Integrale doppio
Salve a tutti...
ho risolto un integrale doppio nella seguente maniera:
$ int int x^2y dxdy $
$( -pi/2leqxleq 0) , (0leqyleqcos(x) )$ normalità rispetto all'asse y
$( arcsin(y)/2leqxleq 0) , (0leqyleq1 )$ normalità rispetto all'asse x
l'ho risolto rispetto all'asse delle x
$ int_arcsin(y)^0( int_0^1 x^2y dx)dy $
quindi:
$ int_arcsin(y)^0( yint_0^1 x^2 dx)dy $ =>
=> $ int_arcsin(y)^0( y[x^3/3]_0^1)dy $ =>
=> $ 1/3int_arcsin(y)^0(y)dy $ =>
=> $(1/3 [y^2/2]_arcsin(y)^0)$ =>
e quindi:
$1/6 arcsin^2(y)$
il procedimento è giusto???
ringrazio anticipatamente quanti interverranno!!!
ho risolto un integrale doppio nella seguente maniera:
$ int int x^2y dxdy $
$( -pi/2leqxleq 0) , (0leqyleqcos(x) )$ normalità rispetto all'asse y
$( arcsin(y)/2leqxleq 0) , (0leqyleq1 )$ normalità rispetto all'asse x
l'ho risolto rispetto all'asse delle x
$ int_arcsin(y)^0( int_0^1 x^2y dx)dy $
quindi:
$ int_arcsin(y)^0( yint_0^1 x^2 dx)dy $ =>
=> $ int_arcsin(y)^0( y[x^3/3]_0^1)dy $ =>
=> $ 1/3int_arcsin(y)^0(y)dy $ =>
=> $(1/3 [y^2/2]_arcsin(y)^0)$ =>
e quindi:
$1/6 arcsin^2(y)$
il procedimento è giusto???
ringrazio anticipatamente quanti interverranno!!!
Risposte
se è rimasta la variabile nel risultato è sicuramente sbagliato 
hai calcolato la primitiva rispetto ad $x$ ma poi hai sostituito gli estremi della $y$ e viceversa
hai calcolato la primitiva rispetto ad $x$ ma poi hai sostituito gli estremi della $y$ e viceversa
Mado mi accorgo che ho ancora molti dubbi...cosa devo fare?
scusate se pretendo...ma lunedi ho un esame e vorrei risolvere questi ultimi dubbi.....
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