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Dimostra che dato un sottoinsieme connesso \( A \) di uno spazio topologico allora \( \operatorname{cl}(A) \) è connessa. Va bene così, dati due aperti in \( W_1,W_2 \in \tau_{X,\operatorname{cl}(A)} \) tale che \( W_1 \cap W_2 = \emptyset \) e \( \operatorname{cl}(A)= W_1 \cup W_2 \) abbiamo allora che \( W_1 = \operatorname{cl}(A) \cap U_1 \) e \( W_2 = \operatorname{cl}(A) \cap U_2 \) per degli aperti \( U_1,U_2 \) in \( X \). Ma allora abbiamo che \( A= V_1 \cup V_2 \) con \( V_1 \cap V_2 ...

Buongiorno a tutti, mi trovo davanti al seguente problema ed ho dei dubbi: "Due particelle con cariche q1(2nC) e q2(4nC) entrambe positive si trovano lungo l'asse x aduna distanza D tra loro. Calcolare il lavoro necessario ad una forza esterna per portare la carica q2 all'infinito". Il mio dubbio è che io, attuando la formula, mi trovo che il lavoro è positivo....ma il risultato del libro mi dice invece che è negativo...anche arrivandoci con la logica, entrambe le cariche sono positive(quindi ...

Considera \( \mathbb{R} \) con la topologia co-numerabile e dimostra che nessuna successione a valori in \((0,1) \) può convergere a \(2\). Deduci che non possiamo descrivere la chiusura di un insieme con la convergenza di una successione. Allora siccome \( \operatorname{cl}((0,1)) = \mathbb{R} \), poiché i chiusi in \( \mathbb{R} \) con la topologia co-numerabile sono numerabili e dunque l'unico chiuso che contiene \( (0,1) \) è \( \mathbb{R} \) stesso, allora se nessuna succession può ...

Siccome la discussione e' degenerata e quando son rientrato oggi ho visto che era chiusa, vorrei togliermi un dubbio personale (ho gia' ammesso di essere arrugginito, quindi spero che mi darete una mano). Supponiamo di mettere una carica nell'origine degli assi, con velocita' iniziale nulla. In quella regione agiscano - Un campo elettrico costante generato da una ddp $DeltaV$ e diretto lungo z. - Un campo magntico costante di intensita' B diretto lungo x. Mi dite, cortesemente, ...

mi aiutate a calcolarmi: $3^(log_2(log_2(n))Log_2(3)) $ Il risultato è:$ log_2(n) $

Equazione differenziale: ${(x'(t) = (tx)/(t^2 + 1) log(x/2)),(x(1) = 1):}$ Svolgimento: https://i.imgur.com/jdGLdXc.png Ho provato a far vedere l'anteprima delle immagini ma si vedeva male e ho messo il link. Non capisco cosa intenda con: Siccome la soluzione del problema di Cauchy verifica la condizione $ x(1) = 1 < 2 $, per l’unicità delle soluzioni si avrà $ 0 < x(t) < 2$ in tutto il suo dominio. Come fa la nostra soluzione $ x = 2 $ a verificare la condizione $ x(1) = 1 $? Perché poi scrive $ x(1) = 1 $ che è ...

Ciao! Ho qualche dubbio su questo esercizio.. Un comitato di 6 persone viene scelto casualmente da un club composto da 18 maschi e 12 femmine. Qual è la probabilità che ci sia almeno una femmina? Qual è la probabilità che ci siano 3 maschi e 3 femmine? Io ho fatto così: P(F)=1-P(NF)= 1-[(18 0)/(30 6)]=0.968 P(3,3)=[(18 3)(12 3)]/(30 6)=0.0151 Ma ora mi è venuto il dubbio che per risolverlo si dovesse usare la formula della probabilità binomiale..in quel caso come si svolgerebbe?

Ciao a tutti, Mi trovo in difficoltà con degli esercizi che chiedono di calcolare il valore di un'integrale lungo una curva. L'esercizio chiede: Se \(\displaystyle \gamma(t)=2+6e^{it}\), \(\displaystyle t \in [0;2\pi) \), allora \(\displaystyle \int \frac{z^2}{z+2} dz \) vale: a) \( \displaystyle 8i\pi \) b) \( \displaystyle 4i\pi \) c) \( \displaystyle 2i\pi \) d) \( \displaystyle -2i\pi \) Applicando la formula integrale di Cauchy mi verrebbe da indicare la risposta c, ma quella ...

Potreste riportarmi le regole per la somma nel codice eccesso 3? Anche un link. Ho cercato in rete ma non le trovo. Grazie

Ciao a tutti, Ho altre due domande che riguardano l'instauramento del rotolamento puro. 1)Faccio un esempio per essere il più chiaro possibile. Supponiamo di avere una palla da biliardo su un tavolo inizialmente ferma, essa incomincerà a muoversi dopo aver ricevuto un colpo dalla stecca. Tralasciando i vari parametri (massa, coefficiente di attrito, ecc.) e concentrandosi sull'aspetto teorico, dopo quanto si instaurerebbe, se possibile, il rotolamento puro? Dovrei porre la velocità angolare ...

