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Ciao a tutti! ho una perplessità: Stavo riguardando degli appunti e mi è caduto l'occhio sull'enunciato dato dal mio prof del teorema di brouwer: Sia $K\sub RR^n$ convesso e limitato, sia $f:K\to K$ una funzione continua. Allora $f$ ammette un punto fisso. La dimostrazione che ha proposto si basa su dimostrare il teorema nel caso $K$ sia un simplesso. La cosa che non mi convice è che in questa dimostrazione si fa uso della compatezza (per ...

Buongiorno Devo determinare l'equazione delle sfere tangenti al piano $ pi: x-y+2z-1=0 $ nel punto $ P=(1,0,0) $ e tangenti all'asse z. Allora, in primo luogo ho cercato l'equazione generica di tutte le circonferenze tangenti a $ pi $ in $ P $. Mi viene questo: $ (x-1)^(2)+y^2+z^2+k(x-y+2z-1)=0 => x^2+y^2+z^2-2x+1+k(x-y+2z-1)=0 => x^2+y^2+z^2+x(-2+k)-ky+2kz+1-k=0 $ Ora so che il centro e il raggio sono rispettivamente: $ C=(1-k/2 ; k/2 ; -k ) $ e $ r=sqrt(3/2k^2)=ksqrt(3/2) $ Ora però cosa devo fare?

Salve a tutti, eccomi tornato con un altro esercizietto, stavolta in preparazione per l'esame di Analisi Matematica I Determinare la soluzione $\phi(x)$ del problema di Cauchy: $\{(y' + |y-1| = -e^x),(y(0)=1):}$ Nello svolgimento ho notato per prima cosa che la la soluzione $\phi(x)$ soddisfa l'equazione differenziale per cui posso scrivere: la soluzione $\phi'(x)=-|\phi(x)-1|-e^x$, da cui ottengo un'altra informazione, cioè che la $\phi(x)$, avendo derivata prima minore di zero, decresce. ...

Analisi matematica uno, mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo integrale, diciamo che ho provato sia a risolverlo per parti che per sostituzione $\int_^log(3x + 2)/xdx$

Indico con $m_n(A)$ la misura di Lebesgue di un insieme $AsubRR^n$. E' vero che $m_(n+1)(A)=0$?

Perchè scrivere: $K=10,29+-0,17$ $N/m$ è sbagliato? Riguarda le cifre significative, ma non ricordo bene perchè scritto cosi è errato, potete illuminarmi? Grazie

Salve a tutti stavo facendo un esercizio.. dove definisce un applicazione $ varphi:V rarr W $dove $V,W$ sono spazi vettorial su $RR$ ad un certo punto chiede di considerare il sottoinsieme $ theta= {psi in End_(RR)(V): varphi o psi=0} $ e $ sigma={vartheta in End_(RR)(W): vartheta o varphi=0} $ chiede di dimostrare che siano sottospazi di endomorfismi su V e W rispettivamente: ho scritto $ f_1,f_2 in theta $ dunque $(varphi o f_1)(v) = (varphi o f_2)(v) = 0$ $ (varphi o (f_1+ f_2))(v)=varphi o [(f_1(v)+ f_2(v))]=varphi [(f_1(v)+ f_2(v))]=varphi [f_1(v)]+ varphi[f_2(v)]=0+0=0 $ e analogamente per il prodotto per uno scalare insomma $theta$ è un ...

Ecco un altro esercizio che mi ha dato un po' di problemi: Sia G un gruppo di ordine $n = 2^{m}q$ con $q$ numero primo $>3$ ed $m\geq1 $ 1) Dire quanti sono gli elementi di ordine pari in G. 2) Provare che se q non divide l'ordine del centro Z di G allora esiste almeno un elemento $x \in G \\ Z$ tale che $x^{2} \in Z$ (ovvero se x NON appartiene al centro allora il suo quadrato ci appartiene). Non riporto gli altri due punti che sono riuscito ...

Ciao, m'è rimasto un dubbio sullo studio di questa funzione $y= x/(1+x^2)$. Il testo mi diceva che il Dominio era tutto R e quindi non c'erano incognite che rendevano la funzione indeterminata. Ma questo era stato stabilito perchè il denominatore di questa fratta era positivo, non è vero? Perchè in verità, se vado a risolvere l'equazione pura presente al denominatore, ottengo un $x +- sqrt-1$ che è impossibile...

Ciao a tutti, spero di aver preso la sezione giusta per la mia domanda. All'esame di "Teoria dei segnali" qualche tempo fa ci introdussero l'inviluppo complesso come oggetto matematico con il quale posso rappresentare dei segnali passa-banda in forma passa-basso e, sensa approfondire più di tanto lo presi semplicemente come un differente modo di rappresentare un segnale sensa però variarne il contenuto informativo. Adesso al corso di "comunicazioni elettriche" ci siamo trovati ad utilizzare ...

