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Ciao, personalmente non conosco il linguaggio assembly, ma per caso da una discussione è emerso che il compilatore per effettuare la divisione intera $D/18$ effettuasse il prodotto tra $D$ e il numero $954437177$, per poi eseguire uno shift a destra di $34$ posizioni. Dal momento che la cosa mi incuriosiva, ho deciso di rifletterci un po' su, e la prima cosa che mi è venuta in mente per "trasformare" una divisione in una moltiplicazione è quella di ...

Sia la superficie $\Sigma={abs(y)+2abs(x)=z+1, 0<z<1}$. Calcola il flusso del campo vettoriale $F=(y, x, z^2/2)$ attraverso $\Sigma$, orientando la superficie in modo che la normale ad essa nel punto $(1/2, 1/2, 1/2)$ abbia terza componente negativa. Buongiorno! Poiché la superficie è un un rombo che aumenta la lunghezza delle sue diagonali all’aumentare della quota z, la normale in quel punto ha già componente negativa. Così ho pensato di applicare direttamente il teorema della divergenza. Vi sembra ...

Ciao a tutti, la mia sarà probabilmente una domanda banale, il mio libro geometria e algebra lineare afferma che “ovviamente l’equazione parametrica/vettoriale di una retta è $r={P+t(Q-P)|tinR}$”. Stessa cosa dice per il piano senza fornire una dimostrazione. Probabilmente sarà banale ma non riesco a capire come dimostrare che l’insieme r è una retta. Grazie in anticipo

Buonasera, stavo effettaundo un'analisi statistica ed ho dei valori % da confrontare. Tuttavia questi valori vengono fuori da numeri con ordini di grandezza diversi. Esempio: 200.000 / 300.000 oppure 2.000.000 / 3.000.000 il numero % è lo stesso ma sarà sicuramente più affidabile il 2 perchè ha una base più grande. Fin qui, okay, ma quando le basi cambiano da 300.000 a 320.000 a 280.000, e anche i numeratori, e le % non sono le stesse ma differiscono di poco, come posso stabilire qual è ...

Salve, starei studiando Fisica Generale e sarebbero sorti molti dubbi in merito agli argomenti dell'elettrostatica e del moto oridnato delle cariche. Ho appena scoperto con mia grande sorpresa che la velocità di deriva degli elettroni in un filo di rame sottoposto a campo elettrico è, in maniera controintuitiva, un valore molto basso. Questa cosa mi è chiara, in particolare mi è chiaro l'effetto domino che si crea tra le cariche e il fatto che, una volta chiuso l'interrutore, la lampadina si ...

Sono dati due fili rettilinei, indefiniti e paralleli, attraversati dalle correnti I_1=2h e I_2=5h , espresse in ampère. Tra i due fili, posti a distanza 5R l'uno dall'altro, si consideri un rettangolo di dimensioni L e 2R, posizionato ad una distanza R dal filo 1 e ad una distanza 2R dal filo 2. Calcolare il flusso del campo di induzione magnetica generato dalle due correnti attraverso il suddetto rettangolo. Per il filo 1: B1 = μ0 * I1 / (2πR) e Φ1 = B1 * A Per il filo 2: B2 = μ0 * I2 / (2π ...

Ciao, ho un dubbio sulla nozione di tangent bundle \(\displaystyle \tau(E) \) in cui lo spazio base \(\displaystyle E \) ha struttura di spazio affine. Lo spazio vettoriale tangente ad ogni punto dello spazio base (lo spazio affine \(\displaystyle E \)) si identifica naturalmente/canonicamente con lo spazio vettoriale delle traslazioni \(\displaystyle V \) che entra nella definizione di spazio affine \(\displaystyle (E,V) \). Da quanto posso capire tale isomorfismo canonico tra spazi ...

Ciao, ho un dubbio come da titolo per un esempio fatto dal prof. La situazione è la seguente: siano le funzioni $phi(u,v):(u,v)->(x(u,v),y(u,v),z(u,v))$ e $p(x,y):(x,y)->(u(x,y),v(x,y))$ dice che componendole trovo: $phi(x, y) = (x, y, z(x, y))$ Le mie domande sono di base, due: 1) mi confonde il seguente ragionamento, io so dalla prima che x dipende da u e v, e y anche, cioe: $ x(u,v),y(u,v)$ quindi potrei scrivere che $p(x(u,v),y(u,v))$, cioè $(x,y)->(u(x(u,v),y(u,v)),z(x(u,v),y(u,v)))$ quindi quando compongo come primo termine (ma per gli altri similmente) mi ...

Si consideri una carica all'origine del sistema di riferimento, un'altra a distanza L dall'origine e una terza a 2L dall'origine. Le 3 cariche vengono portate ai vertici di un triangolo equilatero. Calcolarne il lato del triangolo affinchè il lavoro compiuto contro le forze del campo elettrico per portare il sistema dalla configurazione iniziale a quella finale sia 4 J io l'ho svolto così: sappiamo che il lavoro L=q*V=kqQ/r. la prima carica viene portata al suo posto senza lavoro, quindi ...

Ho un po' di difficoltà con la dimostrazione di questa proposizione. Ogni isometria inversa di $E_2$ (spazio affine euclideo) priva di punti uniti (si dice che $P$ è un punto unito per l'affinità $phi$ se $phi(P)=P$) è una glissoriflessione. Dimostrazione Sia $phi:E_2->E_2$ un'isometria inversa priva di punti uniti. Sia $R(O,B)$ riferimento cartesiano. L'isometria $phi$ ha equazione $phi:X'=AX+b$ con ...

