Velocità angolare costante

[20021991]

Salve. Se in un esercizio mi viene chiesto di calcolare il momento della coppia da applicare a un certo sistema affinché la sua velocità angolare sia costante posso dire a priori che la coppia è conservativa e quindi calcolare la sua potenza come derivata del potenziale $ U=M*theta $ (M momento)?

Perché vorrei applicare la formula $ d/dt T = pi + Pi $

($pi$ potenza di tutte le forze, $Pi$ potenza della coppia)

Il mio ragionamento è: se la coppia produce una certa velocità angolare e questa è costante, allora la coppia sarà costante. E se la coppia è costante allora è anche conservativa.

[dissonance]

Mi pare strano. Una coppia costante produce una accelerazione angolare costante.

[20021991]

Sì in effetti è vero. Però l'esercizio viene risolto con quella formula.
E come potenza della coppia viene presa l'espressione $Mtheta' $

Io ho pensato di trovarla come derivata del potenziale $Mtheta$, e in effetti viene uguale.

Evidentemente la potenza di una coppia è $Mtheta' $ a prescindere dalla conservatività

[dissonance]

Si si ma quello è un fatto universale:

(forza) x (velocità) = (potenza).

La versione angolare di questa identità è

(momento della forza) x (velocità angolare) = (potenza),

lo vedi subito con una analisi dimensionale. Quest'ultima è proprio la formula scritta da te.

[20021991]

Esatto, ci ho pensato dopo.

Grazie