Momento d'inerzia rettangolo
Ciao a tutti,
Si consideri questo rettangolo di base $L$ e altezza $l$ con centro in $G$.
Dovrei calcolare il momento d'inerzia di questo rettangolo rispetto all'asse $z$, perpendicolare all'immagine e passante per $G$.
Sul libro c'è un passaggio fondamentale che non capisco. Ma proprio per niente.
Leggo che si può considerare il momento d'inerzia infinitesimo $dI_z$, ovvero il momento d'inerzia di una generica striscia (?)
$dI_z= 1/12dml^2 + dmx^2$
Questo passaggio è stato reso possibile grazie al teorema di Huygens Steiner
(in che modo, dato che l'asse $x$ non è parallelo all'asse $z$?)
Dire che questo passaggio mi ha confuso è un eufemismo.
Si consideri questo rettangolo di base $L$ e altezza $l$ con centro in $G$.
Dovrei calcolare il momento d'inerzia di questo rettangolo rispetto all'asse $z$, perpendicolare all'immagine e passante per $G$.
Sul libro c'è un passaggio fondamentale che non capisco. Ma proprio per niente.
Leggo che si può considerare il momento d'inerzia infinitesimo $dI_z$, ovvero il momento d'inerzia di una generica striscia (?)
$dI_z= 1/12dml^2 + dmx^2$
Questo passaggio è stato reso possibile grazie al teorema di Huygens Steiner
(in che modo, dato che l'asse $x$ non è parallelo all'asse $z$?)
Dire che questo passaggio mi ha confuso è un eufemismo.
Risposte
$ I_z=I_x+I_y $
E se vuoi calcolare l'integrale devi integrare
$ x^2+y^2 $
$ 1/12 $ e' il momento d'inerzia di una sbarretta
No, si chiama teorema degli assi paralleli
E se vuoi calcolare l'integrale devi integrare
$ x^2+y^2 $
$ 1/12 $ e' il momento d'inerzia di una sbarretta
No, si chiama teorema degli assi paralleli
@Claudio.
Al solito la risposta di Gabrio, per quanto ineccebile, non ha nulla a che fare con la domanda. Deve aver fatto qualche voto a qualche santo e ha promesso di rispondere a qualsiasi thread ad ogni costo.
La risposta al tuo quesito e' banale:
Il momento di interzia di una stecca rispetto a un asse ortognale passante per il centro e' $ML^2/12$.
Quella striscetta di massa dm ha dunque un momento di inerzia, rispetto all'asse che passa per il suo centro e parallelo all'asse z, pari a $dmL^2/12$.
Siccome cerchi il momento rispetto all'asse z, devi usare Huygens-Steiner e aggiungere il termine $dmx^2$.
Integri tenendo conto dhe $dm=rhoLdx$ e trovi il momento di inerzia cercato.
Senza entrare con integrali doppi.
@Gabrio. Continuo a ripetere che lavori all'UCAF. Non si spiega altrimenti la quantita' di risposte dove l'utente chiede fischi e tu gli rispondi fiaschi
Al solito la risposta di Gabrio, per quanto ineccebile, non ha nulla a che fare con la domanda. Deve aver fatto qualche voto a qualche santo e ha promesso di rispondere a qualsiasi thread ad ogni costo.
La risposta al tuo quesito e' banale:
Il momento di interzia di una stecca rispetto a un asse ortognale passante per il centro e' $ML^2/12$.
Quella striscetta di massa dm ha dunque un momento di inerzia, rispetto all'asse che passa per il suo centro e parallelo all'asse z, pari a $dmL^2/12$.
Siccome cerchi il momento rispetto all'asse z, devi usare Huygens-Steiner e aggiungere il termine $dmx^2$.
Integri tenendo conto dhe $dm=rhoLdx$ e trovi il momento di inerzia cercato.
Senza entrare con integrali doppi.
@Gabrio. Continuo a ripetere che lavori all'UCAF. Non si spiega altrimenti la quantita' di risposte dove l'utente chiede fischi e tu gli rispondi fiaschi
Non so che dici, ma si chiama teorema degli assi paralleli e il mio post non e' per nulla criptico, visto che ha pure letto il libro
E quali integrali doppi, hai detto la stessa cosa spezzettando quello doppio
Qualcuno fa la sua battaglia contro le forze apparenti e contro l'uso di torsione, non vedo impedimenti a volerlo chiamare con un nome più adatto
E quali integrali doppi, hai detto la stessa cosa spezzettando quello doppio
axpgn
Qualcuno fa la sua battaglia contro le forze apparenti e contro l'uso di torsione, non vedo impedimenti a volerlo chiamare con un nome più adatto
Huygens Steiner = assi paralleli
@Gabrio
Sei un casinista nato
Hai scritto un post in tre rate e nella quarta hai messo un commento al post successivo (il mio)
Linearissimo!
