Calcolo baricentro

[cri981]

La coordinata $Z_0$ del baricentro della regione tra la superficie della regione compresa tra il grafico $z/2=4-x^2-y^2$ e il piano $z=2$ è:

1) $z_0=5$
2) $z_0=10/3$
3) $z_0=9/2$
4) $z_0=4$

per risolverlo devo considerare XG-YG
$X_G= 1/("area"(D)) intint_D x "d"x"d"y"d"z$

$Y_G= 1/("area"(D)) intint_D y "d"x"d"y"d"z$

$Z_G= 1/("area"(D)) intint_D z "d"x"d"y"d"z$

non riesco a capire come rappresentarlo graficamente mi date una mano?

grazie!

[gugo82]

Beh, dire quali formule ti servono e fermarsi lì non serve a nulla (soprattutto se indichi come utili $x_G$ ed $y_G$ quando queste non compaiono nella richiesta del problema). Che calcoli hai fatto?
Come hai provato a rappresentare $D$? Sei riuscita ad individuare che tipo d'insieme è?

Inoltre, sei sicura che le formule siano quelle? Cos'è $"area"(D)$ se $D sube RR^3$?

[cri981]

ciao gugo82,
ottengo che $z/2=4-x^2-y^2$ rappresenta una paraboloide ellittico
$8<=z<=0$
a questo punto come devo procedere?
grazie