Ciao a tutti ho questo esercizio e non riesco a capire la soluzione proposta dal libro. Gli elettroni di un tubo televisivo vengono accelerati da un ddp $ V=10 kV $ e quindi viaggiano per un tratto $L=30 cm$ lungo il tubo. Nell'ipotesi che la componente verticale del campo magnetico terrestre sia $ B=40 muT$, calcolare la deviazione h subita dal fascio di elettroni alla fine del tratto L. Sono arrivato a trovare il raggio di curvatura $r $, ora per trovare h ...

Buongiorno a tutti, sono un nuovo iscritto di questo forum! E' da un'ora che provo a svolgere un esercizio di algebra lineare assegnatomi dal mio Prof, ma non riesco a venirne fuori. Il testo dell'esercizio è il seguente: Sia \( f: R^4\longrightarrow R^3 \) l'applicazione lineare la cui matrice associata, rispetto alla base canonica, è la matrice \( A=\begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & -1 \\ 1 & -6 & -1 & 2 \end{pmatrix} \). Determinare \( Kerf \) e \( Imf \). Questo ...

Buongiorno, Sia $R$ una corrispondenza binaria in $S$, si hanno le seguenti proprietà 1) riflessiva se $xRx$ per ogni $x in S$ 2) antiriflessiva se $xnotRx$ per ogni $x in S$ 3) simmetrica se per ogni coppia $(x,y)$ in $S$ tale che $xRy$ implica $yRx$ 4) antisimmetrica se per ogni coppia $(x,y)$ in $S$ tale che $xRy$ implica ...

Salve, devo calcolare il resto di 57432^1142 per 9 . Da questo segue che 57432 congruo 3(mod 9) ,essendo il MCD(3,9) diverso da 1 non posso applicare il teorema di Eulero Fermat, come procedo? Grazie.

Ciao a tutti, non riesco a capire una cosa nella spiegazione di un esercizio di meccanica analitica. Il problema è questo Si consideri un punto materiale \(\displaystyle Q \) di massa unitaria soggetto alla forza peso che è vincolato a muoversi lungo una retta tangente ad una circonferenza di raggio \(\displaystyle R \) in un punto \(\displaystyle P \). Supponendo che il punto \(\displaystyle P \) si muova sulla circonferenza con legge oraria \(\displaystyle x (t) = Rcosωt\) \(\displaystyle y ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere tale esercizio riguardante la probabilità, potreste per favore darmi una mano? "In una palestra 20 persone iscritte hanno una relazione, mentre 80 sono single. Sappiamo che soltanto il 10% delle persone impegnate è una ragazza, mentre è di genere femminile ben il 70% delle persone libere. 1) Incontriamo in sala attrezzi una ragazza che ci piace, qual è la probabilità che sia impegnata? 2) Scelte a caso 4 persone, con che probabilità sono tutte ...

Salve , devo realizzare una funzione in C che legge da tastiera un numero binario, ho realizzato questo algoritmo che però non funziona ,dove sta l'errore?Grazie. void LeggereNumeroBinarioDaTastiera(){ int binario[8]; int i=0; do{ printf("Inserisci un numero alla volta del numero binario "); scanf("%d", &binario); i=i+1; }while (binario == 0) OR (binario == 1); return ; }

Ciao a tutti sono sempre io, sto svolgendo un esercizio di cui non ho la soluzione e quindi non ho idea di come poterne verificare la correttezza. Potreste dirmi se e' corretto? Testo: Calcolare il flusso $ int int_(Sigma )F* n dS $ dove $ Sigma={z>=0,x^2+y^2+z^2=1} $ e' orientata in modo che il versore normale n abbia laterza coordinata maggiore o uguale a zero ed $ F(x,y,z)=(2zx,sinhzcosx,1+z^2) $ Svolgimento: Cioe' che ho fatto e' sfruttare il teorema di Gauss-Green cioe' $ int int intgradF dx dy dz = int int_(Sigma)F*ndS + int int_(B)F*ndS $ Calcolo l'integrale triplo con la ...

Ciao, ho un problema nel capire come si ricavana un' equazione che scriverò qui sotto. Il punto é dimostrare che i razionali minori di radice di 2 non hanno massimo e che i razionali maggiori di radice di 2 non hanno minimo. (1) Il metodo é, considero \(\displaystyle p \) t.c. \(\displaystyle p^2 < 2 \) e trovo \(\displaystyle q \) t.c. \(\displaystyle q > p \) e \(\displaystyle q^2 < 2 \) e viceversa, cioè(2) considero \(\displaystyle p \) t.c. \(\displaystyle p^2 > 2 \) e trovo ...

Salve Studiando una introduzione alle grandezze che il tubo di Pitot permette di trovare, sono incappato in un problema. Si considera un flusso all’interno di un condotto. Si fissa un SdR in modo tale che X sia la direzione del moto del flusso e Y sia la direzione a lui normale. Consideriamo che il flusso abbia quindi una componente di velocità “u” diretta lungo x. Ci sarà lo strato limite con andamento parabolico. L’obiettivo (E dove ho il problema) è trovare la variazione di pressione ...