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Buongiorno. Mi trovo in difficoltà con un esercizio di un tema d'esame universitario. Scrivo di seguito la consegna. Sia (.,.)il prodotto scalare euclideo in R3 e sia (.,.)A definito da (x,y)A=(x,yA) dove A è una matrice 3x3 , verificare se (.,.) sia p.s.e ed in caso positivo computare angolo tra v ed u rispetto a (.,.) dove u=(1,1,2) e v=(1,-1,1). La matrice A --> r1(1,0,0) / r2(0,2,1) / r3( 0,1,2) non capisco cosa richiede l'esercizio nello specifico, soprattutto la parte dove ...

Dato il seguente problema: siccome è un equazione a derivate parziali lineare allora il vincolo è olonomo, osserviamo che la forma differenziale corrispondente $cos(y)dx+sin(x) dy=0$. ma essa non è esatta, perciò cerchiamo $\mu$ tale che $(del (\mu cos(y)))/(del y)=(del (\mu sin(x)))/(del x)$, ovvero $(del \mu)/(del y)cos(y)-(del \mu)/(del x)sin(x)=\mu(cos(x)+sin(y))$, perciò $-dx/sin(x)=dy/cos(y)=(d \mu)/(\mu(cos(x)+sin(y)))$, sclego come variabile indipendete $dx$, allora $\int -dx/sin(x)=\int dy/cos(y)$ e $\int dy/cos(y)=\int (d \mu)/(\mu(cos(x)+sin(y)))$, da cui vorrei ricavare i due integrali primi e da essi poi ...

Salve a tutti, volevo sapere se la formula di eulero fosse valida anche nel tempo discreto. Ho $X(\nu)=1/2(e^(-j2pi3\nu)+e^(j2pi3\nu))$ Posso scrivere direttamente $X(\nu)=cos(2pi3\nu)$? Grazie in anticipo!

Sia $F$ un campo $E$ una sua estensione, sia $E=F[alpha_1,alpha_2,......alpha_(n-1)]$ il più piccolo campo che contiene $(alpha_1,alpha_2,...alpha_n)$ elementi algebrici su $F$, allora $E$ risulterà essere campo di spezzamento del polinomio $p(x)=(x-alpha_1)(x-alpha_2).....(x-alpha_n)$ che risulterà irriducibile e quindi polinomio minimo di ogni radice. È sbagliato?

Dato il seguente problema: ho pensato di fare così: Sia $alpha$ l'angolo tra la sbarra e la molla, allora posto $G=(x_G,y_G)$ e $omega=(0,0, \dot \alpha$) si ha che $x_G=lcos(alpha)$ e $y_G=lsin(alpha)$. La lagrangiana è uguale a $L=T+U$ dove $T=1/2mv_G^2+T_G$ e $U=-mgy_G-k/2x_G^2$, si ah che $v_G=\dot x_G^2+\dot y_G^2=l^2 \dot \alpha^2$, $T_G=omega^2/2I_r=\dot \alpha^2/2I_z=(\dot \alpha^2mR^2)/4$, per cui $L=(ml^2 \dot \alpha^2)/2+(\dot \alpha^2mR^2)/4-mglsin(alpha)-k/2l^2cos^2(alpha)$ e poi per l equazione di lagrange basta scrivere $d/dt((del L)/(del \dot alpha))-(del L)/(del alpha)=0$. L'Hamiltoniana è uguale a ...

Si supponga che la funzione di domanda della Honda Accord sia $Q^d = 430-10P_A + 10P_C-10P_G$, dove $P_A$ e $P_C$ rappresentano, rispettivamente, il prezzo della Honda Accord e della Toyota Camry (in migliaia) e $P_G$ è il prezzo della benzina (in galloni). Qual è l'elasticità della domanda della Accord rispetto al prezzo della Camry quando il prezzo di entrambe le auto è $20000$ e il costo del carburante è $3$ al gallone? Da $Q^d= 430-10P_A + 10P_C - 10P_G$, ...

Stavo ripassando il concetto di elasticità e mi è tornato un dubbio che non ho mai risolto: perché, nei grafici, la variabile indipendente (il prezzo) viene rappresentata sull'asse verticale? Personalmente è qualcosa che mi confonde soltanto, perché ad esempio se si vuole calcolare l'elasticità di una curva di domanda in un punto utilizzando questa formula $e = 1/((\Delta P)/(\Delta Q)) * P/Q$ non si può derivare rispetto al prezzo, ma rispetto alla quantità, cosa non intuitiva siccome di solito ...

Salve a tutti sto risolvendo questo problema: “Una macchina produce un totale di 100 bulloni al giorno, che in media sono difettosi per il 1%. Trova la probabilità che su 20 bulloni scelti a caso, 5 saranno difettosi.” La soluzione è $ (( (10), (5) ) *( (90), (15) ) )/( (100), (20) ) $ che è circa $ 0.02 $ Ora mi chiedo: posso risolvere tramite proporzioni? cioè so che su $ 100 $ i pezzi difettosi sono $ 10 $ quindi su $ 20 $ sono $ 2 $ la probabilità che su ...

Non so se sono io che vado in confusione mentale, o no. Mi viene comunicato (credo preso da qualche libro-dispensa di matematica per economisti, o forse con elaborazione personale, non so) che, dato il sistema $$ \mathbf{z(t)} = \mathbf{A} \mathbf{x(t)}. $$ poiché $\mathbf{A}$ è un un operatore lineare: $$ \dot{\mathbf{z(t)}} = \mathbf{A} \dot{\mathbf{x(t)}} .$$ Dove $\mathbf{z}, \mathbf{x}$ sono vettori, e $\mathbf{A}$ una ...

