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Ciao a tutti, a un esame di fisica è saltata fuori questa domanda:Definire potenziale, energia potenziale e lavoro del campo elettrico. Mentre il 3° punto mi è più o meno chiaro, i primi due non lo sono affatto quindi, come scritto nel titolo, potreste spiegarmi quale sia la differenza e/o indirizzarmi eventualmente a qualche articolo che lo spiega? Saluti, e grazie in anticipo.

Ho un dubbio più che concettuale è di linguaggio. Mi è capitato per puro caso un esercizio del tipo Trova la matrice di cambiamento dalla base \(\mathcal B\) alla base \(\mathcal B'\). A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto ...

Apro questo post sperando (tramite l'esempio che vi porto) di capire una volta per tutte come e quando applicare la proprietà di mancanza di memoria. Un ladro dilettante valuta se riuscirà o meno a rubare in un certo negozio. I poliziotti passano fuori dal negozio secondo un processo di Poisson di tasso $\lambda$ al minuto. Se un poliziotto passa mentre il ladro sta rubando, questo verrà catturato. a) se ci vogliono $s$ secondi per commettere un furto, qual'è la ...

Salve, il testo è "in $ tilde(A) $3(C) si determini il punto di intersezione delle rette $ r: y+2z-3=0=3y-z+4 $ ed $ s: y-z=0=5y+z-2 $ " la soluzione è $ Xoo =["(1,0,0,0)] $ lo svolgimento che propongo è questo, sostituire con coordinate omogenee: $ { ( x2+2x3-3x4=0 ),( 3x2-x3+4x4=0 ),( x2-x3=0 ),( 5x2+x3-2x4=0 ):} $ dalla 3 equazione ricavo $ x2=x3 $ sostituisco $ { ( x3+2x3-3x4=0 ),( 3x3-x3+4x4=0 ),( x2=x3 ),( 5x3+x3-2x4=0 ):} $ e ricavo $ { ( x3=x4 ),( - ),( x2=x3 ),( - ):} $ ora $ { ( - ),( 2x4=0 ),( - ),( - ):} $ e quindi: $ { ( x3=0 ),( x4=0 ),( x2=0 ):} $ P.S ho notato che risulta dalla soluzione x=1, ma non avendo nessuna x ...

Dimostra che dato un mazzo da 52 carte, e dividendolo in 13 mazzetti da 4 carte ciascuno si può sempre scegliere una carta da ciascun mazzetto in modo da poter completare la scala Asso, 1,2,...,Donna, Re. Può andar bene secondo voi così? Supponiamo per assurdo che esiste una combinazione di divisione in 13 mazzetti da 4 carte in modo tale che non sia possibile completare la suddetta scala. Senza perdità di generalità diciamo che dal primo mazzetto abbiamo scelto l'asso, dal secondo il 2, dal ...

Sia dato il PdC \[ \begin{cases} y'(x) = \sin( y(x) + x^2) \quad \quad & x \in \mathbb{R} \\ y(0)=0 \end{cases}. \] Si dimostri che esiste un'unica soluzione di classe $C^{\infty}$ definita su tutto $\mathbb{R}$ e che inoltre vale \[ y(x) >0 \quad \quad x \in (0, \sqrt{\pi}). \]

Ciao, cerco dei chiarimenti riguardo le funzioni a valori vettoriali. VI ringrazio per l'aiuto Il problema è il seguente: La funzione a valori vettoriali è del tipo $F:R^m->R^n$ ossia ad ogni punto $x \in R^m$ associa un vettore in $R^n$. Però per quale motivo il punto x è un punto e l'immagine di x tramite la funzione un vettore? Perché non sono entrambi punti o entrambi vettori essendo ennuple di $R^k, k=n,m$, non riesco a cogliere la sottigliezza e la ...

Determinare gli estremi della funzione \(\displaystyle f(x,y) = x^2y \) in \(\displaystyle Z = \left \{ x^2+y^2 = 1 \right \} \) 1) Cerco tutti quei punti in cui il gradiente si annulla e che allo stesso tempo appartengono a Z \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} f_x = 2xy \\ f_y = x^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow (0,0) \notin Z \) dunque non considero il punto (0,0) 2) Cerco tutti quei punti di non differenziabilità \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile ovunque, dunque non ...

Buongiorno a tutti, ho bisogno di aiuto su questi quesiti: Primo quesito: La soluzione di un equazione differenziale è: y=c1cos(√6 x)+c2sin(√6 x)+c3cos(√3 x)+c4sin(√3 x)+ 1/6 A) possiede esclusivamente soluzioni periodiche e infinite soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√3 B) ha infinite soluzioni non periodiche e tutte le soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√ 3 C) ha tutte le soluzioni limitate superiormente ed ha infinite soluzioni periodiche di ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: "Un carrellino giocattolo di massa $0,80kg$ percorre un piano inclinato di $30°$ come mostra la figura. La sua velocità iniziale in cima alla pendenza vale $1,1 m/s$. La superficie inclinata sulla quale scende esercita una forza di attrito di $5,0N$ sul carrellino. Quanto vale la sua energia meccanica iniziale? Il carrellino raggiunge la base della ...

