Integrali impropri

[peppe360]

ragazzi si possono avere delle delucidazioni sugli integrali impropri? che procedimenti devo usare se mi chiede usando i criteri di integrabilità stabilire se l integrale improprio converge e in caso affermativo calcolare l integrale? nn ho proprio idea di come iniziare e poi proseguire.. mi fareste un favore se me lo spiegaste... grazie in anticipo!

[grigiusita]

Frequenti ingegneria civile a Lecce per caso?

[peppe360]

si

[grigiusita]

"peppe360":si

anch'io! spero che qualcuno ti risponda, visto che il prossimo esame è lunedì..

[Seneca1]

Si vede caso per caso. Ti consiglio di sfogliare il forum con l'apposito strumento di ricerca per trovare vecchi thread in cui sono stati risolti esercizi simili (ce ne sono a bizzeffe).

[peppe360]

ad esempio $ int_(0)^(1) arcsin(x)/(xsqrt(1-x)) $ come mi devo comportare? devo vedere prima se converge? che criterio posso usare per dire se converge? grazie in anticipo...nn riesco ad individuare un procedimento... so che esistono i criteri di convergenza degli integrali impropri in questo caso dovrei utilizzare $ int_(0)^(1) 1 /(x)^(a) $ che converge se a<1 e diverge se a>1??

[Seneca1]

$x = 0$ è una singolarità eliminabile per la funzione $arcsin(x)/(xsqrt(1-x))$. Per $x -> 1^-$ $EE k \in RR - \{0\}$ tale che $arcsin(x)/(xsqrt(1-x)) \sim k/sqrt(1 - x)$ e quindi l'integrale improprio converge (per confronto, appunto, con $k/sqrt(1 - x)$). Se proprio vuoi puoi ricondurti al caso di $k/sqrt(t)$ con qualche cambio di variabile...

[peppe360]

ok grazie mille

[grigiusita]

"Seneca":$x = 0$ è una singolarità eliminabile per la funzione $arcsin(x)/(xsqrt(1-x))$. Per $x -> 1^-$ $EE k \in RR - \{0\}$ tale che $arcsin(x)/(xsqrt(1-x)) \sim k/sqrt(1 - x)$ e quindi l'integrale improprio converge (per confronto, appunto, con $k/sqrt(1 - x)$). Se proprio vuoi puoi ricondurti al caso di $k/sqrt(t)$ con qualche cambio di variabile...

Secondo me questo integrale non converge..Ho usato il criterio degli infinitesimi..e se dovesse convergere come dici tu, credo che calcolarlo sia impossibile..