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Salve a tutti, ho un problema un po' di ragionamento. Allora, iniziamo col dire che l'esercizio mi chiede di calcolare un integrale curvilineo di un campo F lungo una $\gamma$. In pratica: $\int_\gamma F" " ds" "$ con $" "\gamma = {(x(t)=t^2),(y(t)=e^t),(z(t)=sin t):}$ Ed ora il campo F: $" "\F=[(2x)/(x^2+y^2+2z^2) - e^z +2y^2] dx +[(2y)/(x^2+y^2+2z^2)+4xy+cos y]dy + [(4z)/(x^2+y^2+2z^2)-xe^z]dz$ Ok, allora, poichè le derivate parziali $" "(delM)/(dely) = (delN)/(delx)" "$ ; $" "(delM)/(delz) = (delP)/(delx)" "$ ; $" "(delN)/(delz) = (delP)/(dely)" "$ allora è chiuso. Però per usare la formula del potenziale, devo dire che è conservativo, giusto? Ecco, questo ...

Assegnata nel piano euclideo l’iperbole \(\displaystyle x^2 − 4y^2 + 2x + 1 = 0 \) , determinarne il centro e gli asintoti. Facendo la matrice delle coniche e facendo i calcoli , il determinante mi viene \(\displaystyle 0 \) il rango \(\displaystyle 2 \) e \(\displaystyle \alpha_{00} \) \(\displaystyle < \) \(\displaystyle 0 \) perciò l'iperbole risulta degenere, quindi non può avere nè centro nè asintoti..ma nel risultato c'è sia il centro che l'asintoto. Come dovrei interpretarla a questo ...

Ciao a tutti! Ho letto gli articoli http://appunti.****/appunti/ ... 2-6550.htm e http://appunti.****/appunti/ ... _-6521.htm per il calcolo delle sommatorie con i relativi errori! Li ho letti perché speravo potessero fornirmi un esempio sulla risoluzione della seguente sommatoria $\sum_{n=1}^infty \frac{(-1)^n}{1+2^n}\$ con approssimazione inferiore a 0,001 Mi ero già ricavato che è convergente con il criterio del rapporto! Ma comunque non riesco a determinarmi il valore della sommatoria approssimato! Potete aiutarmi per favore ? Grazie ciao! In qualche modo ...

Vedo che in questo periodo c'è un po' d'interesse per l'Analisi Complessa, quindi propongo questo esercizio (di cui non ho ancora la soluzione). *** Esercizio: Siano [tex]$Q:=\{z\in \mathbb{C}:\ 0\leq \text{Re}\, z,\text{Im}\, z\leq 1\}$[/tex] il quadrato unitario chiuso nel piano complesso, [tex]$\Omega \subseteq \mathbb{C}$[/tex] un aperto contenente [tex]$Q$[/tex] ed [tex]$f:\Omega \to \mathbb{C}$[/tex] analitica. Dimostrare che se: [tex]$\begin{cases} f(1+z) -f(z) \text{ prende valori reali non negativi per } z=\imath y\text{, con } y\in [0,1] \\ f(z+\imath) -f(z) \text{ prende valori reali non negativi per } z=x\text{, con }x\in [0,1] \end{cases}$[/tex] allora [tex]$f(z)$[/tex] è costante.

Assegnata l’applicazione lineare \(\displaystyle L : R^2 → R^2 \), definita da \(\displaystyle L(x, y) = (3x + 2y, 3x + 4y) \),determinare la matrice associata a \(\displaystyle L \) mediante la base \(\displaystyle B = ((2, 0), (0, 3)) \) io so che la matrice associata ad un'applicazione lineare è la matrice che ha come colonne i vettori ottenuti dall'applicazione lineare stessa attraverso la base data..facendo i calcoli ottengo: \(\displaystyle L(2,0) = ( 6 , 6 ) \) \(\displaystyle L(0,3) = ...

ragazzi si possono avere delle delucidazioni sugli integrali impropri? che procedimenti devo usare se mi chiede usando i criteri di integrabilità stabilire se l integrale improprio converge e in caso affermativo calcolare l integrale? nn ho proprio idea di come iniziare e poi proseguire.. mi fareste un favore se me lo spiegaste... grazie in anticipo!

http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 3-1011.pdf il numero tre io credo di averlo risolto il problema, ma non so se è corretto. allora l'ho impostato così la variazione totale di entropia è data da $\Delta S_t = \Delta S_1 + \Delta S_2$ indicando con $\Delta S_1$ la variazione di entropia dovuta alla sublimazione e $\Delta S_2$ la variazione di entropia dovuta al passaggio da -78 °C a 20 °C ora, per calcolare $\Delta S_1$ ho fatto così: siccome in un passaggio di stato la temperatura rimane costante, viene semplicemente ...

