Per chi sta preparando Analisi I

[fireball1]

Calcolare $\lim_{x \to 0} \sqrt(\cos x - 1)$ .

[Benny24]

La funzione è definita solo nel punto $x=0$ dove vale $0$ e dunque tale deve essere il valore di questo limite.

[fireball1]

In realtà non è proprio così... Se guardi bene la definizione di limite capisci quello che intendo.

[Leonardo891]

"Benny":La funzione è definita solo nel punto $x=0$ dove vale $0$ e dunque tale deve essere il valore di questo limite.

A parte il fatto che mi sembra definita $ AA x = 2k \pi $ il punto a cui tende la x non dovrebbe essere di accumulazione per il dominio della funzione?

Edit: k intero, ovviamente

[Fioravante Patrone1]

Comunque 0 è un limite di quella funzione. Come ogni gatto o altro animale di Martino

[fireball1]

Il limite non ha senso, proprio perché 0 (o $2k\pi$ che dir si voglia) non è un punto di accumulazione per il dominio di f, ma un punto isolato.
Nella definizione di limite si presuppone che il punto a cui tende x debba essere di accumulazione per il dominio; da un punto di vista
puramente intuitivo, come fa, in questo caso, x a "TENDERE" a 0 se la funzione è definita solo in 0?

Ciò non toglie che la funzione sia continua in 0, infatti se $x_0$ è un punto isolato per il dominio di f, per definizione f si dice continua in $x_0$,
mentre se $x_0$ è di accumulazione per il dominio di f, allora f si dice continua se accade la solita storia.

[Fioravante Patrone1]

"fireball":Il limite non ha senso, proprio perché 0 (o $2k\pi$ che dir si voglia) non è un punto di accumulazione per il dominio di f, ma un punto isolato.

Sono assolutamente d'accordo con te, se parliamo di giovincelli che devono preparare analisi I ai quali non dobbiamo confondere le giovani menti.

In ogni definizione elementare del concetto di limite si richiede di avere un punto di accumulazione.
Per i curiosi, o per quelli che amano essere messi in confusione, cito:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... tml#175974


[size=75]PS: in realtà intervengo per evitare che tu mi renda difficile acchiapparti: 6619 a 5606[/size]

[fireball1]

Più che altro, questa domanda è stata fatta ad un mio collega durante un colloquio con il responsabile
di una azienda composta da 6 persone . Purtroppo non conosco il nome dell'azienda...

[fireball1]

"Fioravante Patrone":Residenza: in Italia, purtroppo

Visto da dove vieni, potresti sostituire l'avatar con il sole delle Alpi e scrivere "Zena, Padania".

[Leonardo891]

"Fioravante Patrone":Per i curiosi, o per quelli che amano essere messi in confusione, cito:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... tml#175974

Comunque è interessante e chiarisce un po' le idee.
Dimenticavo, complimenti per i gatti!

[vict85]

"fireball":Più che altro, questa domanda è stata fatta ad un mio collega durante un colloquio con il responsabile
di una azienda composta da 6 persone . Purtroppo non conosco il nome dell'azienda...

Che domanda del ****, non credo dimostri nulla delle sue capacità come matematico. Non mi sembra che abbia molto senso porla in un colloquio per una azienda...

Comunque il dominio di quella funzione non ha punti di accumulazione essendo formato da punti isolati.

[fireball1]

Veramente non è un matematico ma un ingegnere...
Era una domanda trabocchetto, per quanto assurda sia gliel'hanno fatta
per vedere se ragionava prima di rispondere o si buttava subito e diceva "0" come risultato del limite.

[Thomas16]

se qualcuno vuole divertirsi invece che perdere tempo cercando un lavoro si può divertire a studiare il limite nel campo complesso...

non ho mai visto mettere una topologia sui fogli che si originano da un taglio (si fa?)... ma nel caso inventatevi una definizione, tanto quel che conta è capire che fa la funzione...