Ragionamento su Teorema del Titolo di reinvestimento

[dario989]

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t---------------T---------------- s
Presa una generica data T tale che \(\displaystyle t Il teorema dice che il prezzo in \(\displaystyle t \) del titolo da reinvestimento \(\displaystyle XT,s=1/v(T,s) \) quindi \(\displaystyle V(t,XT,s) \) deve essere uguale a \(\displaystyle v(t,T) \).
Riassumendo \(\displaystyle XT,s=1/v(T,s) \).
Sapendo che il titolo da reinvestimento è definito come \(\displaystyle XT,s=1/v(T,s) \), pera il teorema dell'indipendenza dall'importo \(\displaystyle V(t,XT,s) = v(t,s)/v(T,s) \)

cioè ho scontato il titolo da
reinvestimento \(\displaystyle XT,s=1/v(T,s) \) al prezzo a pronti \(\displaystyle v(t,s) \).

Adesso viene il bello:
dire che \(\displaystyle V(t,XT,s)=v(t,T) \) è come dire che
\(\displaystyle v(t, s)/v(T,s)= v(t,T) \),
che altro non è che la proprietà di scindibilità.
\(\displaystyle v(t,T)*v(T,s)=v(t,s) \)
Ciò equivale a dire che conosco i prezzi a pronti futuri.
Ma ciò è impossibile perché sennò non avrei neanche bisogno di valutare la cedola aleatoria di un Contratto Indicizzato.
E comunque il teorema non si basa su ipotesi di certezza.
Quindi dove sbaglio nel ragionamento?
Grazie