[SCIENZA DELLE COSTRUZIONI]
Ciao a tutti, sto avendo dei problemi con questo esercizio. Questa è la traccia:
Data la sezione circolare cava riportata in figura di diametro Dc=100m (Mf=4KNm, Mt=7.5KNm, P=75KN) si chiede di determinare:
1)Il valore dello spessore s sapendo che la tensione ammissibile è $sigma=350 MPa. Usare il criterio di tresca;
2)I cerchi di Mhor dello stato tensionale nel punto A;
3) I valori delle tensioni principali e della tensione tangenziale massima assoluta.
Riporto l'immagine della sezione circolare:
Non so proprio da dove iniziare la risoluzione, pensavo di trovare la tensione equivalente secondo Tresca e poi calcolare lo spessore dalla formula inversa del flusso di taglio, ma credo che non sia corretto perchè non riesco a trovare la tensione equivalente coi dati che ho. Ppero che qualcuno mi sappia rispondere, Grazie
Data la sezione circolare cava riportata in figura di diametro Dc=100m (Mf=4KNm, Mt=7.5KNm, P=75KN) si chiede di determinare:
1)Il valore dello spessore s sapendo che la tensione ammissibile è $sigma=350 MPa. Usare il criterio di tresca;
2)I cerchi di Mhor dello stato tensionale nel punto A;
3) I valori delle tensioni principali e della tensione tangenziale massima assoluta.
Riporto l'immagine della sezione circolare:
Non so proprio da dove iniziare la risoluzione, pensavo di trovare la tensione equivalente secondo Tresca e poi calcolare lo spessore dalla formula inversa del flusso di taglio, ma credo che non sia corretto perchè non riesco a trovare la tensione equivalente coi dati che ho. Ppero che qualcuno mi sappia rispondere, Grazie
Risposte
Sapresti ricavare la tensione nel punto $A$?
Posso ricavare la tensione generata nel punto A perchè ho il valore del momento flettente. Calcolo l'area della sezione, il momento di inerzia e calcolo la tensione moltiplicando il momento flettente per la distanza dal baricentro (che è diametro/2) tutto fratto il momento di Inerzia. Questo mi serve per calcolare lo spessore?
"Magma":
Sapresti ricavare la tensione nel punto $A$?
Posso ricavare la tensione generata nel punto A perchè ho il valore del momento flettente. Calcolo l'area della sezione, il momento di inerzia e calcolo la tensione moltiplicando il momento flettente per la distanza dal baricentro (che è diametro/2) tutto fratto il momento di Inerzia. Questo mi serve per calcolare lo spessore?
Ciao,
conosci le formula degli sforzi dati da momento flettente, torcente ed azione assiale?
Una volta che hai quelle, calcoli gli sforzi come funzione dello spessore (area e momenti di inerzia sono funzione dello spessore). Sommi con segno gli sforzi normali dati da P e Mf (occhio che quest’ultimi sono di compressione e i primi di trazione).
Applichi la formula di Guest-Tresca, che in questo caso si riduce a σGT=sqrt(σ^2+4τ^2), che è ancora funzione dello spessore: ponendola uguale allo sforzo limite, ottieni s.
Per i punti seguenti hai bisogno o ti è chiaro?
conosci le formula degli sforzi dati da momento flettente, torcente ed azione assiale?
Una volta che hai quelle, calcoli gli sforzi come funzione dello spessore (area e momenti di inerzia sono funzione dello spessore). Sommi con segno gli sforzi normali dati da P e Mf (occhio che quest’ultimi sono di compressione e i primi di trazione).
Applichi la formula di Guest-Tresca, che in questo caso si riduce a σGT=sqrt(σ^2+4τ^2), che è ancora funzione dello spessore: ponendola uguale allo sforzo limite, ottieni s.
Per i punti seguenti hai bisogno o ti è chiaro?
Tutto chiaro, grazie mille della risposta
Sono arrugginito di 13 anni ... ditemi se sbaglio ... dovrei crearmi il tensore delle stato tensionale nel punto A (2x2 in questo caso) sommando le sigma del momento flettente (dalla formula di Navier) e della trazione per gli elementi diagonali, le tao le ricavo con la formula di Jourawski e così dovrei avere il mio tensore, poi applico i criteri di rottura. Si deve procedere così o sbaglio??
Per lo sforzo normale dici correttamente, mentre per lo sforzo di taglio non puoi usare la formula di Jourawsky perché non c’è una forza di taglio, ma un momento torcente.
Quindi, devi usare la formula del corrispettivo caso di De Saint-Venant (caso di torsione pura).
Poi, puoi applicare diversi metodi: il criterio di Guest-Tresca o di Von Mises.
Quindi, devi usare la formula del corrispettivo caso di De Saint-Venant (caso di torsione pura).
Poi, puoi applicare diversi metodi: il criterio di Guest-Tresca o di Von Mises.
"Thememe1996":
Per lo sforzo normale dici correttamente, mentre per lo sforzo di taglio non puoi usare la formula di Jourawsky perché non c’è una forza di taglio, ma un momento torcente.
Quindi, devi usare la formula del corrispettivo caso di De Saint-Venant (caso di torsione pura).
Poi, puoi applicare diversi metodi: il criterio di Guest-Tresca o di Von Mises.
Ah si hai ragione ... ho confuso Jourawski (Taglio) con momento torcente (la formula relativa al momento torcente, tao=(Mt*r)/Jp)
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