Integrale doppio improprio
ciao a tutti
Dubbio (serale - mattutino)
es. preso dallo sbordone
Ho questo dominio:
http://i46.tinypic.com/1g3fdf.jpg
l'insieme 'verde' è delimitato da due circonferenze con raggio $1/2$ dovrei verificare che risulta:
$\int \int (dx dy)/(sqrt(1-x^2 -y^2)) = (sqrt(3))/3 \pi -1$
il suggerimento del libro dice:
''si noti che l'integrale è improprio, nel senso che la funzione intregranda non è limitata in B''.
(il resto l'ho capito e mi viene anche l'esercizio, ma non riesco proprio a capire perchè l'integrale sia 'improprio' dal momento che gli estremi di integrazione per $\theta$ e per $\rho$ sono ben definiti.)
Dubbio (serale - mattutino)
es. preso dallo sbordone
Ho questo dominio:
http://i46.tinypic.com/1g3fdf.jpg
l'insieme 'verde' è delimitato da due circonferenze con raggio $1/2$ dovrei verificare che risulta:
$\int \int (dx dy)/(sqrt(1-x^2 -y^2)) = (sqrt(3))/3 \pi -1$
il suggerimento del libro dice:
''si noti che l'integrale è improprio, nel senso che la funzione intregranda non è limitata in B''.
(il resto l'ho capito e mi viene anche l'esercizio, ma non riesco proprio a capire perchè l'integrale sia 'improprio' dal momento che gli estremi di integrazione per $\theta$ e per $\rho$ sono ben definiti.)
Risposte
Nel punto (1,0) , intersezione tra l'asse x e la circonferenza di centro (1/2,0) e raggio 1/2, la funzione integranda non è definita.
Giusto, dovevo guardare bene il dominio.
grazie per la dritta!
grazie per la dritta!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
