Spettro di fase e di ampiezza
Salve a tutti.
Ho questo segnale, già trasformato di cui devo tracciare spettro di fase e di ampiezza.
$ X(f)=10T*sinc((t-T)/(2T))*e^(-i2pifT) $
Allora lo spettro in ampiezza è abbastanza semplice perchè l'esponenziale è costante e di modulo 1, quindi è semplicemente la sinc con le parti negative ribaltate.
E' lo spettro di fase che non riesco a tracciare. Cioè, abbiamo un prodotto di un complesso per una funzione, quindi la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio?
Quindi dovrebbe essere $ 2piTf + 2piTf $ ?
Però così non torna, non ho ben capito come fare lo spettro di fase.
Ho questo segnale, già trasformato di cui devo tracciare spettro di fase e di ampiezza.
$ X(f)=10T*sinc((t-T)/(2T))*e^(-i2pifT) $
Allora lo spettro in ampiezza è abbastanza semplice perchè l'esponenziale è costante e di modulo 1, quindi è semplicemente la sinc con le parti negative ribaltate.
E' lo spettro di fase che non riesco a tracciare. Cioè, abbiamo un prodotto di un complesso per una funzione, quindi la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio?
Quindi dovrebbe essere $ 2piTf + 2piTf $ ?
Però così non torna, non ho ben capito come fare lo spettro di fase.
Risposte
Gia che sono in argomento, non riesco a capire dal formulario la trasformata della sinc. Mi spiego:
Sul formulario trovo questo: $ B*sinc(Bt) <=> rect(f/B) $
Ma se io ho una funzione tipo questa: $ A*sinc((Bt+C)/T) $ , con le lettere maiuscole ovviamente costanti, come mi viene la trasformata?
Sul formulario trovo questo: $ B*sinc(Bt) <=> rect(f/B) $
Ma se io ho una funzione tipo questa: $ A*sinc((Bt+C)/T) $ , con le lettere maiuscole ovviamente costanti, come mi viene la trasformata?
"Jonhson91":
la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio?
Giusto, però sbagli a calcolare la fase del sinc. Banalmente, sarà \(\displaystyle 0 \) (o \(\displaystyle 2\pi \) o quello che vuoi) quando è positivo, \(\displaystyle \pi \) (o \(\displaystyle 3\pi \) o quello che vuoi) quando è negativo.
"Jonhson91":
Gia che sono in argomento, non riesco a capire dal formulario la trasformata della sinc. Mi spiego:
Sul formulario trovo questo: $ B*sinc(Bt) <=> rect(f/B) $
Ma se io ho una funzione tipo questa: $ A*sinc((Bt+C)/T) $ , con le lettere maiuscole ovviamente costanti, come mi viene la trasformata?
Sulla \(\displaystyle A \) nemmeno ti rispondo... ricorda che la trasformata è un integrale...
Per \(\displaystyle B \) e \(\displaystyle C \) puoi usare le proprietà di "Translation" e "Scaling" descritte qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform
"elgiovo":
[quote="Jonhson91"]
la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio?
Giusto, però sbagli a calcolare la fase del sinc. Banalmente, sarà \(\displaystyle 0 \) (o \(\displaystyle 2\pi \) o quello che vuoi) quando è positivo, \(\displaystyle \pi \) (o \(\displaystyle 3\pi \) o quello che vuoi) quando è negativo.[/quote]
Ma perchè questo? Cioè lo spettro di fase non dovrebbe rappresentare come varia l'"angolo" in funzione di $ f $ ?
Perchè la sinc dovrebbe avere un solo valore della fase quando è positiva e uno solo quando è negativa?
In fondo la sinc non è semplicemente un seno particolare?
Credo di avere qualche incomprensione di fondo sull'argomento.
Il sinc è una funzione reale, e in quanto tale la sua fase può essere solo 0 o pigreco.
Visualizza il numero nel piano complesso. Se il numero è reale, deve stare sulla retta reale, e il suo angolo può essere solo nullo o di 180°.
Visualizza il numero nel piano complesso. Se il numero è reale, deve stare sulla retta reale, e il suo angolo può essere solo nullo o di 180°.
"elgiovo":
[quote="Jonhson91"]Gia che sono in argomento, non riesco a capire dal formulario la trasformata della sinc. Mi spiego:
Sul formulario trovo questo: $ B*sinc(Bt) <=> rect(f/B) $
Ma se io ho una funzione tipo questa: , con le lettere maiuscole ovviamente costanti, come mi viene la trasformata?
Sulla \(\displaystyle A \) nemmeno ti rispondo... ricorda che la trasformata è un integrale...
Per \(\displaystyle B \) e \(\displaystyle C \) puoi usare le proprietà di "Translation" e "Scaling" descritte qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform[/quote]
Allora io l'ho vista in questo modo: $ A*sinc ( (B/T)t+ C/T) $
Quindi utilizzando le proprietà che mi hai detto la trasformata dovrebbe venire, genericamente:
$ AT/B* rect (T/B *f) e^(+i2pif(C/T)) $ è giusto?
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