Ciao Sergio In che senso $S_(n-i)$ è la somma dei minori?

All'interno di un solenoide infinito di raggio \(\displaystyle R = 0.1m \) vi è un campo magnetico \(\displaystyle B = 5t T \) uniforme diretto verso l'asse Z positivo che aumenta linearmente nel tempo. Esternamente al solenoide il campo magnetico è nullo. Calcolare: 1) Il campo elettrico indotto E (sia internamente che esternamente al solenoide) Valutrane le componenti in P(R,0,0) 2) Calcolare il rotore di E internamente ed esternamente al solenoide. Il campo risulta conservativo? Primo ...

Ciao a tutti, Se ho una terna destrorsa, come in questa foto, con asse $Z$ uscente dal foglio: Se l'accelerazione angolare è nel verso uscente dal foglio (positiva), il disco si muove verso sinistra. Questo vuol dire che l'accelerazione della coordinata X del centro di massa è negativa?

Salve, volevo proporvi il seguente circuito in evoluzione dinamica. Nei conti, mi vengono delle cose strane, soprattutto nella risoluzione dell’equazione differenziale che ricavo da Kirchhoff: Viene chiesto di calcolare $i_L$ e $v_C ∀ t$ e l’energia immagazzinata da induttore e condensatore all’istante $t=0$. Per $t>0$ $i_L=0$ e $v_C=E$ Per $t<0$ Da Kirchhoff: $\{(Ri_L+L(d(i_L))/dt+v_c=E),(i_L=C(d(v_C))/dt+i_R),(Ri_R=v_C):}$ Ricavando ...

Nella seguente immagine: Non riesco a capire come fa a scrivere la formula del momento $M(z) = -((qz^2)/(2))$ Ovviamente questo e' il grafico: Se si tratta di un carico uniformemente distribuito, questo carico vale $qz$ e fin qui penso di aver capito giusto? Del segno meno non ci sono problemi e dubbi in quanto considerando il concio elementare si nota il segno che viene negativo ..... Ma poi mi sembra che quando si dice .... nella sezione di ascissa ...

Salve a tutti. Ho scritto per rivangare un thread che avevo postato alcuni mesi fa sugli assiomi di hilbert ed il principio di induzione: https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=37&t=198749. Il punto era (brevemente) se posso fare geometria con gli assiomi di hilbert senza il principio di induzione. In particolare quest'ultimo sembra necessario quando devo introdurre i multipli di un segmento ed in altre disparate occasioni come ad esempio la dimostrazione dell'incommensurabilità delle diagonale del quadrato. Con gli assiomi di ...

Non capisco perchè se, date $X_|_Y~ Exp(\lambda)$, la distribuzione di $W=X^2$ calcolata con la ripartizione è $\mathbb(P)(X<=+-\sqrt(w))=2\mathbb(P)[0<=X<=\sqrt(w)]=2\int_0^(\sqrt(w))\lambda e^(-\lambdax)dx=2-2e^(-\lambda \sqrt(w))rArr f_W(w)=\lambda/\sqrt(w)e^(-\lambda \sqrt(w))$mentre calcolata con la legge di trasformazione è $f_W(w)=f_X(X(w))|(\partial(X(w)))/(\partial w)|=\lambdae^(-\lambda \sqrt(w))|1/(2\sqrt(w))|=\lambda/(2\sqrt(w))e^(-\lambda \sqrt(w))$ Naturalmente devono coincidere i risultati ma non vedo l'errore.

Se \(G \) è un grafo bipartito e sia \( \Delta(G) \) il grado massimo dei sui vertici, allora \( \Delta(G) \) è uguale al numero minimo di colori necessari, denotato con \(m \) a colorare ciascun arco di \(G \) in modo tale che nessun arco adiacente abbia lo stesso colore. Una direzione è facile infatti se \( m < \Delta(G) \) allora sia \( v \) il vertice corrispondente al grado massimo, abbiamo che da \(v \) escono esattamente \( \Delta(G) \) archi tutti adiacenti, pertanto non possiamo ...

Ciao a tutti Dovrei scrivere una relazione cinematica, ma non ne vengo fuori. La situazione è questa: Date due aste di lunghezza $2R$ vincolate tra loro ad un loro estremo e vincolate al bordo di un disco di raggio $R$, viene chiesto di descrivere la posizione del centro del disco $C$ in funzione dell'angolo $theta$ che ciascuna delle due aste forma con la verticale. Ringrazio chiunque sappia aiutarmi.

Buongiorno! Avrei bisogno di una mano con un esercizio di algebra lineare sugli endomorfismi diagonalizzabili. La traccia è la seguente: Sia φ un endomorfismo di uno spazio vettoriale V di dimensione n. Supponiamo che φ abbia n autovalori distinti. Dimostrare che esiste un vettore v ∈ V tale che l’insieme { $ v,varphi (v), varphi ^2 (v),... ,varphi ^(n-1)(v) $ } sia una base di V . Io so che, avendo n autovalori distinti, esiste una base di autovettori, tale che la matrice associata a $ varphi $ rispetto a tale base è ...