Sviluppi di Taylor per funzioni composte
Salve a tutti
Qualcuno può spiegarmi come sviluppare il polinomio di taylor di queste due funzioni?
[tex]log (cos x)[/tex]
[tex]log (1+ (x sin x))[/tex]
io utilizzo la sostituzione f(x)=t di solito, e con altre funzioni mi sono sempre trovato, ma quando mi capita roba del genere non so come procedere
Sono interessato più al come ragionare in questi casi che alle funzioni in sè...
Qualcuno può spiegarmi come sviluppare il polinomio di taylor di queste due funzioni?
[tex]log (cos x)[/tex]
[tex]log (1+ (x sin x))[/tex]
io utilizzo la sostituzione f(x)=t di solito, e con altre funzioni mi sono sempre trovato, ma quando mi capita roba del genere non so come procedere
Sono interessato più al come ragionare in questi casi che alle funzioni in sè...
Risposte
allora devi come prima cosa porre $cosx=t$ quindi farti la scomposizione normale del logaritmo $t-t^2/2$ eccc
poi calcoli la scomposizione del coseno $1-1/2x^2$ e la sostituisci a $t$ nello sviluppo del logaritmo
quindi $1-1/2x^2-(1-1/2x^2)^2/2$ ecc..dipende dal grado
ciauz
poi calcoli la scomposizione del coseno $1-1/2x^2$ e la sostituisci a $t$ nello sviluppo del logaritmo
quindi $1-1/2x^2-(1-1/2x^2)^2/2$ ecc..dipende dal grado
ciauz
Sarà...ma applicando questo procedimento non mi trovo con lo sviluppo su wolframalpha 
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