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Allora si immagina che in un oscillatore smorzato agisca nel tempo una forza armonica. Io sono arrivato facilmente a dire che deve valere sull'asse x: $m\ddot x + b \dot x + kx = F\ \cos (omega *t)$ ed è corretto Allora le soluzioni dell'omogenea sono in grado di calcolarle, però volevo chiedervi qualcosa sulla soluzione particolare. Il libro suggerisce $x_2(t) = X_0\ \cos (omegat - phi)$ Quindi $\dot x_2(t) = - X_0\ \omega\ \sin (omegat- phi)$ di conseguenza $\ddot x_2(t) = - X_0\ omega^2 \cos (omegat - phi)$ Quindi: $m (- X_0\ omega^2 \cos (omegat - phi)) + b ( - X_0\ \omega\ \sin (omegat- phi)) + k ( X_0\ \cos (omegat - phi)) = F\ \cos (omega *t)$ Mi viene uguale al libro solo che lui usa le formule di ...

l'utenza si un servizio pubblico è classificata in 4 fasce. da 0a1; oltre 1 a 2; oltre 2 a 3; oltre 3 a 4; a ciascuna fascia compete la frequenza relativa rispettivamente pari a 0,2; 0,4; 0,3; 0,1; si determini il modello gaussiano che meglio interpreta la suddetta distribuzione sperimentale grazie in anticipo!

Siamo in presenza di resistenza viscosa. Sull'asse x puntato verso destra abbiamo che: $m\ddot x + b \dotx + kx = 0$ che per risolverla mi diventa questa $mr^2 + br + k = 0$ Quindi $r_{1,2} = (- b \pm \sqrt{b^2 - 4km})/ (2m)$ Studiamo solo il caso in cui $b^2 < 4km$ il che vuol dire che sotto la radice c'è un numero negativo, e le soluzioni saranno complesse e coniugate: (Qui però non mi ritrovo con quello che dice il libro, circa il segno, e poi sull'espressione finale): Il libro dice $r_{1,2} = - b/(2m) \pm i \omega^{\prime}$ con ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sul calcolo della mediana in una distribuzione in classi. Mi è ben chiaro il concetto di mediana (che divide a metà le distribuzioni) e so calcolarla in distribuzioni semplici, come ad esempio: 2 3 7 25 33 (la mediana è 7). Il mio problema è calcolare la mediana in una distribuzione in classi, come nel seguente esempio: Reddito netto annuo in un campione di 14031 individui nel 2001 Classe di reddito ------------------- Frequenze ------- Frequenze ...

Sia $u in L^2 (0,1)$, e $A$ l'operatore così definito: $Au = int_{0}^{x} u(y) dy $. Provare che $||Au|| <= 2/(pi) ||u||$. Suggerimento: Sviluppare $u$ in serie rispetto alla base ortonormale ${ e_n(x) = sqrt(2) cos{ (2n-1)/2 pi x} }$ Ho provato in vari modi, usando serie note e/o l'identità di Parseval, ottenendo sempre una minorazione più rozza di quella richiesta. Riuscite ad ottenere la minorazione richiesta?

Se una persona di massa m si trova al centro di una piattaforma di massa M che ruota, qual'è il momento di inerzia complessivo ? Va considerato come un disco di massa M+m ? Oppure la persona ha momento angolare nullo rispetto al polo?

La definizione che il mio professore ha dato per i campi di spezzamento è la seguente: Un campo di spezzamento di $f\in K[x]$ è un'estensione $M\supseteq K$ tale che $f$ si spezza in fattori lineari in $M[x]$, cioè $f=(x-u_1)(x-u_2)\ldots(x-u_n)$ e $M=K(u_1,\ldots u_n)$ Per convenzione indicherò $M=Spl_K(f)$ Se ho un'estensione $K\subseteq L$ e un polinomio $f\in K[x]$ che senso ha distinguere $Spl_K(f)$ e $Spl_L(f)$? Cioè che differenza c'è tra i ...

ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere questo esercizio: la funzione $ f:R^2rarr R $ data da $ f(x,y) = { (xy/(x-2y))e^(-| ( xy/(x-2y) ) | ) se x != 2y ,0 se x=2y:} $ allora : a-è continua su r^2 ma non derivabile b- è derivabile ma non differenziabile c- nessuna delle affermazioni precedenti d- è differenziabile il mio problema sta nel fatto che solitamente applico le definizioni di continuità, derivabilità e differenziabilità in un punto, quindi i limiti tendono a quel punto. ma con x=2y come mi devo comportare?? grazie in ...

In un esercizio su propulsione del razzo in un istante $i$ ho che il razzo ha massa $M0$ e velocità $v0$. Poi i motori si accendono e viene esplulso un propellente con velocità $v$ rispetto al razzo. Bisogna determinare $V$ la velocità del razzo quando è esplulso il propellente. Ho posto $m$= massa del propellente , $M$=massa del razzo , $v'$= velocità propellente rispetto suolo ...

