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Salve a tutti, riposto un problema che ho trovato su un vecchio libro di fisica per il liceo, che a sua volta lo traeva dalla rivista ungherese Komal (n. 10, 1994).
Io ho provato a risolverlo ma ad un certo punto mi ritrovo a un punto morto con in mano solo delle equazioni... chiedo a voi se sapete aiutarmi a superare l’ostacolo.
Riporto il testo ed il mio tentativo di soluzione.
Due ragazzi si allenano in piscina: si tuffano insieme dagli estremi opposti della vasca e procedono a ...
Salve, devo risolvere questo esercizio ma non ho idea di come si faccia. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Determinare una base per ciascuno dei seguenti sottospazi vettoriali:
$ Y={a_0+a_1x+a_2x^2in RR[x]_(<=2):a_1-2a_2=0}sube RR[x]_(<=2) $
$ Z={alpha(1,-1,1,2)+beta(0,1,0,1)+gamma(1,-1,1,0)|alpha,beta,gammainRR}subeRR^4 $
Grazie in anticipo!!
Ciao a tutti
Sto provando a calcolare l'integrale doppio:
$ int int_(D) xy dx dy $
con D il dominio in figura:
Ho già risolto l'integrale una volta considerando il dominio semplice rispetto a y.
Per capire che il dominio fosse semplice rispetto ad y geometricamente, ho tracciato delle rette parallele all'asse y. Esse intersecate con l'area racchiusa dal dominio D formano solo segmenti singoli. (Scusate i termini poco appropriati ma è l'unico modo in cui riesco a capire la ...
Buon giorno. Ho questo esercizio: nel piano euclideo con riferimento cartesiano $Oxy$ si consideri la famiglia di coniche $C(k) : 3y+2kxy-2kx-4y+4=0$ con $kinRR$. Attraverso il calcolo degli invarianti ortogonali, classificare la famiglia C(k) e determinare inoltre per quali valori di k la conica C(k) ha centro nel punto $C'= (-1, 1)$. Dopo aver determinato il valore di k per cui la conica C(k) è l'iperbole che ha un asintoto parallelo alla retta $8x - 6y + 1 = 0$, calcolare la ...
Sia$\gamma:(-\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})\rightarrow \mathbb R^2$ la funzione $\gamma(t)=(\sin 2t,\cos t)$ e poi consideriamo la mappa $\F:(-\varepsilon, \varepsilon)\rightarrow \mathbb R^2$ definita da $F(t)=(-\sin 2t,\cos t)$.
Bisogna mostrare che $\gamma^-1 \circ F$ non è continua. Come devo muovermi?
Buonasera, ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere:
si consideri l'insieme di $\RR^2$, $A = {x^2 + 2y^2 > 1, x^2+4y^2 <64}$
Determinare il valore dell'integrale:
$\int_(+\partial A) 2x (x^4+y^2)^(-1) dx + 4y^3(x^4+y^2)^(-1) dy$.
Essendo una domanda a risposta multipla, le possibili risposte sono
(a) $2\pi$
(b) $0$
(c) $8\pi$
(d) è pari all' area di $A$
(e) nessuna delle altre.
Ho provato ad usare le formule di gauss-green o il teorema della divergenza, ma non sono giunto a nessuna ...
Nell' ipotesi di Riemann come mai lo stesso Riemann dopo aver esteso la funzione zeta al campo complesso
adopera il prolungamento analitico per la ricerca degli zeri? perchè non basta studiare l'estensione al campo complesso per trovare gli zeri?
Buon giorno. Ho questo problema: nel piano euclideo con riferimento cartesiano $Oxy$ si consideri l'ellisse avente centro $C = (3, -2)$, un semiasse di lunghezza $1/sqrt(2)$, il punto $V = (2, -4)$ sia un vertice e la tangente in esso abbia equazione $x+2y+6=0$. Determinare una forma canonica dell'ellisse e una isometria che lo porta in tale forma. Dopo aver determinato l'equazione cartesiana dell'ellisse e le coordinate dei suoi fuochi.
Per trovare la forma ...
ciao a tutti, ho riscontrato dei problemi nella risoluzione di un esercizio che chiede lo studio del carattere di una serie numerica. la serie è questa
(n!)(2^n)/{[(2n)!]^1/2}
da n=1 a +infinito
applicando il criterio del rapporto risulta 1, per cui bisogna procedere diversamente
se non sbaglio il termine generale non è infinitesimo e ciò basterebbe per affermarne la divergenza, essendo a segno costante, ma in che modo???
una luce confinata in una cavità ottica accumula, in ogni viaggio di andata e ritorno da uno specchio all'altro, una fase $ \phi=2\phi_m+2\phi_c=2\phi_m+\frac{2\pinL}{\lambda} $ in cui $ \phi_m $ è dovuto agli specchi..
come si arriva a dire che $ L=m\frac{\lambda}{2n} $ ? dove posso trovare questa esatta formula in un articolo magari?
