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Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
"Un carrellino giocattolo di massa $0,80kg$ percorre un piano inclinato di $30°$ come mostra la figura. La sua velocità iniziale in cima alla pendenza vale $1,1 m/s$. La superficie inclinata sulla quale scende esercita una forza di attrito di $5,0N$ sul carrellino.
Quanto vale la sua energia meccanica iniziale? Il carrellino raggiunge la base della ...
Ciao Sergio
In che senso $S_(n-i)$ è la somma dei minori?
All'interno di un solenoide infinito di raggio \(\displaystyle R = 0.1m \) vi è un campo magnetico \(\displaystyle B = 5t T \) uniforme diretto verso l'asse Z positivo che aumenta linearmente nel tempo.
Esternamente al solenoide il campo magnetico è nullo.
Calcolare:
1) Il campo elettrico indotto E (sia internamente che esternamente al solenoide)
Valutrane le componenti in P(R,0,0)
2) Calcolare il rotore di E internamente ed esternamente al solenoide. Il campo risulta conservativo?
Primo ...
Salve, volevo proporvi il seguente circuito in evoluzione dinamica. Nei conti, mi vengono delle cose strane, soprattutto nella risoluzione dell’equazione differenziale che ricavo da Kirchhoff:
Viene chiesto di calcolare $i_L$ e $v_C ∀ t$ e l’energia immagazzinata da induttore e condensatore all’istante $t=0$.
Per $t>0$ $i_L=0$ e $v_C=E$
Per $t<0$
Da Kirchhoff:
$\{(Ri_L+L(d(i_L))/dt+v_c=E),(i_L=C(d(v_C))/dt+i_R),(Ri_R=v_C):}$
Ricavando ...
Nella seguente immagine:
Non riesco a capire come fa a scrivere la formula del momento
$M(z) = -((qz^2)/(2))$
Ovviamente questo e' il grafico:
Se si tratta di un carico uniformemente distribuito, questo carico vale $qz$ e fin qui penso di aver capito giusto?
Del segno meno non ci sono problemi e dubbi in quanto considerando il concio elementare si nota il segno che viene negativo .....
Ma poi mi sembra che quando si dice .... nella sezione di ascissa ...
Salve a tutti. Ho scritto per rivangare un thread che avevo postato alcuni mesi fa sugli assiomi di hilbert ed il principio di induzione: https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=37&t=198749.
Il punto era (brevemente) se posso fare geometria con gli assiomi di hilbert senza il principio di induzione. In particolare quest'ultimo sembra necessario quando devo introdurre i multipli di un segmento ed in altre disparate occasioni come ad esempio la dimostrazione dell'incommensurabilità delle diagonale del quadrato. Con gli assiomi di ...
Non capisco perchè se, date $X_|_Y~ Exp(\lambda)$, la distribuzione di $W=X^2$ calcolata con la ripartizione è $\mathbb(P)(X<=+-\sqrt(w))=2\mathbb(P)[0<=X<=\sqrt(w)]=2\int_0^(\sqrt(w))\lambda e^(-\lambdax)dx=2-2e^(-\lambda \sqrt(w))rArr f_W(w)=\lambda/\sqrt(w)e^(-\lambda \sqrt(w))$mentre calcolata con la legge di trasformazione è $f_W(w)=f_X(X(w))|(\partial(X(w)))/(\partial w)|=\lambdae^(-\lambda \sqrt(w))|1/(2\sqrt(w))|=\lambda/(2\sqrt(w))e^(-\lambda \sqrt(w))$
Naturalmente devono coincidere i risultati ma non vedo l'errore.
Se \(G \) è un grafo bipartito e sia \( \Delta(G) \) il grado massimo dei sui vertici, allora \( \Delta(G) \) è uguale al numero minimo di colori necessari, denotato con \(m \) a colorare ciascun arco di \(G \) in modo tale che nessun arco adiacente abbia lo stesso colore.
Una direzione è facile infatti se \( m < \Delta(G) \) allora sia \( v \) il vertice corrispondente al grado massimo, abbiamo che da \(v \) escono esattamente \( \Delta(G) \) archi tutti adiacenti, pertanto non possiamo ...
Ciao a tutti
Dovrei scrivere una relazione cinematica, ma non ne vengo fuori.
La situazione è questa:
Date due aste di lunghezza $2R$ vincolate tra loro ad un loro estremo e vincolate al bordo di un disco di raggio $R$, viene chiesto di descrivere la posizione del centro del disco $C$ in funzione dell'angolo $theta$ che ciascuna delle due aste forma con la verticale.
Ringrazio chiunque sappia aiutarmi.
Buongiorno!
Avrei bisogno di una mano con un esercizio di algebra lineare sugli endomorfismi diagonalizzabili.
La traccia è la seguente: Sia φ un endomorfismo di uno spazio vettoriale V di dimensione n. Supponiamo che φ abbia n autovalori distinti. Dimostrare che esiste un vettore v ∈ V tale che l’insieme { $ v,varphi (v), varphi ^2 (v),... ,varphi ^(n-1)(v) $ } sia una base di V .