È dato un filo rettilineo indefinito uniformemente carico con densità lineare $ λ= h*10^-9 C/m $ . Il potenziale elettrico in un punto P_0 a distanza R dal filo vale: V_p0 = 150 V . Calcolare il potenziale elettrico in un punto P a distanza L dal filo. Sappiamo che il potenziale elettrico generato da un filo carico infinito è V = (λ/2πε) * ln(R/r), da cui ricavo $ r = R / e^((2πεV_{p_0})/λ) $ . quindi il risultato è V_p = (λ/2πε) * ln(L/r) è giusto?

Stavo studiando le isometrie di spazi affini euclidei $E_n$ ovvero affinità la cui parte lineare è un'isometria lineare (o trasformazione ortogonale). Mi si portano alcuni esempi di isometrie come casi particolari di affinità inerenti a spazi affini $A_n$. Ad esempio le traslazioni $tau$ hanno come parte lineare l'applicazione identità $i_V$ che è una isometria lineare. La simmetria $sigma_C$ di centro $C$ perché ha come ...

Ciao a tutti, sottopongo questo esercizio che mi mette in difficoltà. Devo esprimere in serie di Laurent, nell'intorno di $z=0$ e del punto infinito la seguente funzione: $f(z)= sinz/(z(z^2+1)$ Nell'intorno di $z=0$ ho espresso $sinz$ come sviluppo in serie e $1/(z^2+1)$ come serie geometrica ottenendo: $\sum_{n=0}^\infty\(-1)^n/((2n+1)!)*z^(2n+1)*\sum_{n=0}^\infty\(-1)^n*z^(2n-1)$ Ho applicato la formula di Cauchy per il prodotto tra serie ma mi risulta una serie che non riesco a gestire e che comunque è lontano ...

Sia $y(x)$ la soluzione di $y''(x)+e^(x^2)y(x)=0$, con $y(0)=1$ e $y'(0)=0$. a) Prova che $y(x)=y(-x)$; b) prova che $abs(y(x))<=1$, per ogni $x$ appartenente ad $R$. Buongiorno e buona domenica a tutti. Ho pensato di provare il punto a) scrivendo che $y''(x)+e^(x^2)y(x)=y''(-x)+e^((-x)^2)y(-x)=-y''(x)+e^(x^2)*-y(x)=y''(x)+e^(x^2)y(x)$. Va bene o è necessario fare dei passaggi preliminari? Per il punto b) sinceramente non ho idea di come fare... Avete dei suggerimenti da darmi?

Salve Nel bel libro di David Acherson "Viaggio nel calcolo infinitesimale" viene ricordato un risultato già noto ad Archimede, ossia il fatto che si taglia una pagnotta sferica in fette di ugual spessore le loro superfici (la crosta) è uguale fra di loro. Mi piacerebbe sapere la dimostrazione e chi fu a scoprirla.

Ciao a tutti! Ho avuto difficoltà a svolgere i seguenti due esercizi. Qualcuno potrebbe aiutarmi? ESERCIZIO 1 Sia A=(-a b c d) Si consideri l'applicazione la:Q2,2->Q2,2 definita nel seguente modo la(X)=AX-XA, XappartenteQ2,2. Si mostri che la è una applicazione lineare e si determini al variare di A, im(la) e ker(lA). ESERCIZIO 2 Sia v = V / R uno spazio vettoriale sui reali, \mathcal{R} = \{e_{1}, e_{2}, e_{3}\} un suo riferimento ed f / V -> V l'endomorfismo di V tale che f(e 1 ...

Salve a tutti, sto studiando la condizione di Cauchy in merito alle successioni. Mi pare di aver capito che in uno spazio metrico reale dotato della metrica euclidea affermare che una successione converge equivale ad affermare che essa soddisfa la condizione di Cauchy. Di conseguenza, una successione irregolare o divergente, sempre nello spazio metrico reale euclideo, non soddisfa la condizione di Cauchy. Se considero uno spazio metrico dotato di una metrica non euclidea, come ad esempio la ...

Testo: data la superficie di equazione $z(u,v)=sqrt(16-u^2-v^2),(u,v)inOmega$ con $Omega:={(u,v)inR^2|u<=0,v>=0, u^2+v^2<=16, u^2/4+v^2>=y}$ Calcolare: $int_S z(y-2x)dS$ Non mi torna quella y nel dominio della superficie. Mi sarei aspettato un $u^2/4+v^2>=1$ e quindi una regione calcolata a partire da una curva: Ellisse. Ma con nel caso di $u^2/4+v^2>=y$ credo ci sia un errore nel testo. Confermate?

Buonasera a tutti, ho un problema che non riesco a terminare per miei dubbi e ignoranza. Ho una funzione $f(x, y)$ differenziabile ma ignota, di cui so che $f(9/10, 1/10) = 3$, $f'_x(9/10, 1/10) = 1$, $f'_y(9/10, 1/10) = -2$. L'esercizio chiede: "usando la migliore approssimazione lineare di $f$ attorno al punto $(9/10, 1/10)$, calcolare un valore approssimato di $f(1, 0)$. Supponendo poi che $f$ sia strettamente concava, determinare se il valore reale di ...

Buonasera a tutti. Ho provato a calcolare senza riuscire a trovarmi con il risultato corretto il volume della regione interna al cilindro di equazione $x^2+y^2<=4$ e compresa tra i piani $z=x-1$ e $z=1-x$. Ho provato a calcolare l'integrale comprendendo l'asse Z tra i due piani, oppure dividendo l'integrale calcolandolo prima in un piano e poi per l'altro, senza riuscire ad ottenere $12sqrt3+8/3π$, il risultato corretto. Mi potete aiutare? Ammetto di non avere molta ...