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Consideriamo ora solo la dimostrazione dell'unicità del fatto che dati due interi $a$,$b$ (dove $b$ è diverso da $0$) allora esitono un unica coppia di interi t.c. $a=bq+r$. X assurdo...supponiamo che a si possa scrivere come: $a=qb+r=q'b+r'$ dove $0<= r <= r' < b$ ... sottraendo membro a membro si ottiene $b(q-q')=r'-r < |b|$ $r'-r$ sarà positivo e quindi lo sarà anche $b(q-q')$, quindi ...

ciao a tutti, eccomi di nuovo qui... Si consideri l'endomorfismo di $RR^3$ dato da: f(x y z) := (x+y+z 0 0). a) Si dica, motivando, se f è autoaggiunto rispetto al prodotto scalare standard su $RR^3$ b) Si determini un prodotto scalare definito positivo su $RR^3$ rispetto al quale f risulti autoaggiunto. Risposta: a) f è autoaggiunto se $._c^tM_c(f)=._cM_c(f)$ con A:= $((1,1,1),(0,0,0),(0,0,0))$ chiaramente A non è uguale alla sua trasposta quindi f non è ...

Ciao a tutti!!! Da lungo tempo ho sempre avuto il dubbio di come si potesse svolgere questo esercizio: "Dato un insieme $ I={x,y,z,t} $ costruire tutte le partizioni di $ I $ contenenti 3 sottoinsiemi." So che una famiglia di insiemi è una partizione di I quando 1) è un ricoprimento, 2) ogni suo elemento è diverso dall'insieme vuoto, 3) i suoi elementi sono a due a due disgiunti. Tuttavia non sono mai stata sicura di come fare questo esercizio. A suo tempo avevo fatto così. ...

Sto cercando di risolvere questo esercizio: Sia [tex]\alpha \in \mathbb{C} \setminus \left \{ 0 \right\}[/tex] . Dimostrare che esiste una successione [tex]\left( z_n \right)[/tex] in [tex]\mathbb{C}[/tex] tale che: [tex]\left( z_n \right)^n= \alpha\ \ \forall n \in \mathbb{N} ,\ z_n \rightarrow -1\[/tex] per [tex]\ n \rightarrow +\infty[/tex] Non riesco a sgrovigliarla... come si può dimostrare?...

Salve ho un piccolo dubbio sulla definizione stessa: Data un applicazione lineare $A:X->X$ ,questa è detta operatore autoaggiunto se: $A(u)v=u(Av)$ ma questo significa che per qualsiasi coppia di vettori di $X$ se faccio il prodotto scalare di u *a(v) o di v*(au) ottengo lo stesso risultato, dunque essendo il prodotto scalare commutativo scrivere : $A(u)w$ oppure $w*A(u)$ è la stessa cosa giusto e questo vale sempre,non centra nulla con gli ...

Salve; desideravo se possibile un chiarimento sullo studio della seguente serie: $sum_(n=2)^infty [2n^2+1]/[(3n^2+2n)logn]$ è la prima volta che trovo il logaritmo in questa forma con il prodotto di solito ho avuto modo di studiare serie con logaritmo "confrontando" quasi sempre con serie "divergenti" grazie per l'eventuale spiegazione. Cordiali saluti.

Ciao a tutti, La continuità delle funzioni è un argomento che mi solleva qualche problema. Ho di fronte un esercizio che mi chiede di disegnare il grafico e studiare i punti di discontinuità f(x)=Sinx. La risoluzione dell'esercizio verifica una discontinuità di prima specie in più e meno pigreco e 0 Qui mi sorge un dubbio, se la funzione sinx è una funzione continua per ogni x, allora perchè si trovano dei punti di discontinuità? Colgo l'occasione per porgere un'altra ...

Devo capire per quale K la derivata k-esima $f^k(x)!=0$ per x=0 e che valore assume. Dove $f(x) = log(1+log(1+x^2))-x^2$ Ho analizzato prima il log e poi $-x^2$. Evitando di calcolarmi le derivate del log ho utilizzato gli sviluppi di McLaurin. Dalle tavole degli sviluppi noto che gli sviluppi del log c'è sempre la x, quindi per x=0 quei sviluppi sono sempre 0. Per quanto riguarda la derivata di $-x^2$ non si annulla solo per k=2. Quindi l'unico k tale che la derivata ...

Ciao! Mi rivolgo a voi per alcune cose che non riesco a capire... allora: devo calcolare il segno di $ ln(\frac{x}{x-2}) +x $ faccio $ f(x) > 0 hArr ln(\frac{x}{x-2}) +x > 0 rArr ln(\frac{x}{x-2}) > -x $ a questo punto non so come andare avanti, sapendo che il log è l'esponente a cui elevare la base per avere l'argomento, pongo $ e^-x < \frac{x}{x-2} rArr \frac{x-2}{e^x x} < 0 $ giusto? io non ne sono per niente convinto secondo dubbio: nel mio libro c'è scritto $ f(x) = 1 +x + sqrt(1-x^2) $ su [-1,1]. $ f'(x) = 1 - \frac{x}{sqrt(1-x^2)}$ . Le ipotesi di Lagrange sono soddisfatte, pertanto: ...