In $RR^3$ si considerino i sottospazi $V={x in RR^3: x_1-3x_2-3x_3=0} , W={x in RR^3: 2x_1+x_2+x_3=0}$ Si indichi una applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ tale che °$f$ sia iniettiva, °per ogni $v in V$ si abbia $f(v) in W$ Si determini la matrice $A in RR^(3x3)$ tale che $f=L_A$. Allora intanto mi sono trovato una base di entrambi gli spazi, quindi per esempio $V=<( ( 0 ),( 1 ),( -1 ) ), ( ( 3 ),( 0 ),( 1 ) )>$ e $W=<( ( 1 ),( 0 ),( -2 ) ), ( ( -1 ),( 2 ),( 0 ) )>$ ora so che ogni vettore $v in V$ è dato dalla forma ...

Conoscete qualche libro e/o altro con buoni esercizi sulle trasformate di Fourier? Mi servono per il corso di segnali e trasmissioni

Ieri mi sono imbattuto in questa discussione http://www.matematicamente.it/forum/esercizio-gruppo-ordine-100-t55775.html nella quale si discuteva del fatto di come contare gli elementi di un certo periodo in un gruppo finito. Sono stato colpito dall'utilizzo della funzione di eulero per rispondere al precedente quesito e, proprio oggi, mentre facevo un esercizio riguardante i teoremi di Sylow tra le domande c'era: quanti elementi di ordine 15 ci sono in un gruppo di ordine 30? Ora mi sarebbe davvero di aiuto che qualcuno mi spiegasse in generale ...

ciao a tutti, sono in fase "studio Serie di Fourier". Ecco che dopo il teorema sulla convergenza puntuale delle S.d.F. trovo 2 esempi; provo a risolverli per conto mio. In realtà mi fermo al primo: Sia $f$ la funzione periodica di periodo $2\pi$ ottenuta prolungando per periodicità su $RR$ la funzione $x in [-\pi,\pi]->|x|$ Quindi la funzione è $f(x)=|x|$ (un'onda triangolare mi son detto!). 1° dubbio, perché prolungo la funzione su ...

Devo calcolare la lunghezza della seguente curva regolare 1) ${(x=cos^2t),(y=sen^2t):}$ $ t in [0,pi/2]$ Ho difficoltà a risolvere l'integrale: $\int(sqrt(cos^4t+sen^4t)) dt $ Ho provato ad utilizzare le formule di Werner ma senza successo. Grazie 2) ${(x=(1-t^2)/(1+t^2)),(y=2t/(1+t^2)):}$ $ t in [-1,1] $ Anche qui ho difficoltà con l'integrale: $\intsqrt(((1-t^2)/(1+t^2))^2+((2t)/(1+t^2))^2) dt $ Attendo vostri suggerimenti Grazie

Salve, Mi sono accorto di avere parecchi dubbi su alcuni punti riguardanti lo studio delle funzioni e speravo che qualcuno mi potesse aiutare. A tal proposito prendo come esempio la seguente funzione: [tex]f(x) = \begin{cases}\frac{\sin x}{x} & x < 0\\ e^x & 0\le x

[tex]\lim_{x\to 0^{+}}(1-x)^{\frac{1}{log(1+\sqrt{x})}}[/tex] Intanto, la forma indeterminata che ho qual'è? [tex]1^{\infty}[/tex] Dovrei trasformarlo in [tex]e[/tex]?

Ciao a tutti. Io forse ho un problema nel capire il concetto di funzione pari rispetto a funzione dispari. Mi spiego meglio. Io ho questa funzione: $x/(1+x^2)$ guardo se è pari: $f(-x)= (-x)/(1+x^2)$ quindi non è pari. Guardo se è dispari: $-f(x)= -(x/(1+x^2))$. Il testo mi dice che questa funzione è dispari! Ma non capisco perchè! Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma siccome per essere dispari la funzione dovrebbe rispondere alla regola $f(-x) = -f(x)$ non mi sembra che ...

Ciao a tutti, ho saltato un esercitazione e non riesco a svolgere il seguente esercizio: 1. Dimostrare che $ ZZ_3 $ è un campo. 2. Calcolare il numero di elementi di $ M(2x2,ZZ_3) $ 3. Trovare tutti e 33 gli elementi dell'anello $ M(2x2,ZZ_3) $ che non sono invertibili Grazie in anticipo!

Salve a tutti! Ho qualche difficoltà con questo esercizio: Dati i piani $ p: x-y=0 $ , $ p': x+2y-z+1=0 $ , la sfera $ sum: x^(2)+y^(2)+z^(2)-x+y-3z+1=0 $ , trovare la sfera $ sum1 $ avente il centro sul piano p e contenente la circonferenza $ C $ intersezione della sfera $ sum $ con $ p' $. Io ho trovato $ C: { ( x+2y-z+1=0 ),( x^(2)+y^(2)+z^(2)-x+y-3z+1=0 ):} $ Poi ho pensato che se $ sum1 $ deve avere centro in $ p $ posso metterli a sistema trovando la circonferenza ...