Ho un dubbio su questa dimostrazione: matrici simili hanno gli stessi autovalori.
Per ipotesi si ha $M=P^-1NP$, dove $M$ ed $N$ sono matrici simili.
$det(M-lambdaI)=det(P^-1NP-lambdaI)=det(P^-1NP-P^-1lambdaIP) = ...$. Ma quindi in generale $lambdaI = P^-1lambdaIP$($I$ è la matrice identità)? Non ho molta confidenza con i prodotti tra matrici, so come si fanno e che in generale non sono commutativi (tranne se moltiplico $M*M^-1 = M^-1*M$), ma ad esempio $P^-1NP != PNP^-1$. Se la matrice identità si ...
Buon pomeriggio, come scritto in oggetto vorrei porvi un quesito in merito alla risoluzione di equazioni in $CC$:
in forma trigonometrica/esponenziale si possono trattare le equazioni in cui è presente una condizione sulla parte reale o immaginaria? Se sì in che modo?
Ad esempio:
$z^2+iIm(z)+2zc$ (zc=z coniugato, scusate ma non ho capito come si scrive...).
Più specificamente, come si traducono $Re(z)$ e $Im(z)$ in forma trigonometrica/esponenziale?
Grazie ...
Salve, avrei bisogno di aiuto sul seguente esecizio:
Due variabili stocastiche X e Y sono indipendenti, distribuite gaussianamente con media nulla e deviazione standard 1. Trova la funzione caratteristica della variabile Z=X^2+Y^2 e calcola i momenti .
Grazie!
Buongiorno,
come scritto nel titolo vorrei che mi aiutaste a dimostrare l'irrazionalità di $log_2(3)$, io ho provato a farlo per assurdo supponendo che, se fosse razionale, sarebbe esprimibile come $log_2(3)=m/n$ con $m,ninNN$, supponendoli ridotti ai minimi termini posso ipotizzare che il minimo comune multiplo tra $m$ e $n$ sia pari a $1$.
Può essere corretto fino a qui?
Da qui però non so bene come procedere, ho provato a elevare ...
Sto avendo qualche problema nel dimostrare il seguente Lemma:
Dati $2\leq N \in 2\mathbb{N}$ e $m\in \mathbb{Z}$, allora \[\frac{1}{N}\sum^{\frac{N}{2}-1}_{n=-\frac{N}{2}}e^{-2\pi i m \frac{n}{N}}= \begin{cases}
1, \; m\in N\mathbb{Z}\\
0, \; altrimenti
\end{cases}\]
Consideriamo che ho una fonte che scambia calore con l'aria libera(per esempio una fornetto a gas che riscalda l'aria circostante); assumendo che l'aria circostante sia un gas ideale, e che esso non sia contenuto in nessun contenitore, ma al di sopra di esso vi sia un oggetto che viene messo in rotazione. L'oggetto è messo in rotazione per via della forza di portanza(lift) perpendicolare al flusso d'aria generato verticalmente per convezione per via della differenza di pressione creata tra la ...
Data la cardioide r = 1 - sin(t), come faccio a calcolare la quota massima della curva? grazie
Salve a tutti, potreste guidarmi sui seguenti esercizi?
$1)$Si consideri il seguente endomorfismo $F:\RR^4->\RR^4: F(x,y,z,t):=(\alphax-\alphay,\betaz-\betat,\alphax+\alphay,\betaz+\betat)$ dove $alpha e beta$ sono parametri reali. Si consideri $\RR^4$ munito del prodotto scalare standard.
$a)$ Stabilire per quali valori di $alpha$ e $beta$ , $F$ è una trasformazione ortogonale
$b)$ In corrispondenza di tali valori, determinare una base ortonormale del sottospazio ...
Salve a tutti, a partire dal sistema di equazioni $ { ( 1/n_ 2 costheta_2=1/n_1 costheta_1 ),( n_1 sintheta_1 =n_2 sintheta_2):} $ ho provato a trovarne la soluzione che so essere $ tantheta_1=n_2/n_1 $ , purtroppo però con scarso successo. Qualcuno mi potrebbe dare una mano? Ho provato ad usare la relazione $ tan(arcsin(x))=x/sqrt(1-x^2 $ ma non sono sicuro sia la strada giusta.
Grazie mille in anticipo
Stavo provando a giocare col teorema della potenza k-esima di una matrice di adiacenza $A$, secondo il quale: se si ha un grafo non orientato e semplice e $A^k(i,j)$ è il generico elemento della potenza k-esima di $A$ nella posizione $(i,j)$, allora $A^k(i,j)$ è il numero di cammini di lunghezza $k$ tra $v_i$ e $v_j$.
Considero allora un grafo con due cappi (quindi non semplice) e verifico che il teorema ...
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