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Ciao a tutti, devo risolvere questo limite.
Ho provato a risolverlo con gli Sviluppi di Taylor e con il teorema di De l'Hospital.
Il problema è quell' \( x^3lnx \) che con Taylor non si può sviluppare.
Ho pensato a sostituire \( lnx= t\rightarrow x=e^t \) ma anche questa strada non mi è sembrata la migliore.
Qualcuno ha consigli su come procedere?
\( \lim_{x \to 0}\frac{xtan (\frac{x}{2})+ln(1+\sin^2x)}{(1+3x)^\frac{1}{3}-e^x-x^3lnx} \)
Grazie a tutti
Salve ragazzi
stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
La prima parte sono riuscito a risolverla senza problemi.
Utilizzando la relazione di standardizzazione
$z = (x- mu)/ sigma$ e le tabelle stavolta usandole al contrario (ovvero partendo dalla probabilità ho ricavato $z$ e successivamente $x$.
Per la seconda parte non ho proprio idea di come procedere invece.
avevo pensato di utilizzare la distribuzione della media campionaria (Che dovrebbe essere essa ...
Sia \( f : \mathbb{C} \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa iniettiva. Dimostra che è suriettiva.
Avete dei suggerimenti? non so da dove partire.
Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio e vorrei un parere sulla mia proposta di soluzione:
" Al blocco di massa $5kg$ posto sul piano inclinato di un angolo $\theta=37^{\circ}$ della figura in basso è applicata la forza orizzontale $F$ di intensità $50N$. Fra blocco e piano il coefficiente di attrito dinamico è $\mu_{k}=0,30$.
Sapendo che la velocità iniziale del blocco è di $4,0m/s$, si calcolino il modulo e la direzione ...
Con riferimento alla seguente immagine, sto studiando la caduta libera di questo corpo rigido.
nel centro di massa è applicata anche la forza peso $ \mathbf{W} = m \mathbf{g} $
Quando il corpo cade nella posizione varticale compie un moto circolare attorno allo spigolo O. Nell'ipotesi in cui l'impatto tra il suolo e il corpo avvenga senza rimbalzi (urto anelastico), il corpo continuerà a ruotare in maniera regolare (cioè "liscia") attorno allo spigolo O' e il momento angolare rispetto ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio su un passaggio di un integrale e vorrei chiedervi se come ragionamento il mio ha senso oppure no.
L'integrale di partenza è $ int x*arctg (1/( \sqrt{x})) dx $
Il primo passaggio che mi è venuto in mente è stato quello di porre $ t = 1/sqrtx $
E di conseguenza $ dt = -(1/(2x^(3/2)))dx $
Ora ho un dubbio nel passaggio successivo.
Ho moltiplicato sia numeratore che denominatore per $ x^(3/2) $
Arrivando ad avere $ int (x*arctg (1/(sqrtx))dx *x^(3/2)) /x^(3/2) $
A questo punto ho moltiplicato nuovamente ...
Buon pomeriggio a tutti, ho una domanda da porvi in merito a questo esercizio:
I dati sono: R=10ohm, L=1H, C=0,20F, e(t)=50cos(10t+pi/3),vC(0-)=10V.
Le richieste sono:
1) Radici dell'equazione caratteristica;
2) Modulo della corrente nel condensatore a regime;
3) Corrente nell'induttore per t=0+.
Per la prima richiesta e per la terza non ho avuto problemi, infatti:
$\lambda_1=-6,3046s^-1$ e $\lambda_2=-0,5287s^-1$.
$i_L(0^+)=2,38A$ (modellando il condensatore come se fosse un ...
Buongiorno a tutti!
Ho letto che il prodotto topologico di spazi topologici completamente regolari è anch'esso uno spazio topologico completamente regolare.
Con spazio topologico completamente regolare intendo: uno spazio topologico $(X,T)$ tale che, comunque fissati un suo chiuso $C$ e un suo punto $x_0 \in X \setminus C$, posso trovare una funzione $f: X \to [0,1]$ continua in $(X,T)$ e tale che $f(x_0)=0$ e $f(C)=\{1\}$.
Il problema è che non riesco ...
Salve,
sto cercando di risolvere questo esercizio
In $\mathbb(P)^2$ in $\mathbb(C)$ con coordinate omogenee $(x_0 : x_1 : x_2)$ sia $C$ la curva algebrica piana avente equazione $x_0^2x_1^3-x_0^2x_1x_2^2+x_0^2x_1^2x_2-x_0^2x_2^3+x_1x_2^4=0$
(a) Determinare i punti singolari di $C$, le loro molteplicità e i rispettivi coni tangenti.
(b) Determinare, se esistono, rette passanti per $O = (1 : 0 : 0)$ e tangenti a $C$ in due punti distinti.
Per calcolare i punti singolari calcolo le derivate ...
Buonasera,
mi potete dare una mano con questo limite ?
