Termodinamica - esercizio

[chrischris]

ciao a tutti,
ho un esercizio di termodinamica da fare ma non so proprio dove mettere le mani, non riesco nemmeno a capire la soluzione...

All’interno di un cilindro, cavo e termicamente isolato, può scorrere (senza attrito) un pistone di
massa trascurabile e termicamente isolante. Nello stato iniziale di equilibrio, il pistone divide il
cilindro in due parti uguali, A e B, ognuna contenente 6 moli di gas perfetto monoatomico alla
temperatura T0=300K. Una resistenza elettrica riscalda quindi reversibilmente il gas contenuto in
A, producendo una compressione di quello in B, sino a triplicarne la pressione iniziale. Si
calcolino il lavoro fatto dal gas contenuto in A

la soluzione è: [tex]L(AB) = nCv (T(B) - T(0))[/tex] e si calcola la temperatura [tex]T(B)[/tex] come se fosse una tras. adiabatica,come mai?

grazie

[Falco5x]

Il gas in B viene compresso dal pistone e siccome si trova in un ambiente isolato la sua compressione è in realtà proprio adiabatica. Perché la cosa ti sorprende?
Poi il ragionamento è il seguente.
Il lavoro fatto dal gas A (espansione) è uguale in valore assoluto al lavoro subito da B (compressione). Infatti ai due lati del pistone la pressione deve essere la stessa e le variazioni di volume sono una l'opposto dell'altra.
Ma il lavoro fatto su B ha come unico effetto quello di aumentarne l'energia interna perché da B non esce calore. E questo aumento di energia interna è uguale alla capacità termica a volume costante moltiplicata per la differenza di temperatura tra quella di fine e quella di inizio compressione.
Dunque ricapitolando: il lavoro di A è uguale al lavoro di B (cambiato di segno) che è uguale all'aumento di energia interna di B.

[chrischris]

sei proprio un genio XD
credo di aver capito ora non sono a casa, stasera ci ripenso e vedo se mi torna, però così a prima vista mi torna

PS sono a casa e ci ho ripensato: il ragionamento torna tutto

grazie