Il cilindro ruota senza attrito attorno all'asse orizzontale di simmetria, su di esso scorre un filo che non slitta a cui è collegata un'altra massa. Proviamo a calcolare l'accelerazione con cui scende la massa, la tensione del filo e la reazione vincolare. $\{(m_1g + T - R = 0),(m_2g - T = m_2a),(TR = I_C \dot\ \omega):}$ Io penso che in questo modo posso risolvere il mio problema. Vorrei fare una domanda sciocca. Nella prima equazione che ho scritto quelle tre forze sono in teoria applicate in punti diversi del corpo, e perchè, se è ...

Salve a tutti... ho risolto un integrale doppio nella seguente maniera: $ int int x^2y dxdy $ $( -pi/2leqxleq 0) , (0leqyleqcos(x) )$ normalità rispetto all'asse y $( arcsin(y)/2leqxleq 0) , (0leqyleq1 )$ normalità rispetto all'asse x l'ho risolto rispetto all'asse delle x $ int_arcsin(y)^0( int_0^1 x^2y dx)dy $ quindi: $ int_arcsin(y)^0( yint_0^1 x^2 dx)dy $ => => $ int_arcsin(y)^0( y[x^3/3]_0^1)dy $ => => $ 1/3int_arcsin(y)^0(y)dy $ => => $(1/3 [y^2/2]_arcsin(y)^0)$ => e quindi: $1/6 arcsin^2(y)$ il procedimento è giusto??? ringrazio anticipatamente quanti interverranno!!!

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in un esercizio che credevo di saper fare, ma sto avendo grosse difficoltà Si determini un'equazione della quadrica Q contenente la conica $ C:{ ( x+z=0 ),( x^2-2y^2+z^2+2=0 ):} $ tale che le rette $ r:{ ( x=0 ),( y=0 ):} $ , $ r':{ ( t=0 ),( x-z=0 ):} $ siano una la reciproca dell'altra e i punti $ A(1,0,0) $ e $ B(0,0,1) $ siano coniugati. Allora, innanzitutto mi scrivo il fascio di quadriche contenenti la conica $ cc(I): x^2-2y^2+z^2+2+(x+z)(ax+by+cz+d)=0 $ Data una retta s, per individuare la reciproca, mi ...

Salve, devo risolvere questa equazione con il metodo delle avriabili separabili: Risolvo prima $X''= lambda X=0 $ e ottengo come autovalori $ lambda=0 $ e $ lambda=(n pi /2)^2 $ Per $ lambda=0 $ la soluzione dovrebbe essere del tipo $ X=Ax + B $ . Sostituendo le condizioni al bordo, ottengo A=0 e B arbitrario. La soluzione allora è del tipo $ X=B $ ma come faccio a esprimere B? Essendo abitrario posso dargli un valore qualsiasi? Nella soluzione, come autofunzione ...

Si supponga di essere nella FASE 1 del metodo del simplesso e che il dizionario corrente sia il seguente \( x_1 = 3 - x_2 + x_3 - {x_1}^a \) \( {x_2}^a = 4 - 2 \cdot x_2 - x_3 + {x_1}^a \) \( {x_3}^a = 2 + 3 \cdot x_2 + 3 \cdot x_3 + 2 \cdot {x_1}^a \) Individuare una SBA del problema originario o concluderne l’inammissibilità Guardando sugli appunti non riesco proprio a capire come possa essere risolto Qualche idea? Grazie Andrea

Salve a tutti. vorrei chiedere un parere, o meglio un aiuto, sul Metodo di Newton inesatto, o forse conosciuto anche come metodo di newton esteso a funzioni vettoriali. In teoria ho capito come funziona, infatti volevo partire dal metodo di risoluzione di Jacobi che ho implementato (vi posto il codice a fine post) e modificarlo a dovere, tanto più o meno cambia il calcolo fatto dentro il for. Il problema è che non so proprio come calcolare la matrice jacobiana con matlab, trovassi il modo ...