Salve ragazzi/e Nelle specifiche di progetto di un controllore si richiede che l'errore a regime causato da un disturbo $d$ sia minore di un certo valore $\epsilon$. In questo caso, per determinare il guadagno del controllore uso il teorema del valore finale ed imposto $\lim_(s\rightarrow 0^+) sG_(yd)d\leq\epsilon$ Dove $G_(yd)$ è la funzione di trasferimento fra il disturbo e l'uscita. Mi è capitato invece di dover soddisfare alla richiesta: "un disturbo a rampa venga attenuato di ...

Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno mi può consigliare un testo o un link per affrontare in maniera chiara ed esauriente l'argomento delle serie in modo da saperne valutare la convergenza ed a calcolarla. Grazie.

Vorrei sapere se potete darmi una mano a capire come risolvere questa funzione: data la funzione di due variabili: f(x,y)= $ 3sqrt(x(y^2))$ A) determinare l' insieme di definizione e rappresentarlo graficamente B)stabilire se è continua nell' origine C)stabilire se è differenziabile nell' origine Grazie anticipatamente

Salve ragazzi mi potreste spiegare come si risolve questo esercizio.Sia dato il fascio di coniche $ x^2+kxy-1=0 $ determinare i punti base. Allora io so che per trovare i punti base bisogna dare due valori aribatrari al parametro k e mettere a sistema le due soluzioni. Se k=0 ottengo $ x^2-1=0 $ mentre se per K=1 ottengo $ x^2+xy-1=0 &. Fatto ciò dovrei mettere a sistema le due equazioni e il mio problema è proprio questo, non riesco a risolvere questo sistema.In teoria mi dovrebbero ...

Salve gente, dopo una infarinatura di algebra lineare ho dovuto progere il mio target sulla geometria nello spazio, precisamente su rette e piani. Ho iniziato dunque a fare qualche esercizio... Il primo è uno in cui viene data l'equazione della retta r in forma cartesiana e si chiede ai primi due quesiti di : 1)trovare l'equazione del piano contenente la retta r e passante per l'origine; 2)trovare l'equazione del piano contenente la retta r e passante per un punto P dato. Questi ...

Quando avdo a scrivere l'equazione del fascio e impongo la condizione di passaggio per un punto se il coefficiente lambda si annulla e non è nell'equazione e il coefficiente mu vale zero, cosa significa? Che l'equazione del fascio varia al variare di lambda in R e non dipende da mu?

ciao a tutti mi potreste dimostrare che le equazioni di maxwell non sono covarianti per trasformazioni di galileo?

Buongiornooo!!! Ho questo esercizio: posta l'applicazione lineare $ f: RR^4 -> RR^4 $ definita da $ (x,y,z,t) = (x-y,-x+y,3z-t,-z+3t) $ devo verificare che $ f $ è semplice. Ora, secondo la teoria $ f $ è semplice se esiste una base $ C $ di $ V $ tale che la matrice $ C,C $ di $ f $ è diagonale. Ma non riesco a capire come si trova la base $ C $ di $ V $ ... Potrebbe essere la base dello spazio delle soluzioni della ...

Ciao a tutti , volevo chiedervi se conoscevate un paio di buon libri su Elettronica e alcuni su Elettrotecnica( le basi: da legge di ohm ,analisi in continua e alternata, transistor, fino a motori) Sono interessato sia a libri con esempi e facili da comprendere sia a libri un pö piü complicati e approffonditi! Grazie!

Salve ragazzi vi posto due esercizi : 1) $|z|^4=3i$ per questo esercizio ho pensato di calcolare le radici quarte e quindi applicando la regola ottengo : $rho=3$ ; $theta=pi/2$ da cui $3^(1/4)*(cos((pi/2+2Kpi)/4)+i*sen((pi/2+2Kpi)/4))$ ora per $k=o$ ottengo $3^(1/4)*(cos(pi/8)+i*sen(pi/8))$ per i valori $K=1$ , $k=2$ , $K=3$ , ottengo rispettivamente gli angoli $5pi/8$ , $9pi/8$ , $13pi/8$ il mio problema era come completare ...

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per un esercizio di statistica. La cosa che mi crea problemi è che ho pochi dati e non so come procedere :/ i dati che ho a disposizone sono P(A/B), P(B/A) e P(AuB). Mi chiede di trovare A B e (A intersecato B). Per il teorema del limite totale dovrei conoscere altri dati come ad esempio P(A/nonB), P(B/nonA). Ho provato a mettere a sitema teorema del limite totale, bayes, la formula di AuB di tutto e di più ma non ne esco fuori. Dispongo dei risultati perciò ...