Io so che, avendo n autovalori distinti, esiste una base di autovettori, tale che la matrice associata a $ varphi $ rispetto a tale base è ...
Quello che si deve dimostrare è questo:
Mia idea:
Dimostro per induzione
Passo base n=0
Abbiamo la funzione stessa, che è sempre maggiore uguale di 0
Ipotesi induttiva:
La sommatoria è maggiore uguale di 0 per ogni n
Dimostro che è valida per n+1
Per n+1 la sommatoria si può riscrivere come la somma delle derivate da 0 fino ad n, con l'aggiunta della derivata n+1-esima. Ora questa derivata n+1-esima vale 0 essendo la funzione polinomiale e di grado n, mentre la somma delle ...
Salve a tutti, sto appena introducendo qualche nozione di superfice in $ R^3$ però ho delle difficoltà a capire la parametrizzazione.
una $r(u, v)$ che parametrizza una superfice contenuta in $ A sube R^2$ è scritta in forma vettoriale con l'utilizzo dei versori in questa forma:
$ r(u,v) = x(u,v)i + y(u,v)j + z(u,v)k $
Ora per quanto riguardavano le curve mi era abbastanza chiaro il concetto di paramettrizzazione e di come variavano le componenti, però adesso non mi è molto chiaro perché ho ...
Qualcuno è a conoscenza di come calcolare la radice quadrata di 4,2 alla quinta cifra decimale, utilizzando le serie numeriche?
Grazie a chi risponderà
Buonasera a tutti.
Oggi scrivo qui perchè ho disperato bisogno di aiuto con questo esercizio, dato che lunedì avrò un esame di algebra e geometria lineare su tale argomento.
Il testo è:
Dato il sottospazio U = [formule][formule]{(x, y, z, t) ∈ R^4| x = y + z, z = x + t}, trovare U⊥.
Scrivere il vettore(1, 0, 0, 0) come somma v1 + v2, dove v1 ∈ U e v2 ∈ U⊥.
[Risp.: U ha base (1, 1, 0, −1),(0, −1, 1, 1)
e quindi U⊥ = {x + y = t, y = z + t}, v1 =1/5(3, 1, 2, −1), v2 =1/5(2, −1, −2, 1)].
La base ...
Buonasera, ho provato a svolgere un esercizio sullo studio di una serie attraverso il criterio della radice (richiesto dall'esercizio), ma purtroppo non riesco a proseguirlo:
$ sum((3n)/(5n+1))^(2n-1) $
$ (3n)/(5n+1)>=0 $
$ lim((3n)/(5n+1))^((2n-1)/n)= lim((3n)/(5n+1))^(2)*((3n)/(5n+1))^(-1/n) $
E purtroppo da qui non so più come andare avanti.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo.
\( \newcommand{\pt}[3]{\Bigl(\begin{smallmatrix}#1\\#2\\#3\end{smallmatrix}\Bigr)} \)Ciao. Trovare tutte le basi di \( \mathbb Q^3 \) contenute in \( E = \left\{\pt{2}{-3}{0},\pt{1}{-2}{1},\pt{1}{1}{0},\pt{0}{-1}{4}\right\}\subset\mathbb Q^3 \), dove \( \mathbb Q^3 \) è un \( \mathbb Q \)-spazio vettoriale.
Trovare una base è banale: dato un qualsiasi sottoinsieme finito \( E \) di uno spazio vettoriale, se esso contiene almeno un vettore non nullo \( l_1 \), l'insieme ...
Ciao, non capisco questo passaggio della dimostrazione. Data $L(u,v)=\int_{a}^{b}\sqrt{u'^2+v'^2}dx \quad \forall u,v\in W_{per}^{1,1}(a,b)$, riparametrizziamo la curva, ponendo $y=\eta(x) = -1 + \frac{2}{L(u,v)}\int_{a}^{x}\sqrt{u'^2+v'^2}dx$. Come ottengo $y$? Grazie
In un punto di un solido in equilibrio è assegnato il seguente stato di tensione $[T]=[[0,0,-2],[0,0,3],[-2,3,12]]$
Determinare
1) Se lo stato di tensione è monoassiale, biassiale o triassiale;
2) Tensioni principali e direzioni principali di tensione;
3) Equazioni di eventuali piani scarichi;
4) Tensione tangenziale massima e relativa giacitura;
5) Tensione normale e tensione tangenziale per la giacitura di normale ${n}={-1/sqrt(3),-1/sqrt(3),1/sqrt(3)}$.
Sono riuscito a fare i primi 2 punti, mi spiegate come fare gli altri 3? ...
Salve ragazzi,
vorrei disegnare una spirale ricoperta da un certo numero $N$ di dischetti i cui centri $p_i$ giacciono sulla spirale e sono alla stessa "distanza" l'uno dall'altro; più precisamente vorrei che la lunghezza della porzione di spirale che congiunge $p_i$ e $p_{i+1}$ sia la stessa per ogni $i$.
Sono partito parametrizzando la spirale come
\[
\rho(\theta)=a\theta,\quad \theta \in [0,2n\pi],\ a>0
\]
dove ...
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