Ciao ragazzi; mi sto impantanando nel calcolare il rendimento di un ciclo termodinamico. Ho calcolato tutte le variabili termodinamiche in tutti e tre gli stati ma non riesco a calcolare il rendimento. Ecco l'esercizio: 4 moli di gas perfetto monoatomico compiono un ciclo termodinamico composto dalle tre seguenti trasformazioni quasi statiche: $1$$->$$2$ isoterma a temperatura $T_1$$= 270 K$; ...

Salve..allora ho l'applicazione lineare: $\varphi_t$(e1)=(t+1)e1-3e2,$\varphi_t$(e2)=3e1-e3,$\varphi_t$(e3)=4e2-2e3 -scrivere la matrice associata. -determinare i valori di t per cui A è isomorfismo. -determinare, nel caso in cui t=-1, l'immagine e il nucleo. SVOLGIMENTO: A $((t+1,3,0),(-3,0,4),(3,-1,-2))$ Determinante=36-18+4(t+1)......è diverso da 0 da cui t=11/2 Quindi per t diverso da 11/2 A è isomorfismo. IMMAGINE: Per t=-1 il determinante=18, il rango=3, la dimensione ...

Ciao a tutti Ho il problema di Cauchy \(\displaystyle \begin{cases} y''(x)+2y'(x)+y(x)=x|x| \\ y(0)=y'(0)=0 \end{cases}\) e mi viene chiesto quante volte sia derivabile la soluzione del problema in tutto \(\displaystyle \mathbf{R} \) senza calcolarla effettivamente. Non so se il mio ragionamento è corretto. Tenendo conto che sicuramente la soluzione dell'equazione omogenea associata esiste per qualunque $x$ ed è combinazione di costanti ed esponenziali (e di funzioni ...

Salve,data la conica $4x^2+y^2+2x+4xy=0$ determinare il centro. SVOLGIMENTO Ho calcolato le derivate parziali: f'x=8x+2+4y f'y=2y+4x da cui mettendole a sistema ed uguagliandole a 0 ottengo le soluzioni x=-1/2 e y=-1/4 (che sono le coordinate del centro) QUESTO PROCEDIMENTO è ESATTO? CE NE SONO ALTRI

ciao a tutti.. non riesco a capire come calcolare il momento d'inerzia centrifugo rispetto agli assi xz di tale sistema di aste saldate fra loro in modo da formare un angolo di 90°. Le due aste hanno ugual lunghezza l ma diversa massa m ed M. Ho pensato di farlo con il teorema di Huygens ma non sono sicuro del risultato, e quindi vorrei capire come farlo impostando l'integrale dalla definizione di momento centrifugo. Ovviamente se avessi avuto la stessa massa il momento sarebbe stato nullo ma ...

Salve ragazzi, dovrei risolvere questo integrale con le formule di GaussGreen però non capisco come parametrizzare la frontiera, vi posto la traccia: Dato $D={(x,y) in RR^2: 1<=x^2+y^2<=9 }$ calcolare $ int int_()^() y^2 \ dx \ dy $ mediante un opportuno integrale curvilineo sulla frontiera di D. Io ora so che con le formule di Gauss Green posso trasformare un integrale doppio su un dominio regolare ad un integrale curvilineo esteso sulla frontiera del dominio di orientamento positivo....quindi da quello che ho capito ...

salve ho il seguente quesito: data la circonferenza di equazioni $\{(z=0),((x+1)^2+(y+1)^2=1):}$ determinare l'equazione della superficie ottenuta dalla sua rotazione attorno alla retta x=y=z ho cominciato a considerare la circonferenza come intersezione fra piano e sfera di centro (-1,-1.0) e raggio 1, ma non riesco ad andare avanti. cioè non riesco a capire come ragionare...