve a tutti ragazzi, volevo un parere da chi magari ha già studiato per questi esami.Secondo voi ha senso seguire il corso di Calcolatori Elettronici senza aver studiato fondamenti di informatica? O conviene non seguire i corsi e magari in quelle ore iniziare a studiare fondamenti di informatica per darla a Gennaio?

In R^4 con il prodotto euclideo standard e con coordinate (x, y, z, t), sia U ⊂ R4 il sottospazio vettoriale di equazione cartesiana $ x+y+z=0$ . Sia $ g:U->U $ la rotazione di $ π/3 $ intorno all’ asse $L = ((1, −1, 0, 0)) ⊂ U$. Determinare una base ortonormale $ B $ di $U$ tale che la matrice di $g$ rispetto a $B$ sia $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1/2 , sqrt(3)/2 ),( 0 , -sqrt(3)/2 , 1/2 ) ) $. Perdonate la banalità del problema, probabilmente mi sto incartando senza motivo. ...

Salve, dunque in genere in fluidodinamica è possibile seguire due criteri di analisi, ovvero l'approccio Lagrangiano e l'approccio Euleriano. Nel primo si segue il moto di una generica particelle di fluido in moto la cui generica grandezza (termodinamica o cinematica) associata ad essa è una funzione delle variabili Lagrangiane, cioè del tempo [tex]t[/tex] e delle coordinate [tex]x_0, y_0, z_0[/tex]. Quest'ultime, riferite alla generica particella nell'istante iniziale, vengono introdotte per ...

$ y''(x)+a(x)y'(x)+b(x)y(x)=0 $ è una equazione differenziale lineare ordinaria omogenea con i parametri a e b che sono funzioni. Quella che ho scritto è del secondo ordine, ma se qualcuno riesce a fornirmi indicazioni generali per qualsiasi ordine n (faccio un esempio specifico per farmi capire: $ y'''(x)-x^2y'(x)+y(x)=0 $ ), è ancora meglio. Sulle dispense del mio prof e anche su wikipedia, nella spiegazione della risoluzione di quelle complete, viene spiegata la necessità di partire dalle soluzioni dell'omogenea ...

Relativamente alla tua domanda su (1) e (2), Takayama sta escudendo due casi: 1') esiste un punto \(\widetilde{\mathbf{x}}\) tale che \(\mathbf{f}(\widetilde{\mathbf{x}}) = \mathbf{f}(\widehat{\mathbf{x}})\); 2') esiste un punto \(\widetilde{\mathbf{x}}\) tale che \(f_i(\widetilde{\mathbf{x}}) > f_i(\widehat{\mathbf{x}})\) per una qualche \(i\); Ovvero è ammesso che si abbia \(f_i(\widetilde{\mathbf{x}}) = f_i(\widehat{\mathbf{x}})\) per qualche \(i\) ma non per tutte. Quindi, ha senso avere ...

Salve a tutti, vi propongo questo esercizio su v.c. multinomiale. Sia $ X ∼ M(5; 0.1, 0.3, 0.4, 0.2) $ calcolare la probabilità $ P(1 < X_1 ≤ 5, X_2 < 6, 2 ≤ X_3 ≤<br /> 8, X_4 < 9) $ Sono sicuro che oltre al metodo che esporrò nel seguito per la risoluzione, ce ne sia un altro altrettanto corretto ma più rapido e più "elegante", magari utilizzando le marginali, che però mi sfugge... Per come si presenta la probabilità da calcolare ho pensato di "selezionare" i possibili valori delle varie componenti. $ x_1 = {: 2 \ \ 3 \ \ 4 \ \ 5 :} $ ...

Salve a tutti! Nello studio del principio dei lavori virtuali il professore ad un certo punto della dimostrazione afferma: " il prodotto scalare tra una matrice simmetrica ed un altra matrice, ha valori non nulli solo con la parte simmetrica dell'altra matrice" da dove deriva questa proprietà? Grazie.

Ciao a tutti, vi pongo un quesito sugli sottospazi vettoriali e le operazioni di somma e intersezione. In particolare sono riuscito a svolgere i punti 1 e 2, ma non riesco a capire come risolvere il terzo. Dal primo punto ottengo che solo u1 e u2 sono basi di U perchè 3 è linearmente dipendente. Quindi, sfruttando l'equazione dimensionale posso capire che $dimW = 3$, ma come posso determinare i tre vettori della base di W? Ecco l'esercizio: Nello spazio $R^4$ si ...

Vi propongo il seguente esercizio su cui ho un dubbio di impostazione. Siano $ Z_1 $ e $ Z_2 $ due variabili casuali normali standardizzate e siano X e Y le loro trasformate: $ X = 3.3Z_1 - Z_2 $ $ Y= Z_1 + 4.1Z_2 $ 1) Derivare la distribuzione della variabile casuale (X,Y) 2) Derivare il vettore delle medie di (X,Y) 3) Derivare matrice var-cov di (X,Y) Il problema fondamentale che sto riscontrando è capire se $ Z_1 $ e $ Z_2 $ sono indipendenti. ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come risolvere questo limite riconducendolo a limiti notevoli? Grazie. \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\log (\sin(x))}{\log (x)} \) I limiti notevoli da usare credo che siano: \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x}=1\) \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\log (1+x)}{x}=1\)

Ciao a tutti, non riesco a fare il calcolo della lunghezza di questa curva: $ \gamma(t) =(1/4cos(2t),sint), 0\let \le pi. $ Mi trovo quindi: $ \gamma'(t) =(-1/2sin(2t),cost) $ e $ L(\gamma)=int_(0)^(pi) root()(1/4sin^2(2t)+cos^2t)\ \ \dt $ che ho riscritto, usando le formule di duplicazione, come $ int_(0)^(pi) |cost|root()(sin^2(t)+1)\ \ \dt =2int_(0)^(pi/2) costroot()(sin^2(t)+1)\ \ \dt $ e provando un'integrazione per parti mi ritrovo $ 2(sintroot()(sin^2t+1)|_0^(pi/2)-int_(0)^(pi/2) (sin^2tcost)/(sqrt(sin^2t+1)) dt) $ poi per il secondo integrale non saprei come procedere. Un suggerimento del testo dice che può essere utile utilizzare un'integrazione per parti. Qualcuno che sappia aiutarmi?