$ lim_(n -> +oo) e^((-1)^n/n)(sin(1/n)-1/n)n^4 $
considero il caso di indice pari:
$m = 1/n$
$ lim_(n -> 0^+) e^m(sinm-m)1/m^4 $
$ lim_(m -> 0^+) e^m/m(sinm/m-m/m)1/m^2 $
$ lim_(m -> 0^+) ((e^m-1)/m+1/m)(sinm/m-1)1/m^2 = [oo*0*oo] $
E da qui in poi non riesco ad andare avanti.
Salve a tutti,
ho nuovamente un problema con una trasformata Z, questa volta per il calcolo della trasformata e non dell'anti trasformata. Qui sotto il testo con la soluzione dell'esercizio.
Ho provato a risolverla ma non so proprio come imporre la condizione su n ( $n=5k$ ), ho risolto esercizi dove la successione $f(n)$ assumeva valori diversi a seconda di n pari o dispari, ma in questo caso non so proprio come agire
Ho provato anche ad applicare ...
Secondo voi è giusta questa trasformata di Laplace?
$Lint_0 ^t sin(3s)y(t-s) ds = hat(y)(z) 3/(9+z^2)$
Buonasera a tutti,
ho una trave appoggiata soggetta a due momenti torcenti (per es. 1kNm) come in figura.... vorrei sapere se l'andamento delle caratteristiche di sollecitazione è come quello azzurro che ho tracciato in figura.
La trave è lunga 1m e i due momenti sono applicati a coordinate 0.4m e 0.6m, quindi rispetto alla mezzeria distano + e - 0.1m (il disegno è un po fuori quota, scusate)
Ciao. Vale in generale che data una funzione \( f\colon X\to S^\prime \) di un generatore \( X \) di un semigruppo \( S \) in un semigruppo \( S^\prime \), se esiste un omomorfismo \( \tilde f\colon S\to S^\prime\) tale che
[tex]\xymatrix{X\ar[dr]_{f}\ar@{^{(}->}[r]^{\iota_X} & S\ar[d]_{\tilde f}\\ & S^\prime}[/tex]
commuti, allora \( \tilde f \) è unico, dove \( \iota_X\colon X\to S \) è l'applicazione di inclusione. In altre parole: se c'è, un omomorfismo \( S\to S^\prime \) che ristretto a ...
Buongiorno!
In una prova d'esame di analisi 2 ho trovato questo esercizio che vi riporto:
"Sia data la successione delle funzioni $ fn(x)=sin(x/n)-x/n $ con n $ in $ N. Studiare la convergenza puntuale e uniforme negli intervalli [0,+ $ oo $ ) e [0, $ pi $ ]."
Per la convergenza puntuale nessun problema, il limite per n che tende ad infinito viene 0, quindi fn converge puntualmente ad f(x)=0 su entrambi gli intervalli; per la convergenza uniforme so di dover fare ...
Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio:
I dati sono: e(t)=100cos(100t), E=50V, R=5ohm, L=0,1H, C=0,001F, T=0,1s.
Le richieste sono:
1) Corrente che percorre l'induttore nell'istante 0-;
2) Corrente che percorre l'induttore nell'istante t=T;
3) Valore efficace della corrente che percorre l'induttore per t
Buongiorno,
mi potete dire se il raggionamento fatto per risolvere il limite è corretto, oppure sono arrivato alla soluzione per puro caso?
$ lim_(n -> +oo) (sinroot(4)|sinn|)^(4n) = 0^+ $
-Visto che l'esponente è pari, non dobbiamo considerare la sotto-successione con indice dispari.
- $0<= |sinn| < 1$, quindi anche $0<=root(4)|sinn|< 1$.
- Siccome $sinx = 1$ soltanto se $x > 1$, allora $ 0 <= sinroot(4)|sinn| < 1$
-Infine, il limite di un numero compreso tra 0 e 1 "elevato all'infinito" tende a 0.
Grazie.
Buongiorno, sono alle prese con questo esercizio e ho dei dubbi in merito alla mia risoluzione:
I dati sono $E=170V; R=110ohm; L=0,50H; C=2*10^(-5)F; T=0,00100s; T_1=0,00110s$
(l'interruttore è normalmente chiuso; in t=0 avviene la manovra di apertura; in t=T avviene la manovra di richiusura).
La richiesta è: calcolare il valore della tensione ai capi del condensatore per $t=T_1$.
Per procedere ho provato a resettare i tempi: $t'=t-T$ """"per fare in modo che la manovra di richiusura dell'interruttore ...
Sia \( f: \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa tale che \( f(1/n) =0 \) per ogni \( n \in \mathbb{N}^* \), è vero che \( f \) è identicamente nulla? Se vero dimostra se falso controesempio.
Allora dovrebbe essere falso, infatti scegliendo \( f(z) = \sin( \frac{\pi}{z} ) \) dovrebbe essere olomorfa in \( \mathbb{C}^* \), si annulla per ogni \( \frac{1}{n} \) con \( n \in \mathbb{N}^* \) ma non è identicamente nulla.
Mi chiedevo però se l'enunciato risulta vero se cambiamo il ...
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