Potenziale elettrico in un"Guscio sferico"con sfera inserita

[stepp_92]

Ho un problema che non riesco a risolvere, ed alcune dubbi che non riesco a chiarire ed il mio professore di Fisica all' università non sembra avere le idee chiare in proposito...vi sarei grato se potreste aiutarmi... Allora:

Un conduttore sferico di raggio R1 è concentrico ad un conduttore sferico cavo di raggio R2 e raggio esterno R3.
ed R1
Una carica Q è depositata sul conduttore interno (sfera di raggio R1).

Scrivere la formula per calcolare la d.d.p. tra due superfici equipotenziali di raggio r1 e r2 con:
R1


Inoltre il dubbio che ho è questo... L' andamento del potenziale elettrico come può essere schematizzato?

So che la d.d.p. nei punti INTERNI al conduttore è 0. Ma il potenziale sulle superfici sferiche di raggio R2 ed R3 è diverso?

Ringrazio anticipatamente.

[leo9871]

Ma parli di cilindro o sfera?

nel caso di una sfera...io procederei così:
Essendo conduttori allora se viene depositata un carica q sulla sfera di raggio R1 questa trasmette sulla sfera di raggio R2 una carica -q e (dato che tra R2 ed R3 il campo deve essere nullo) significa che sulla sfera R3 c'è una carica q...giusto?
(Spiego il ragionamento più lungo....ma l'unico che sono riuscito capire )
1)iniziamo al calcolare il potenziale per r3>R3
V(r3)= $frac{q}{4 pi epsilon r3}$
da cui v(R3)=$frac{q}{4 pi epsilon R3}$
2) il potenziale tra per R2 v(r2)=$frac{q}{4 pi epsilon R3}$
(essendo il campo elettrico nullo)
3) il potenziale tra R1 v(r1)=$frac{q}{4 pi epsilon}(-frac{1}{R3}+frac{1}{r2}+frac{1}{R3})$

A questo punto fai V(r3)-V(r1)....
E' il procedimento più lungo, ma penso sia giusto

[stepp_92]

Non mi trovo facendo così...
Il punto è uno solo: su R2 ed R3 il potenziale assume lo stesso valore? Il fatto è che la ddp è nulla all' INTERNO del conduttore, ma sulle superfici come si comporta e quanto vale? Essendo il campo elettrico su R2 e R3 diverso, non dovrebbe essere diverso anche il potenziale?

[leo9871]

"stepp_92":Non mi trovo facendo così...
Il punto è uno solo: su R2 ed R3 il potenziale assume lo stesso valore? Il fatto è che la ddp è nulla all' INTERNO del conduttore, ma sulle superfici come si comporta e quanto vale? Essendo il campo elettrico su R2 e R3 diverso, non dovrebbe essere diverso anche il potenziale?

Io ho sempre parlato di CAMPO ELETTRICO non ddp, chi ti dice che è nullo il ddp all'interno?

[stepp_92]

La DIFFERENZA di potenziale è nulla...ddp è differenza di potenziale tra due punti qualsiasi, non sto dicendo che il potenziale è nullo

mi interessa invece sapere , essendo nulla la differenza di potenziale all' interno, se sul bordo il potenziale assume valori diversi, quindi esista differenza tra punti su R2 e R3, punti non interni ma di frontiera

[leo9871]

Ma se scrivo che è costante, significa che se fai la differenza di due costanti UGUALI il risultato è 0, sia che stai su R2 o su r2 il valore è sempre costante....Altrimenti il campo elettrico non PUO' essere pari a 0.

[stepp_92]

Infatti il campo elettrico ALL' INTERNO del conduttore è 0, sulla superficie no..