Problema Meccanica Statistica

[reglasgow]

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio di Meccanica Statistica. Non riesco a risolvere l'integrale della densità degli stati. Ho un sistema vincolato su un disco di raggio R con Hamiltoniana di singola particella: $H = \frac {p^2} {2m} - A q^2$
La densità degli stati si calcola: $\omega_((\epsilon)) = \frac{1}{h^2} int d^2q d^2p \delta (\epsilon - H)$
So come si utilizzano le delta e le theta, ma nella soluzione del professore c'è un termine che non mi torna, qualcuno saprebbe risolverlo e aiutarmi a capire i passaggi?

[reglasgow]

Chiaramente A e m sono due costanti definite positive.

[anonymous_0b37e9]

"reglasgow":
... nella soluzione del professore c'è un termine che non mi torna ...

Probabilmente la soluzione contempla una densità di stati che, pur essendo continua, è definita a tratti:

$[-AR^2 lt= \epsilon lt= 0] rarr [\omega(\epsilon)=(2\pi^2m)/(Ah^2)\epsilon+(2\pi^2R^2m)/h^2]$

$[\epsilon gt= 0] rarr [\omega(\epsilon)=(2\pi^2R^2m)/h^2]$