Ho $1/(x+2) - 1/(2sqrt(x+2))$ >0, che diventa $(2sqrt(x+2) -x-2)/((x+2)* 2sqrt(x+2))$ >0. Procedo nel seguente modo: Numeratore $ 2sqrt(x+2) > x+2 $ da cui $2x+4> x^2 +4 + 4x $ poi$ x^2 +2x <0 => -2<x<0 $. Per il Denominatore $ { ( x+2>0 ),(2sqrt(x+2)>0 ):} $ ,e quindì $x>-2$. Andando ad unire le due soluzioni, mi trovo che la quantità iniziale è positiva tra -2 e 0. Corretti i calcoli?

Salve!! Ho questo problema: Un’auto di massa 1100 kg che sta viaggiando alla velocità di 80km/h, frena improvvisamente fino a fermarsi. Si determini il lavoro per fermare l’auto, sapendo che l’attrito è 0,35 e lo spazio di arresto. Il problema è con la sintassi, perché se il problema fosse interrotto e mancasse un dato (lo spazio) sarebbe facilissimo. Invece penso ci sia una virgola mancante dopo lo 0,35, e quindi lo spazio di arresto sarebbe un dato da ricavare. In ognic aso, il lavoro è ...

Salve qualcuno di voi sa risolvere questi esercizi? ho l'esame tra due giorni e non riesco proprio a svolgerliii!! Grazie mille! Problema 1: La durata di una lampadina è una variabile aleatoria normale di varianza sigma^2= 36. Volendo effettuare un controllo della durata media delle lampadine con un'indeterminazione non superiore a due mesi in più o in meno, quante lampadine ci vogliono? Problema 2: un servizio di pubblica utilità riceve un numero di chiamate X all'ora mediamente 0.0005*n , ...

Buona sera! Come da titolo, sono alle prese con reti, non so come risolvere questo esercizio: Si consideri la trasmissione, con il protocollo TCP, di un file di dimensione 20000 bytes. Supponendo che RTT sia fisso e pari a 0.5s, che il MSS negoziato sia pari a 1024 bytes, che la finestra di ricezione sia 64kbytes e che il tempo di trasmissione sia trascurabile, calcolare il tempo necessario al trasferimento del file e l'andamento della finestra di trasmissione. Da questa consegna si può ...

Salve, una possibile domanda per l'esame di algebra è la dimostrazione della formula per la distanza (che il mio libro tralascia) punto-retta e punto piano entrambe nello spazio, queste per capirci: vi sono grato, buona giornata

Un sistema di due corpi rigidi è costituito da una piattaforma circolare (; =40 kg, R =2 m ) che può ruotare senza attrito attorno ad un'asse verticale, passante per il suo centro e fissato al suolo, e da un disco (m =8 kg, r =0.6 m) che può ruotare senza attrito attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e fissato alla piattaforma, a distanzad = 1.2m dal centro di questa. Le direzioni degli assi di rotazione sono fisse. Si consideri in primo tuogo il seguente stato iniziate: la ...

Ragazzi nessuno sa dirmi come si fa a diagonalizzare una forma bilineare simmetrica?? La matrice è A= $ ( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 0 ) ) $ . Ho guardato su internet, su altri post, su libri... non ci ho capito una mazza!! Ho anche chiesto al prof e la sua risposta è stata questa: ''Diagonalizzare la forma bilineare simmetrica significa trovare una base rispetto alla quale la matrice associata è una matrice diagonale. Ci possono essere varie strategie. Una è quella di diagonalizzare la matrice A attraverso ...

Salve a tutti, domani sosterrò l'esame orale di Fluidi e Termodinamica. Una delle domande che mi sono state riferite dall'appello di ieri è la seguente: "La distribuzione maxwelliana delle velocità è una gaussiana? È normalizzata?". Il problema è che io Laboratorio 1 devo ancora darlo, e studiarlo, dunque non sono molto ferrato in materia. \[ \rho(v)=4\pi \left( \frac{m}{2 \pi k T} \right) ^{\frac{3}{2}} v^2 e^\frac{mv^2}{2kT} \] Riguardo al dire se è o no gaussiana, non saprei nemmeno da dove ...

Salve! Ho un dubbio sull'entropia, vorrei sapere per quali trasformazioni termodinamiche è possibile calcolarla e per quale motivo non può essere calcolata per tutte le trasformazioni. Grazie!

Ciao a tutti, c'è un passaggio di un teorema che non mi torna. Si ha un'estensione \(K/F\) finita e puramente inseparabile e un'altra estensione finita \(N/F\) di Galois con $\text{char}(F)=p>0$. Il teorema prosegue mostrando che $K\cap N=F$ poiché \(K/F\) è puramente inseparabile e \(N/F\) è separabile. Per un teorema precedente si ha che $[KN]=[K]$ e a questo punto il libro afferma che \(KN/N\) è puramente inseparabile (senza dimostrarlo). Qualcuno saprebbe dimostrare questa ...

Un blocco di massa m=0.50kg è posto su di un piano inclinato con pendenza x=30°rispetto al suolo. Il piano inclinato ha massa M=2.0kg e si muove in direzione orizzontale sottoposto all'azione della forza F. Il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il piano inclinato è di 0.30. Calcolare il valore minimo ed il valore massimo dell'intensità della forza F che occorre per impedire al blocco di massa m di muoversi lungo il piano inclinato. Sapreste aiutarmi?