In merito al nome del teorema, chiamalo pure come vuoi ma non puoi rispondere "No, si chiama in un altro modo" perché è conosciuto come "Huygens Steiner" almeno tanto quanto "assi paralleli" se non di più
(tant'è che lo conosco anch'io così 
) senza tralasciare il fatto che l'OP lo cita così.
Forse non ti rendi conto che il tuo non è il metodo più efficace per aiutare gli utenti ... io ci rifletterei ... IMHO
Cordialmente, Alex
Sei un casinista nato
Hai scritto un post in tre rate e nella quarta hai messo un commento al post successivo (il mio)
Linearissimo!
In merito al nome del teorema, chiamalo pure come vuoi ma non puoi rispondere "No, si chiama in un altro modo" perché è conosciuto come "Huygens Steiner" almeno tanto quanto "assi paralleli" se non di più
(tant'è che lo conosco anch'io così ) senza tralasciare il fatto che l'OP lo cita così.Forse non ti rendi conto che il tuo non è il metodo più efficace per aiutare gli utenti ... io ci rifletterei ... IMHO
Cordialmente, Alex
simpaticoBuone feste, OK capito rate=cattive
Ci ho messo 5 minute a capire a cosa ti riferissi. Hai scritto la risposta a un commento di axpgn modificando un tuo post precedente al commento di axpgn.
Lo fai spesso, i tuoi post vengono modificati in corsa e si fa una fatica a seguirti che dopo un po uno non legge più.
Comunque, ripeto: attieniti alle domande che vengono poste. Leggilo, cerca di capire quello su cui l utemte ha dubbi. Non dare una risposta generale che non serve a nulla. Poi, fai come ti pare, ma mi pare che se siano in tanti ad essere irritati una domandina dovresti fartela
Lo fai spesso, i tuoi post vengono modificati in corsa e si fa una fatica a seguirti che dopo un po uno non legge più.
Comunque, ripeto: attieniti alle domande che vengono poste. Leggilo, cerca di capire quello su cui l utemte ha dubbi. Non dare una risposta generale che non serve a nulla. Poi, fai come ti pare, ma mi pare che se siano in tanti ad essere irritati una domandina dovresti fartela
E la tua risposta invece, ripete quello che ho scritto, piena di sarcasmo.
Limitarsi a rispondere no, sempre tiri in mezzo altri utenti.
Diceva de André.
Nessuno ti costringe a leggerli, tanto come vedo quello per te conta e ripeterli per poi dire che sono fuori luogo
Ma guarda te
Limitarsi a rispondere no, sempre tiri in mezzo altri utenti.
Diceva de André.
Nessuno ti costringe a leggerli, tanto come vedo quello per te conta e ripeterli per poi dire che sono fuori luogo
Ma guarda te
"Gabrio":
E la tua risposta invece, ripete quello che ho scritto, piena di sarcasmo.
Limitarsi a rispondere no, sempre tiri in mezzo altri utenti.
Diceva de André.
Nessuno ti costringe a leggerli, tanto come vedo quello per te conta e ripeterli per poi dire che sono fuori luogo
Ma guarda te
Premesso che la mia risposta si limita a rispondere all'utente in merito al fatto che non capisce perche il testo dia quella formula (e quella formula ho spiegato, simbolo per simbolo)
Premesso che la tua risposta, di integrare in x^2 e y^2 nulla ha a che fare con la domanda.
Premesso che non ho tirato in mezzo nessuno, ma ho espresso la mia confusione rispetto ai tuoi post che modifichi senza criterio, generando una confusione
Premesso che il sarcasmo lo vedi tu
Si richiede
- di limitarsi a rispondere agli utenti cercando di considerare il loro livello di preparazione, senza aggiungere altri dubbi, come purtroppo fai ad ogni post.
- di non nominare de Andre' in un post scritto in un italiano che lascia molto a desiderare.
- si richiede il brano dove De Andre' diceva una qualsiasi delle frasi da te menzionate
-
E continui a incasinare: ora hai aggiunto nel tuo post originale una parte che non c'era quando ho scritto il mio primo post ("1/12 e' il momento d'inerzia di una sbarretta").
Boh
Boh
"professorkappa":
@Claudio.
...
La risposta al tuo quesito e' banale:
Il momento di interzia di una stecca rispetto a un asse ortognale passante per il centro e' $ML^2/12$.
Quella striscetta di massa dm ha dunque un momento di inerzia, rispetto all'asse che passa per il suo centro e parallelo all'asse z, pari a $dmL^2/12$.
Siccome cerchi il momento rispetto all'asse z, devi usare Huygens-Steiner e aggiungere il termine $dmx^2$.
Integri tenendo conto dhe $dm=rhoLdx$ e trovi il momento di inerzia cercato.
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Molto chiaro professorkappa, grazie davvero!
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