La domanda è più una curiosità che altro. In merito alle immagini di sottospazi mediante applicazioni affini: Siano $A_n(V,K,f)$ e $A'_m(V',K,f')$ spazi affini. Sia $phi:A_n->A'_m$ applicazione affine con parte lineare $L:V->V'$. Sia $S=S(A,W)$ sottospazio affine di $A_n$ con $A\in A_n , W\subset V$. Allora $phi(S)=S(phi(A),phi(W))$. In particolare $dim(phi(S))<=dimS$ e $(phi_(|_S))_#:S->phi(S)$ è applicazione affine. Quello che vorrei sapere è se l'applicazione ...

Sia $omega=e^x(cos(x+y)+sen(x+y))dx+e^x(cos(x+y))dy$ e sia $gamma_n$ la famiglia di curve di parametrizzazione $(cos(nt),sen(nt)), t in [0,pi]$. Come si calcola $int_(gamma_n)omega$? Procedere normalmente porta ad un integrale che a me pare inaffrontabile, perciò va applicato qualche risultato teorico o cosa mi sfugge?

Consideriamo il seguente problema: abbiamo che $T=1/2m \dot q^2$ e $(del U)/(del q)=-q/m$, per cui $U=-q^2/(2m)$. quindi otteniamo la lagrangiana $L=1/2m \dot q^2-q^2/(2m)$ da cui troviamo l'hamiltoniana $H=\dot q p-1/2m \dot q^2+q^2/(2m)$ con $p=m \dot q$. La trasformazione è canonica in quanto preserva le parentesi di Poisson, infatti: $[Q,Q]=0=[q,q]$ $[P,Q]=1=[p,q]$ $[P,P]=0=[p,p]$ Abbiamo che $p=pmsqrt((2P)/(1+tan^2Q))$ e $q=pmtan(Q)sqrt((2P)/(1+tan^2Q))$, ora in teoria basta sostituire in ...

Buonasera! Mi sapreste spiegare la differenza tra l'integrale di darboux e l'integrale di Riemann? Possibilmente anche in modo geometrico! È vero che entrambi parlano di somma superiore e somma inferiore? Ringrazio in anticipo tutti quanti

Buongiorno a tutti. Qualche giorno fa sono incappato in una discussione interessante. La questione era in questi termini: Un asta di massa m, lunghezza L e rigidità $k=(EA)/L$ ha un estremo incernierato e ruota su un piano orizzontale con velocità angolare $omega$. All'altro estremo è saldata una massa M. $E$ è il modulo di Young, e $A$ è la sezione della barra (o del cavo, se preferite) Il sistema è a regime. A un certo istante il vincolo si ...

Ciao a tutti, sto ripassando i numeri complessi e mi sono imbattuto in questo esercizio. Spero che possiate darmi una mano a venirne a capo. Devo determinare le soluzioni di $8z=i|z|^3 barz$ Ho provato con il metodo della sostituzione ma probabilmente o sbaglio qualcosa o non è il metodo adatto(o forse tutte e due le cose). $ 8(x+yi) = i(x^3+y^3)(x-yi)$ Da qui mi trovo $ 8x +8yi = (x^3i + y^3i)(x-yi)$ Continuo con i calcoli $ 8x + 8yi = x^4i +x^3y + xy^3i+y^4 $ Raccolgo la parte reale e quella immaginaria e ...

come si spiega che la frequenza di un suono non cambia nel passaggio da un mezzo all'altro? https://aulascienze.scuola.zanichelli.i ... delle-onde

Buongiorno, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: TESTO: Un punto materiale di massa m = 0.02 kg scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ = 0.1) andando a urtare una molla ideale fissata a un vincolo verticale. La molla ha una lunghezza a riposo $L_0$ = 10 cm e una costante elastica k = 2 N/m. La distan- za tra la fine del piano inclinato e il vincolo è d = 40 cm. Se il punto ...

buonasera a tutti, ho difficoltà nella risoluzione del seguente problema, ringrazio in anticipo chi sarà in grado di darmi una mano: David ordina un bicchiere di vino Ribera del Duero (RD) in un ristorante. Il cameriere gli serve il vino al bancone dalla prima bottiglia che vede aperta, e gli porta il vino già versato nel bicchiere. David non riesce a capire da quale bottiglia gli sia stato versato il vino. Ma quando beve un sorso di vino, dice: "questo vino non è di Ribera del Duero". David è ...

Buongiorno, sono alle prese con un problema di cinematica, riporto il testo, tratto dalla prova d'ammissione alla Scuola Normale di Pisa del 1969: Si considerino due automobili eguali che si muovono nello stesso senso con la stessa velocità. Come varia al variare della velocità la distanza di sicurezza, ammesso che la prontezza dei riflessi dei guidatori sia 1/5 di secondo? (Per distanza di sicurezza si intende la distanza minima cui la seconda automobile deve mantenersi dalla ...

Salve, è la prima volta che scrivo in questa sezione spero di non sbagliare Si tratta di minimizzare una funzione di costo economica relativa al lotto economico d'acquisto. il testo recita: "A un'azienda occorrono 30.000 pezzi l'anno; il costo di magazzinaggio del prodotto è 3€ al pezzo, e quello di ordinazione è 72 €. Il costo della merce è: $1,5€$ $x<=1000$ $1,30€$ $1000<x<=1500$ $1,00€$ $x>1500$ a questo punto imposto la minimizzazione ...